Скалярний добуток векторів. Рівняння площини, сфери. Перетворення у просторі

Додано: 1 червня 2022
Предмет: Геометрія, 10 клас
Тест виконано: 38 разів
12 запитань
Запитання 1

Знайдіть скалярний добуток векторів  (1; 2; - 3) і n̅ ( -8; 2; 4).

варіанти відповідей

-16

0

16

-2

Запитання 2

Обчисліть кут між векторами m̅ і n̅ , якщо ∣ m̅∣ = 2√2 , ∣n̅∣ = 2, m̅ ⋅ n̅ = -4

варіанти відповідей

45⁰

60⁰

120⁰

135⁰

Запитання 3

При якому значенні x вектори a̅ (−x; 4; 2) i (6; 3;−3x) перпендикулярні ?

варіанти відповідей

8

6

5

3

1

Запитання 4

Знайти скалярний добуток векторів (а+2b)(3а - b), якщо |a| =5, |b| = 2, кут між векторами а і b дорівнює 60о

варіанти відповідей

102

92

54

-36

Запитання 5

  Задано вектор m(2;-1;4) та вектор n(5;3;х).


При якому значенні х добуток цих векторів дорівнює 19 ?

варіанти відповідей

3

0

1,5

-3

Запитання 6

Точки К(х;9;z) і М(6;у;−11) симетричні відносно осі ординат.

варіанти відповідей

 х=−6, у=9, z=11

 х=6, у=−9, z=11

х=−6, у=−9, z=−11

х=6, у=9, z=−11

х=6, у=9, z=11

Запитання 7

Які координати має точка симетрична точці Р(-6;4;1) 

відносно осі ?

варіанти відповідей

 (6; 4; 1)

 (6; 4; −1)

(−6; 4; 1)

(6; −4; −1)

(−6; −4; −1)

Запитання 8

Знайти координати центра сфери, яка задана рівнянням

(x+3)2 + (y-5)2 + z2 = 10.

варіанти відповідей

(-3; 5; 1)

(0; 0; 0)

(3; -5; 0)

(-3; 5; 0)

(3; 5; 0)

Запитання 9

Знайдіть довжину вектора нормалі до площини, заданої рівнянням 2x - 2y + z - 6 = 0.

варіанти відповідей

2

4

3√5

1

3

Запитання 10

Яке взаємне розміщення площин

3х-4у-9z-4=0 і 6х-8у-18z-8=0

варіанти відповідей

 паралельні

 

співпадають


 перетинаються


 перпендикулярні


Запитання 11

Записати центр сфери і її радіус

х2+у2+z2-4х+2у-4=0

варіанти відповідей

 О(2;1;0), R=9


 О(2;-1;0), R=9


 О(2;1;0), R=3


 О(2;-1;0), R=3


Запитання 12

Напишіть рівняння площини, що проходить через точку М( 2;-1;3) , вектор нормалі якої n(4;2;-5)

варіанти відповідей

4х+2у-5z-9=0

 

4х+2у+5z-9=0

 

4х-2у-5z-9=0


 4х+2у-5z+9=0


Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома

Створити тест