Урок КВВМ на тему "Числові послідовності"

Урок КВВМ

Підготовка до гри КВВМ (клуб веселих, винахідли­вих математиків) розпочинається з формування команд. Максимальна кількість її учасників — 10 учнів. У ви­борі членів команди бере участь весь клас. Врахову­ються знання учнями математики, їх винахідливість, уміння прийти на допомогу.

Команда обирає капітана, назву команди, ембле­му, девіз, готує привітання і домашнє завдання.

На стінах залу, де проходитиме КВВМ, вивішуються плакати з висловленнями про математику, наприклад вис­ловлення Н.Вінера: «Найвище призначення математики — знаходити порядок у хаосі, який нас оточує».

Девіз гри КВВМ:

«Сім раз подумай, один — розв'яжи».

І. Вступ.

Ведуча 1. Всім, хто навчає Математики!

Всім, хто вивчає Математику!

Всім, хто любить Математику!

     Всім, хто ще не знає, що може любити Математику!

Присвячується наше свято.

Ведуча 2. Чому урочисто навколо?

Чуєте, як швидко стихли розмови?

Арифметичній і геометричній прогресіям

Ми присвячуємо КВВМ.

Ведуча 1. На КВВМ, на КВВМ

Ми вас запрошуємо всіх.

Сьогодні він незвичний,

Бо він — математичний!

Ведуча 2. Ширше двері відчиняйте

Розуму й кмітливості.

Ви старанність проявляйте.

Й максимум сміливості!

Ведуча 1. А щоб змагання було чесним,

Ми вибрали журі почесне.

Погляньмо разом з вами, друзі,

Хто буде в цім почеснім крузі.

Ведуча 2. Внести капелюхи правосуддя. (Дівчатка, одягнені в «математичні» костюми, вносять капелюхи правосуддя.) Усіх членів журі прошу покласти праву до­лоню на капелюх і повторювати за мною слова клятви.

«Я, член журі КВВМ, клянусь бути чесним і прин­циповим, оцінювати розум, винахідливість, кмітливість учасників гри, бути справедливим, суворим і непідкуп­ним, не враховувати особисті симпатії і родинні зв'яз­ки! Клянусь! Якщо порушу цю клятву, нехай накаже мене зневага математиків, їх важкий математичний натиск». (Члени журі одягають капелюхи і займають свої місця.) На столі перед кожним членом журі лежать карт­ки з цифрами від 1 до 7 — це бали, якими члени журі будуть оцінювати гру команд. Журі також слідкувати­ме за поведінкою уболівальників.

Ведуча 1. Зустрічайте команди «ПУПС» і «Прогресивчики».

(Команди входять до залу під звуки пісні «Ми починаємо КВВ».)

II. Привітання.

Ведуча 2. Перше традиційне конкурсне завдання — привітання команд. Конкурс оцінюється у 7 балів. Чле­ни журі будуть оцінювати зовнішній вигляд гравців, емблему, девіз, представлення команди, привітання суперникам, уболівальникам і журі, висловлення ко­манд про готовність фати коректно, весело і за прави­лами. (Йде представлення команд.)

Ведуча 1. Поки журі оцінює результати першого конкурсу, пропонуємо музичну паузу. (Для музичної паузи уболівальники заздалегідь готують номери.)

Ведуча 2. Вельмишановне журі! Оголосіть, будь-лас­ка, результати конкурсу «Привітання».

(Журі оголошує результати конкурсу.)

III. Розминка.

Ведуча 1. Змагання команд лише розпочалося. По­переду ще багато труднощів і хвилювань. Щоб підготу­вати гравців до важких випробувань, ми проведемо ро­зумову розминку.

Ведуча 2. Увага! Я буду пропонувати командам за­питання, а вони повинні дати відповіді на них. Про готовність команд відповідати капітани повідомляють дзвіночком. Кожна правильна відповідь оцінюється 1 балом.

Запитання

1. Яка професія називається арифметичною?

(Числова послідовність, кожний член якої, починаючи з другого, дорівнює попередньому члену, до якого додається одне і те саме число, називається арифметичною професією.) 

2. Сходи, що ведуть на веранду, мають 8 східців. Перша сходинка — бетонна плита заввишки 10 см, усі інші східці мають висоту 15 см. На якій висоті від землі знаходиться підлога веранди?

(Оскільки а₁ = 10 , d= 15, то

а₈ = а₁ +7 d = 10 + 7∙15 = 115.

Отже, підлога веранди знаходиться на висоті 115 см від землі.)

3. Як швидко знайти суму цілих чисел від 1 до 100?

(а₁ = 1, а₁₀₀ = 100. Тоді

S₁₀₀= = 50(а₁ + а₁₀₀) = 50(1 + 100) =5050

4. Яка професія називається геометричною?

(Послідовність чисел, у якій перший член відмінний від нуля, а кожний наступний член, починаючи з другого, дорівнює попередньому, помноженому на одне й те саме число, відмінне від нуля, називається геометричною професією.)

Ведуча 1. Поки журі підбиває підсумки конкурсу «Розминка», пропонуємо послухати гумореску.

• Чуєш, татку, а що таке арифметична професія? — запитує син у тата.

• Знав колись, тепер — не знаю, — каже тато.
• Татку, а що таке геометрична прогресія?
• Та забув уже, на жаль, — відповідає тато.

• Усе питання задаєш, таткові навіть у неділю не даєш відпочити! — сердиться мати на сина.
• Хай питає, чого не знає. А то виросте дурнем, — каже тато.

Ведуча 2. Вельмишановне журі! Оголосіть, будь-ласка, результати конкурсу «Розминка». {Журі оголошує результати конкурсу.)

IV. Конкурс художників.

Ведуча 1. Для участі у цьому конкурсі потрібно по два гравці від кожної команди. Оскільки КВВМ при­свячений арифметичній і геометричній прогресіям, а це — числові послідовності, тому витвір художників може складатися лише з чисел, а кожне число можна записати за допомогою цифр. Конкурс оцінюється 5 балами. Будь-ласка, творіть! (Художники беруть чисті аркуші паперу, олівці, маркери, сідають окремо за столи і малюють.)

V. Конкурс «Юні поети».

Ведуча 2. Поетам кожної з команд пропоную про­читати свого вірша про арифметичну або геометрич­ну прогресію, який вони написали заздалегідь.

(Учасники-поети читають написані ними вірші.)

Ведуча 1. Поки журі підбиває підсумки конкур­су «Юні поети», пропонуємо послухати «Пісню про математику» (слова М.Студецького, музика О.Гавелі).

Сила точної науки,

Що створив наш геній,

Дала зброю людям в руки

В праці їх щоденній.

Приспів

Найдавніша на планеті

Між наук цариця,

Математика — ти наша

Вірна помічниця.

Чи будинок зводиш, друже,

Чи пливеш морями, — 

Скрізь вона тобі послужить,

Всюди вона з нами.

На заводі і в друкарні,

В відкритті галактик,

Навіть лікар у лікарні

Мусить її знати.

Приспів

Любі числа, теореми,

Формули чудові, —

Ви професій незліченних

Друзі і основа.

Приспів

Гей, науку цю вивчати

Кожному не пізно, —

Ми із нею, друже-брате,

Не будем блукати.

Приспів

VI. Конкурс капітанів.

(Звучить мелодія «Капітан, капітан, посміхнися».)

Ведуча 1. Капітан, капітан, зосередься,

Тому що в команді ти перший ерудит.

Капітан, капітан, посміхнися —

Лише веселий перемагає в КВВМ.

Запрошуємо капітанів команд взяти участь у кон­курсі.

Ведуча 2. Шановні капітани! Ваше завдання — за­хистити честь своєї команди і принести їй бажані бали. Капітани мають дзвіночки, якими подаватимуть сиг­нал готовності відповідати на запитання. Кожна пра­вильна відповідь на запитання приносить команді 1 бал. Конкурс складається з трьох завдань.

Завдання для капітанів

3. В арифметичній прогресії перший член дорів­нює 1,7, а різниця 0,3. Знайти номер члена арифметич­ної прогресії, який дорівнює 46,7.

Ведуча 1. Поки капітани виконують завдання, про­понуємо послухати вірш-жарт «Едик-математик». Хоч сідай та гірко плач — Не люблю отих задач! Через них одні невдачі. Ох! Замучили задачі.

Чи задачник непутящий, Чи такий я безталанний? Та усіх я обдурю — В книжці відповідь знайду!

Ви учіться, хто бажає,

Я б здоров'я не втрачав. 

На умову не зважаю!

Раз — помножив, два — додав.

Скільки чашок, скільки ложок —

Це ж простеньке завдання.

Ти додав слона до кішок,

Перемножив на коня.

Справді, нескладна наука —

Була б відповідь, як слід —

Вийшло: дід молодший внука

Аж на 49 літ.

До Свердловська місто Сочі

Ближчим є за Камишов.

А один індійський хлопчик

Ніл за вечір обійшов.

А друкарські дві машини

Косять жито вісім днів.

Проїжджають щохвилини

Три десятих поїзди.

А до Марса — метрів 300.

Мудра в хлопця голова!

Півхлоп'яти йде у місто,

З ним — півмами. Ну й дива!

Що ж ми Едику поставим

За подібні чудеса?

Ведуча 2. Скільки балів ми поставимо Едику за «чу­дове» знання математики? А чи є такі горе-учні у на­шому класі?

Капітанам пропоную здати розв'язання задач чле­нам журі для перевірки правильності їх виконання. Сподіваємося, що ваші знання з математики набагато кращі, ніж Едика.

VI. Конкурс уболівальників.

Ведуча 1. Панове уболівальники! Прийшов час і вам взяти участь у змаганнях і допомогти своїм командам отримати додаткові бали. Ви можете прочитати вірш або проспівати куплет пісні, де зустрічаються числа, які утворюють числову послідовність, наприклад 1, 2, З, ..., і тим самим принести своїй команді додаткові бали.

(Уболівальники за бажанням беруть участь у конкурсі.)

Ведуча 2. Вельмишановне журі! Надаємо вам слово для оголошення балів, що отримали команди після конкурсів капітанів і уболівальників, а також назвіть загальну кількість балів.

Ведуча 1. Настав час для художників ознайомити нас зі своїми витворами. Кожна команда повинна ко­ротко охарактеризувати те, що вона намалювала, а журі підбиває підсумки цього конкурсу.

VII. Конкурс «Рибалка».

Ведуча 2. Запрошуємо по одному гравцю від кожної команди — рибалок, які повинні за допомогою вудоч­ки виловити рибку. До кожної рибки прикріплена зада­ча, яку потрібно розв'язати. Якщо задача буде розв'я­зана правильно, то команда отримує 2 бали. Якщо ри­балка не може розв'язати задачі, то він має право звер­нутися за допомогою до команди або до уболівальників.

VIII. Конкурс на уважність.

Ведуча 1. Конкурс «Рибалка», сподіваюся, вас розвеселив, а тому пропоную всім заспокоїтись і вислухати індуську притчу.

Ведуча 2. Легенда розповідає, що правитель Мага раджа захотів вибрати собі міністра. Він оголосив, що візьме на цю посаду того, хто пройде збудованою стіною навкруг міста з глечиком, по вінця наповненим молоком, і не виллє ні краплини. Багато людей пробувало але на шляху їх відволікали і вони розливали молоко Аж ось спробував ще один чоловік. Навколо нього кричали, стріляли, відвертали його увагу. Та він не вилив ні краплини.

— Ти чув крики, постріли? Ти бачив, як тебе лякали? — запитав його Магараджа.

— Ні повелителю, я дивився тільки на молоко.
Ведуча 1. Не чути і не бачити нічого стороннього -

уміння, яке дуже часто потрібне у житті. А ще важливим є уміння бути зосередженим та уважним. Пере віримо увагу гравців команд. У кожному конкурсі беруть участь по одному учаснику від команди. Перемог; приносить команді 1 бал.

Ведуча 2. Конкурс «Слухай одночасно кількох». Двоє уболівальників одночасно говорять два різних слова,; представники команд повинні визначити, хто яке слово назвав. Потім говоритимуть одночасно три різню слова, далі — чотири і т.д. Виграє той учасник, який визначить більшу кількість слів.

Ведуча 1. Конкурс «Кожній руці — своя робота».

Гравцям на аркушах паперу слід лівою рукою на­креслити 3 трикутники, а правою — три кола. Оцінюєть­ся швидкість і правильність виконання.

Ведуча 2. Конкурс «Крокуй і думай». У цьому кон­курсі учасники гри стають поруч з ведучим. Усі роб­лять перший крок, і в цей час ведучий називає будь-яке число, наприклад 3. Далі гравцям слід називати числа кратні трьом при кожному кроці. Я йтиму з вами, не даючи сповільнити рух. Якщо хтось помилився, він зу­пиняється. Перемагає та команда, учасник якої зали­шить позаду інших гравців.

Ведуча 1. Вельмишановне журі! Оголосіть, будь-ласка, результати конкурсів «Рибалка» та на уважність.

XI. Конкурс «Домашнє завдання».

Ведуча 1. Команди готові до виконання домашньо­го завдання. Це може бути два оригінальні виступи ко­манд. Бажано, щоб вони стосувалися прогресій, або мали відношення до шкільного життя. (Можна запро­понувати вірш, пісню, інсценівку тощо.) Оцінюється конкурс 5 балами.

Ведуча 1. Ми дійшли до фінішу. Змагання закінчи­лися. Ви показали ваші вміння і знання.

Надаємо слово журі: Чия ж бо першість в нашій грі?

Ведуча 2.  Скінчилася гра, скінчилася казка.

За це вам нуликів аж в'язка!

Ще — одиничок на кінець,

А слухав хто, той молодець!

Ведуча 1. До різних наук ми охочі,

Вони ведуть нас до вершин.

Проникаючи в зоряні далі,

В таємниці земної кори,

Математика всіх закликає:

«Ти міркуй, фантазуй і твори».