Урок "Сім чудес України. Дії з раціональними числами"

 

 

 

 

Урок- подорож «Сім чудес України» з теми: «Дії над раціональними числами. Узагальнення знань»

 

 

 

 

 

 

 

 

Підготувала

Вчитель математики

Полторацька Ю.А.

 

 

 

 

 

 

2020 р.

Тема: Дії над раціональними числами. Узагальнення.

Мета: узагальнити та систематизувати знання з теми; сприяти розвитку уваги, пам’яті, логічного мислення, спостережливості; виховувати старанність, наполегливість, почуття любові до України.

Обладнання: проектор, ноутбук, картки з завданнями.

Тип уроку: узагальнення і систематизація знань, умінь та навичок.

Форма уроку: урок – подорож.

Хід уроку:

І. Організаційний момент. (слайд 1)

     Привітання дітей. Перевірка присутніх.

 

ІІ. Мотивація навчальної діяльності. (слайд 2)

     Діти, сьогодні на нас чекає цікавий і незвичайний урок. На сьогоднішньому уроці ми систематизуємо й узагальнимо знання, вміння та навички з теми: «Дії над раціональними числами» для подальшого усунення недоліків і для отримання гарної оцінки на контрольній роботі.

 

ІІІ. Актуалізація опорних знань учнів.

     Учні дають відповідь на запитання «Так», або «Ні». Якщо відповідь «Так» учні малюють «-», якщо «Ні» - то малюють «/\». Хоча слова «так» і «ні» дуже короткі, але вони вимагають серйозних роздумів.

-2 від’ємне число;

0 натуральне число;

-(-5)=5;

2,5 ціле число;

7=-(-7);

-7>0;

-7+4=3;

10-16=-6;

(-2)*(-2)=-4;

(-40)/(-5)=8.

     Учні виконують взаємоперевірку, порівнюючи отриману криву лінію з малюнком (слайд 3) _/\_/\_/\/\_/\_

     Здобутий малюнок нагадує кардіограму. Ви склали його правильно, а це означає, що серце в нормі, настрій гарний і всі готові до подорожі по всій Україні.

 

ІV. Практична частина уроку «Подорож». (слайд 4, 5)

 

1.Чудо І. Національний історико – архітектурний заповідник «Кам’янець». (слайд 6)

     А щоб нам з вами піднятися на вежу, слід пригадати теорію і усно виконати завдання «Доповни речення»: (слайд 7)

 

 

  - сума двох від’ємних чисел число _______; (від’ємне)

- щоб додати два числа з різними знаками треба ______; (від більшого модуля відняти менший і поставити знак більшого за модулем числа)

- щоб розкрити дужки треба:

подивитися який знак стоїть перед дужками:

якщо „+”__________; (записати без дужок не змінюючи знаки)

ящо „ - ” , то ______. (записати без дужок і змінити знак на протилежний)

• сума двох протилежних чисел дорівнює _____ (нуль).

Молодці! Ласкаво просимо до заповідника! (слайд 8)

     Розташований в Кам'янці-Подільському Хмельницької області. Невід'ємною частиною Старого міста, його перлиною, є Стара фортеця, яка стала візитною карткою Кам'янця-Подільського, його символом.

     Історія її заснування починається в XII столітті. Немов продовження кам'яних скель височать башти фортеці. До нашого часу збереглася система ходів і казематів. Денна вежа призначена для спостерігачів.

 

2.Чудо ІІ. Києво – Печерська Лавра. (слайд 9)

     Щоб переступити поріг Лаври, слід розв’язати усні вправи від розумного козака (слайд 10)

-6+11=5               0-3=-3               (-2)-(-4)=2

(-9)+9=0             (-7)+(-3)=-10       (-6)+(-10)=-16

2-9=-7                 12-17=-5               14-21=-7

     Молодці! Ласкаво просимо до лаври!!! (слайд 11, 12)

     Києво-Печерська Лавра - православний монастир, заснований у 1051 році монахами Антонієм і Феодосієм у печерах біля літньої княжої резиденції Брестові поблизу Києва.    

     В ХІ столітті монастир став центром розповсюдження і затвердження християнства в Київській Русі. У ХІІ столітті монастир отримав статус «Лаври» – головного великого монастиря.

 

3.Чудо ІІІ. Софія Київська. (слайд 13)

     Допоможіть козаку розташувати числа -2,1; 8; -0,01; 0,2; ; -12; 10; в порядку зростання. (слайд 14)

(-12; -2,1; -0,01; 0,2; ; 8; 10; )

     Дякую друзі! (слайд 15, 16)

     Дивне відчуття охоплює кожного, хто переступає поріг славетної    Софії Київської. Десь поза стінами залишається гомінливе сьогодення, віки розступаються, і постає далеке минуле...     

     Софійський собор - всесвітньо відома пам'ятка архітектури і монументального живопису ХI століття. Заснування собору згадується в літописах як під 1017р., так і під 1037 р. Будівничим Cв. Софії літописці називають великого київського князя Ярослава Мудрого.

ФІЗКУЛЬТХВИЛИНКА (слайд 17)

 

4.Чудо IV. Херсонес Таврійський. (слайд 18)

     Щоб потрапити на південний захід Криму, потрібно допомогти козачку відгадати загадки. (слайд 19)

В ньому є щось невідоме. Його треба розв’язати, Тобто корінь відшукати. Кожен легко, без вагання Відповість, що це -…(Рівняння)

Для введення цих чисел Вагомі є причини: Вимірювати треба Нам різні величини. У прикладі, в задачі Ділити без остачі — Допомогти готові Тут числа нам…( Дробові)

Нам вони допомагають, Дій порядок визначають. А якщо про них забудеш, Вийде зовсім навпаки. Пам’ятай же про…(Дужки)

     Молодці! (слайд 20,21, 22)

     Місто Херсонес було засноване древньогрецькими колоністами більше ніж 2500 років тому на південному заході Криму.

     До наших днів збереглося багато давніх споруд. Серед них елліністичний театр, римська цитадель, середньовічні християнські храми, житлові квартали, вулиці, гончарні майстерні,  колодязі.

 

5.Чудо V. Хотинська Фортеця. (слайд 23)

     Щоб потрапити до фортеці, давайте допоможемо козакам розв’язати задачу. (слайд 24)

     Один з козаків від числа 25,6 відняв число 32,8, а інший до числа 12,1 додав ще якесь число так, що результат у них знову вийшов однаковий. Яке число додав другий козак?

     Нехай х шукане число. Складаємо рівняння.

25,6-32,8=12,1+х

-7,2=12,1+х

х=-7,2-12,1

х=-19,3

(слайд 25,26,27)

     Сьогодні на території Хотинської фортеці створено Державний історико-архітектурний заповідник.

     Тут полюбляють проводити свята козацької звитяги та знімати фільми. 

     Хотинська фортеця веде свій початок від Хотинського форту, що був створений у 9 столітті князем Володимиром Святославовичем  як одне із порубіжних укріплень південного заходу Русі, у зв'язку з приєднанням до неї буковинських земель. 

    Укріплення було споруджено на кам'янистому мисі, утвореному високим правим берегом Дністра і долиною дрібної притоки.

 

6.Чудо VI. Хортиця. (слайд 28)

     Про те, що є основою самого великого острова на Дніпрі ви дізнаєтеся після того, як виконаєте завдання. (слайд 29)

     Позичив козак у товариша 12 цвяхів, потім віддав йому 17 цвяхів, потім знову позичив деяку суму, і віддавши сусіду 25 цвяхів, залишився винним йому ще 5 цвяхів. Скільки позичав козак у товариша другого разу?

     Нехай козак другого разу позичив х цвяхів. Складемо рівняння, з лівої сторони – всі позики, з правої кількість цвяхів, які козак віддавав.

12+х=17+25+5

12+х=47

х=47-12

х=35 (слайд 30, 31, 32)

      Острів «Хортиця» є найбільшим островом на Дніпрі, унікальність якого в рідкісному поєднанні на одній території різноманітних природних комплексів – цілинних степів, байрачних та плавневих лісів,

наскальної рослинності, рідкісних та зникаючих видів рослин, пам’яток

геології...

     Основу найбільшого острова на Дніпрі (довжина 12, а ширина, в середньому, 2,5 кілометри) складають граніти і гнейси, яким близько 2 мільярдів років. Саме вони, здіймаючись у вигляді скель, у північній частині острова, до тридцяти метрів над поверхнею Дніпра, створюють тут гірську країну в мініатюрі.

 

7.Чудо VІI. Національний дендрологічний парк «Софіївка». (слайд 33)

Діти, я покажу вам цей парк  після того, як ви розв’яжете приклади:

(-2)*(-7)*5=70 (слайд 34)

(-8)*3-9=-33

5*(-3)/(-1)=15

10*(-2)/(-1)*(-6)=-120

18/(-1)/(-3)/(-6)=-1 (слайд 35, 36)

     Уманський парк "Софіївка" є шедевром і зразком світового садово-паркового мистецтва кінця XVIII – початку XIX сторіч. Парк розкинувся на площі 154,7 гектарів на узбіччі старовинного міста Умань Черкаської області...

     Парк розкинувся на площі 154,7 гектарів на узбіччі старовинного міста Умань Черкаської області. Заснований парк у 1796 році багатим польським магнатом Станіславом Потоцьким на честь своєї дружини красуні-гречанки Софії, і був подарований їй в день її янгола у травні 1802 року.

Ось і Скінчилась наша подорож! (слайд 37)

V. Домашнє завдання: (слайд 38)

Задача - софізм

      Знайти помилку у міркуванні. Уважно стежте за ходом моїх думок.

Я спробую вам довести, що 5 = 6. Ось правильна числова нерівність:

35 + 10 – 45 = 42 + 12 – 54

     Винесемо спільні множники правої та лівої частин за дужки:

5 · (7 + 2 -9 ) = 6 · ( 7 + 2 – 9 ).

  Поділимо обидві  частини рівності на спільний множник, взятий у дужки. Отримаємо: 5 = 6. Де помилка? ( на 0 ділити не можна)

VІ. Підсумок уроку: (слайд 39)

     Бесіда з учнями про те, чи сподобався їм урок, що саме запам’яталось?

     Можна запропонувати, щоб діти оцінили свої вміння, використовуючи фрази. Якщо щось не вдається, то чому?

• Я інколи забуваю про знак мінус
• Я погано знаю таблицю множення
• Я вмію складати числа  з різними знаками
• В мене виходить множити числа з різними знаками
• Я вмію додавати числа з однаковими знаками
• Я не пам’ятаю правил додаваня, віднімання і множення раціональних чисел

VІІ. Скарбничка цікавих фактів. (слайд 40)

     Від'ємні числа виникли в Китаї близько 2100 років тому. У ті часи знаків плюс та мінус ще не було, тому від'ємні числа позначали іншим кольором на відміну від додатніх.

     Додатними числами позначали майно, прибуток, наявні гроші. Їм раділи та зображали червоним кольором (китайці їх називали „чен”), а від'ємні числа позначали борг, збиток, тому зображали їх чорним кольором (називали їх „фу”).

 

     У Європі першим про від'ємні числа згадував італійський математик Леонардо Пізанський (ХІІ - ХІІІ ст.). Німецький математик Міхаель Штіфель (ХVI ст.)  називав від'ємні числа „числами меншими за ніщо”, тобто меншими від нуля. Він писав: „Нуль міститься між істинними та абсурдними числами”. Довгий час від'ємні числа не визнавали, вважали несправжніми, фіктивними.

 

     Німецький математик Я. Відман увів сучасні позначення додатних і від'ємних чисел за допомогою знаків «+»  та  «-».

(слайд 41)