Урок "Розв’язування рівнянь та задач за допомогою основної властивості пропорції"

Тема уроку: Розв’язування рівнянь та задач за допомогою основної властивості пропорції.

Мета уроку:

• сформувати свідоме розуміння означення пропорції, властивостей пропорції;
• формувати цілісне представлення про систему знань, здійснювати між предметну координацію навчального матеріалу;
• розвивати логічне мислення, пам’ять, увагу, удосконалювати обчислювальні навички, активізувати розумову діяльність;
• виховувати інтерес до математики, культуру математичного мовлення, запису, наполегливість, працелюбність, охайність в записах.

Тип  уроку: урок застосування набутих знань, вмінь, навичок.

Обладнення: дошка,мультимедійне обладнання,підручник, зошит.

Хід уроку

1. Організаційний етап

Добрий день, діти! Я дуже рада вас бачити. Подивіться, один на одного, посміхніться. Бажаю вам гарного настрою на весь урок.

2. Вступ

« Математика- це мова плюс міркування, це наче мова і логіка разом. Математика – це знаряддя для міркування» та казав видатний американський фізик  Річард Фейман.    (слайд)

Діти, ви знаєте, що найбільша цінність будь-якої держави – це люди. Але вони є не тільки цінністю, але й творцями. Для цього потрібно бути розумною і освіченою людиною. Стати такою можна тільки тоді, коли розум не знає ні хвилини спокою, а силу розуму додають вправи і постійний пошук. Цим ми і будемо сьогодні займатися.

Перед тим як ознайомити з темою уроку, пропоную вам

Відгадати  ребус:

Ц

                           3  = О

Отже, тема нашого уроку «Розв’язування рівнянь та задач за допомогою основної властивості пропорції.»

 Ми сьогодні продовжимо говорити о пропорції, постараємося показати свої знання, вміння та навички в розв’язанні рівнянь і задач за допомогою властивості  пропорції.

Запишіть число, класна робота.

Дерево рішень: Що ви очікуєте від сьогоднішнього уроку?

(щоб був цікавим; навчитися вирішувати задачі; отримати гарні оцінки; отримати гарний настрій; дізнатися щось нове ; навчитися спілкуватися; навчитися долати труднощі)

                                                                                           Епіграф :

                                                                               Щоб дійти до мети, треба перш за все йти.                              

                                           Оноре де Бальзак( 1799-1850),

                                                                                                  французький письменник

Як ви розумієте ці слова?

3. Мотивація навчальної діяльності

Діти! Я вирішила побудувати будинок. Перед вами два проекти, виконаних архітекторами.  (слайд). 

Матеріальні  витрати  однакові, але зовнішній вигляд відрізняється. Допоможіть мені обрати кращій будинок.

В якому домі хотіли би ви жити? Чому? Змогли би ви жити у будинку, в якому труби розташовані під нахилом і вікна та двері  різні за  формою, розміром?

Говорять, що в такому будинку немає гармонії. А як ви розумієте що таке гармонія?

На моє прохання Наталка попрацювала із словником.

 Гармонія ( від грец., - зв’язок, стрункість) – співмірність окремих частин, злиття об’єктів у єдине ціле.

 В математиці слово співмірність визначається таким поняттям як пропорція. І сьогодні ми будемо говорити саме про неї.

4. Актуалізація опорних знань:

За поданою темою пропоную вам виконати Графічний диктант.

(Правильна відповідь   , неправильна   __)

1. Частка двох чисел називається відношенням.
2. Рівність двох добутків називається пропорцією.
3. Основна властивість пропорції полягає в наступному, що добуток крайніх членів пропорції дорівнює добутку середніх членів пропорції.
4. Щоб знайти крайній член пропорції треба перемножити крайні члени пропорції і розділити на відомий середній член пропорції.
5. Дане відношення 16:4=12:3 є пропорцією.
6. Чи згодні ви, що 15:120=0,125?
7. Дана пропорція 2,4 : 0,6 = 8 : 2. Правильно чи ні, що добуток середніх членів дорівнює 48?
8. З цієї пропорції можна отримати нову пропорцію.
9. Можна міняти місцями середні члени пропорції.
10. Дана пропорція n : 0,6 = 7 : 2,1. Невідомий крайній член дорівнює  20. Так чи ні?

Виконуємо взаємоперевірку графічного диктанта і виставляємо оцінки.  Кожна правильна відповідь 1 бал. (∩_ ∩_ ∩ ∩_ ∩ ∩_)

5. Застосування знань, умінь і навичок.

До нас на урок завітала сама пропорція.

Говорить пропорція:

«Я не просто пропорція. На думку Луки Пачолі, навіть божественна пропорція. Грекам я замінила теорію дійсного числа і таким чином допомогла створити найкращий шедевр - геометрію. Я – душа гармонії, у мене слава архітектора, міцність споруд,чудеса мистецтва. А німецький поет і філософ Адольф Цейзинг  запевняє, що я просто паную в природі».

Йдучи до вас, я попала під метеоритний дощ. Відновіть мої записи і знайдіть розв'язок рівняння:  

(х-8):5=15:25

(х-8)25=515

х-8=75:25

х-8=3

х=8+3

х=11

Пропоную вам передивитися фрагмент  з мультфільма

Давайте допоможемо , діти, Миколі розв’язати домашні задачі. Відкриємо підручник  на

 с. 106 № 601.

210 км – 3 год.

Х км -      2 год.

210:х=3:2

х= 2102:3

х= 140 (км)

№ 607

3 год. – 55 км/год.

2,5 год. – х км/год.

3:2,5=х: 55

х= 355:2,5

х= 66 (км/год.)

№ 619 (1)

3:х=36:60

х= 360:36

х= 5

Ось і справилися ми з задачами, які не міг розв’язати Микола.

Після невеличкої паузи ми продовжимо з вами працювати.

Фізкультхвилинка: Напишіть очима своє прізвище, ім’я та поряд оцінку, яку ви хотіли би отримати сьогодні на уроці.

Якими можуть бути звички людини? (корисні, шкідливі)

З моїми помічниками ми опрацювали це питання та навіть склали задачі.

Погоримо про шкідливі звички  людини, о палінні та вживанню алкоголя, як вони впливають на здоров’є?

Жити чи палити? (слайд)

 Кожне затягування цигаркою містить в собі більше 100 найшкідливіших для людини речовин. Найбільший небезпечний з них - нікотин. Він вражає серцево-судинну систему, органи дихання, травлення, мозок, знижує розвиток, затримує зростання.

Більшість вчених країн Заходу, досліджуючи отруйну дію тютюнового диму на організм людини, дійшли висновку, що паління - дуже небезпечний ворог для здоров'я і життя людини. Жити або палити? Частково дати відповідь на це питання допоможе  наступна  задача.

Задача 1: Діти, що палять, скорочують собі життя на 15%.Визначте, на скільки діти, що палять, скорочують своє життя, якщо середня тривалість життя в Україні 70 років.

70р.   -    100%

Хр.     -     15%

70:х=100:15

Х= 7015:100

Х= 10,5 (р.)

Відповідь: на 10лет і 6 місяців скорочують своє життя діти, що палять.

Задача 2:  Люди, що вживають спиртні напої, скорочують своє життя на 9%. Якщо вважати, що середня тривалість життя людини 70 років, то п'юча людина скорочує своє життя на скільки років? (Слайд)

                                                                                70р.  - 100%

                                                                                Х р.  -    9%

70:х=100:9

Х= 709:100

Х= 6,3

Відповідь:  на  6 років і 4 місяці  п'юча людина скорочує життя.

Отже, зробимо висновок: паління і алкоголь скорочують життя людини на 16 років 10 місяців і замість 70 років п'юча людина, людина, що палить, проживе тільки 53роки і 2 місяці. Можна сказати, що  паління і вживання алкоголю повільне самогубство. Як говорить прислів’я: «Без здоров'я нема щастя.»

6. Самостійна робота.

У мене до вас, діти, послання з давнини. Прослухайте його.

«Наймудріші юні математики!

 Дуже давно у вашому затишному класі я заховав цінний напій - напій мудрості. Учні, які його знайдуть і вип'ють хоч один ковток, зможуть переконатися, що вони стали кмітливішими і що їм під силу найважча задача чи приклад. Я знаю, що ви любите Старого Хоттабича .  Я вас теж дуже люблю і тому хочу, щоб ви знайшли напій мудрості. Шлях до нього - задачі з листа, які лежать на ваших партах. Не бійтеся труднощів! Хай щастить!»

У кожного з вас на парті  лежить листок із завданням. В зошиті записуємо самостійна робота і виконуємо завдання.

1)У кулінарії допускається заміна 50г риби на 45г рибних консервів у томаті. Скільки потрібно консервів для заміни 7,5 кг риби?

Запис:         50 г риби - 45 г консервів

                     7,5 кг риби - х кг консервів

50: 7,5 = 45: х

х=7,5*45:50

х=6,75

2) 16 солдатів можуть вирити окоп за 21 год. Скільки знадобиться солдатів, щоб виконати цю роботу за 12 год?

Запис:         16с. – 21 год.

                       х с. -  12 год.

16: х=12:21

х= 16*21:12

х=28

Закінчили роботу. Закрили зошити і залишили їх на парті.

7. Домашнє завдання

Повторити  всі правила, пов’язані з пропорцією

с. 107 № 614, 616

Додаткове домашнє завдання

   Провести конкурс краси у своїй сім'ї.  Для цього виміряйте весь зріст, висоту тулуба з головою та довжину тіла від пояса до землі. Складіть із знайдених чисел  (у сантиметрах) задачу. Розв’яжіть її за допомогою  основної властивості пропорції.

8. Виставлення оцінок за урок
9. Підсумок уроку (заповнення дерева рішень)

Ми сьогодні на уроці :

Повторили … ( відношення , пропорції, основну властивість пропорції, відсотки)

Закріпили…. ( розв’язування рівнянь,  розв’язування задач на складання пропорції)

Навчилися….( бути компетентними, бути командою)

Закінчить речення:

Я знаю що….(  називається відношенням, пропорцією, основну властивість пропорції,…)

Я знаю як… ( знаходити середні й крайні члени пропорції, розв’язувати рівняння та  задачі на складання пропорції)

Я знаю чому потрібна пропорція…

Діти, як ви гадаєте, урок був цікавим? Ви дізналися щось нове? Навчилися розв’язувати задачі? Отримали гарний настрій? А гарні оцінки?

Ми з вами отримали український вінок – символ України, слави, перемоги, щастя, миру. От і я вам бажаю щасливої долі та миру. А на згадку про урок дарую вам частинку свого серця.

Ми були на уроці не конкурентами, а міцною командою, яка зуміла показати свою компетентність у цій темі. Дякую вам за співпрацю.