Тема уроку: повторення. Розв’язування ірраціональних рівнянь.
Мета уроку: повторити і систематизувати знання і вміння учнів розв’язувати
ірраціональні рівняння різними способами;
формувати вміння й навички учнів розв’язувати ірраціональні
рівняння нестандартними способами;
готувати учнів до ЗНО;
розвивати вміння логічно мислити при виборі способу розв’язу-
вання рівнянь, правильно висловлювати свої думки усно і у
письмовому вигляді;
виховувати уважність, самостійність, відповідальність,
при виконанні завдань.
Тип уроку: формування знань, вмінь і навичок
Обладнання та наочність: підручники, заготовлені групові завдання
Хід уроку.
І. Організаційний момент.
ІІ. Формування мети і завдань уроку.
ІІІ. Актуалізація опорних знань.
Пригадаємо способи розв’язування ірраціональних рівнянь:
1) Розв’яжемо рівняння першим способом:
[2, ст.103 ]
(х + 7)2 = (х + 3)3, х2 + 14х + 49 = х3 + 9х2 + 27х + 27,
х3 + 8х2 + 13х – 22 = 0, х1 = 1,
( х3 + 8х2 + 13х – 22): (х – 1) = х2 + 9х + 22,
х2 + 9х + 22 = 0, D < 0, Ø. Відповідь: 1.
2) [1, ст. 90 ] ,
,
, х = 0.
t2 + t – 20 = 0, t1 = -5, t2= 4.
-5,
Ø
4, x = 4
, x =
, x =
. Відповідь: 0;
.
2) Повторимо розв’язування рівнянь третім способом:
[2, ст.108 ]
2x + 3 +2
x + 1= t2 ,
3x + 2= t2 – 4, t = t2 – 4 – 16, t2 – t – 20 = 0,
t1 = 5, t2= - 4.
Повернемось до заміни
2x + 3 +2x + 1= 25, 2
= 21 - 3x,
4(2х2 + 5х +3) = 441 - 126 x + 9х2, 8х2 + 20х + 12 = 441 - 126 x + 9х2,
х2 - 146х + 429 = 0, х1 = 3, х2 = 143 – сторонній корінь,
Ø ; Відповідь: 3.
ІУ. Робота в малих групах.
Завдання для кожної групи:
І група: 1) , (відп . х = 1)
2) . (відп. х = 4)
ІІ група: 1) (відп. х = 4)
2) 5, (відп. х = 0; 4)
ІІІ група: 1) (відп. х = 10)
2) ; (відп . х = 1024)
ІУ група: 1) , (відп . х = 1)
2) 5 . (відп . х = - 1; 1)
Представлення своєї роботи кожною групою. Оцінювання.
У. Підсумок уроку.
УІ. Завдання додому.
Використані джерела
1. О.М. Титаренко, 5770 задач з математики. 2-ге вид.,випр. – Харків: Торсінг, 2004. – 336с.
2. В.К. Єгерев, В.В. Зайцев, Б.А. Кордемский, Т.М. Маслова, І.Ф. Орловська, Г.С. Ряховська, Н.М. Федорова.Перекладено за виданням: Сборник задач по математике для поступающих во втузы / Под ред. М.И. Сканави. – Минск: Вышэйш. шк., 1990. – 528 с.