Урок з теми "Відношення та пропорції"

Відношення та пропорції

Узагальнюючий урок з математики.6 клас

Мета: 1) закріпити знання учнів з теми «Відношення та пропорція», підготувати їх до виконання контрольної роботи, сприяти поглибленню знань учнів з цієї теми;

2) продовжити формування просторового уявлення, логічного мислення, сприяти розвитку пізнавального інтересу учнів ,творчих здібностей, пам’яті, уваги; критично аналізувати відповіді своїх однокласників;

3) продовжити формування соціальної компетентності учнів через організацію роботи в малих групах, формування вмінь приймати рішення та відповідати за них, умінь застосовувати знання в зміненій ситуації та здібностей до пошуку і засвоєння нових знань.

Тип уроку: урок узагальнення та систематизації знань.

Форми навчання: індивідуальна, фронтальна, групова.

Методи навчання: словесний, наочний, практичний

Обладнання: комп’ютер, мультимедійний проектор, роздавальний матеріал, жетони за правильні відповіді.

Хід уроку

І. Організаційний момент

Привітання вчителя.

-  Сьогодні ми з вами проведемо незвичайний урок - «Урок - подорож», але подорожувати будемо, не виходячи з класу. При виконанні завдань пропоную самостійно визначити тему уроку і сформулювати цілі, яких ми повинні досягти до кінця уроку. Для цього давайте повторимо пройдений матеріал.

ІІ. Мотивація навчальної діяльності, формулювання мети і завдань уроку

Клас поділяється на три команди. Кожній команді дається картка з ребусом.

Ребус для першої команди

Ребус для другої команди

Ребус для третьої команди

-  Кожен з вас отримав картку з ребусом. Кожна відповідь – це тема нашого уроку. Отже, у першої команди це слово «Пропорція», у другої – «Відношення», а у третьої – «Відсоток». Так, тема нашого уроку «Пропорція. Відношення. Відсоток». На уроці ми закріпимо знання з даної теми та підготуємося до контрольної роботи.

ІІІ. Актуалізація опорних знань

- Зараз ми перевіримо кожну команду на те, як вони засвоїли теоретичну частину даної теми. Пропоную невеличку розминку (за правильну відповідь команда отримує жетон).

Запитання для розминки

1. Що називають відношенням двох чисел?
2. На що вказує відношення двох чисел?
3. Назвіть основну властивість відношення.
4. Які відношення називають взаємно оберненими?
5. Чому дорівнює значення відношення однойменних величин?
6. Чому дорівнює значення відношення різнойменних величин?
7. Що таке пропорція?
8. Сформулюйте основну властивість пропорції.
9. Які пропорції вважають взаємно оберненими?
10.  Чи зміниться пропорція, якщо в ній поміняти місцями лише крайні члени або лише середні члени?
11. Як знайти невідомий член пропорції?
12. Що називають відсотком?

IV. Узагальнення вмінь та навичок

- Сьогодні ми здійснимо подорож по таким станціям: «Математична», «Географічна», «Екологічна», «Хімічна», «Технологічна» і «Лікарняна». Командам буде запропоновано розв’язати по одній задачі з кожної станції. Та команда, яка розв’яже раніше запропоновану задачу, отримає жетон.

Розпочнемо нашу подорож зі станції «Математична».

Задача. На ділянці дороги бетонні плити довжиною 6 м замінили новими плитами довжиною 8 м. скільки потрібно нових плит для заміни 240 старих плит?

Розв’язання

Складемо рівняння:   ;      ;     х=180

Відповідь: потрібно 180 плит.

- Продовжуємо нашу подорож. Наступна станція «Географічна».

Задача. Відстань між Києвом і Вінницею дорівнює 260 км. Чому дорівнює відстань між цими містами на карті, масштаб якої 1:4000000?

Розв’язання

Нехай 260 км=26000000 см. Позначимо за х відстань між цими містами на карті. Маємо:

Х:26000000=1:4000000

Х=26000000:4000000=6,5 см

Відповідь: відстань на карті 6,5 см.

- Наступна станція – «Екологічна». Отже, прослухайте задачу з цієї теми.

Задача. Навесні учні нашої школи під час проведення акції «Посади дерево» посадили 60 саджанців. Та, незважаючи на догляд за ними, прийнялись не всі деревця. Їх було 48. Який процент саджанців прижився і буде очищати повітря в нашому селі?  
Розв’язання

Нехай 60 дерев, які посадили, складають 100% всіх дерев, а 48 дерев, які прижилися – х%. Складемо пропорцію

60:100%=48:х%

Відповідь: 80%

- Наступна зупинка - станція «Хімічна». Жителі станції просили нас розрахувати процентний вміст солі в розчині.

Задача. У посудину налили 240 г води і поклали 10 г солі. Знайдіть процентний вміст солі в розчині?

Розв’язання

Загальна маса розчину 240+10=250 г, це складає 100%, а 10 г солі – х%. Складемо пропорцію:

250 г:100%=10 г:х% 

Відповідь: 4%

- Ми з вами під'їжджаємо до станції «Лікарняна». Треба неодмінно за-глянути туди в гості, так як жителі цієї планети ніколи не курили, і не збираються палити, тому що це дуже шкідливо!

-  Більшість вчених, досліджуючи отруйну дію тютюнового диму на організм людини, прийшли до висновку, що куріння - дуже небезпечний ворог для здоров'я і життя людини. У розвинених країнах світу, за останні 30 років кількість курців зменшилася  в 2-3 рази; в нашій країні, навпаки, кількість курців збільшилася в 3 рази. Жити або курити? Частково дати відповідь на це питання допоможе розв’язання наступної задачі.

Задача. Діти, що палять, скорочують собі життя на 12,5%. Визначте, яка приблизна тривалість життя нинішніх дітей, які палять, якщо середня тривалість життя в Україні 72 роки.

Розв’язання

Складаємо пропорцію і розв’язуємо її:

Відповідь: людина, яка почала палити, будучи дитиною, гарантовано позбавляє себе 9 років життя!

Ось і робіть висновок – «Жити або палити!»

- І ось ми вже з вами на станції «Технологічна». Тут ми проведемо самостійно роботу. В кінці уроку ви здасте зошити на перевірку.

Завдання для дівчаток: Довжина виробу на викрійці 75см. Обчисліть масштаб креслення, якщо на ньому довжина сарафана буде дорівнює 15см.

Завдання для хлопчиків: Довжина деталі 300 мм. Який використовували масштаб, якщо на кресленні її довжина дорівнює 60мм?

V. Підведення підсумків уроку, рефлексія.

Отже, ви дізналися, що пропорція - не тільки математична величина.

- А де ще можна застосувати пропорцію?

- Чи зможете ви на практиці застосувати отримані знання?

- Які труднощі ви відчували при вирішенні завдань?

(Учні розповідають про те, де вони зможуть застосувати отримані знання, які вміння у них розвинені добре, які завдання викликали труднощі.)

VІ. Домашнє завдання

1. Знайти невідомий член пропорції:
2. Стальний брусок об'ємом 30 см³ має масу 234 г. Яка маса стального бруска об'ємом 50 см³ ?
3. Відстань між містами А і В на місцевості дорівнює 250 км, а на карті – 0,5 см. Знайдіть відстань між містами А і С на місцевості, якщо на карті вона дорівнює 1,6 см.
4. 10 робітників можуть відремонтувати будинок за 20 днів. Скільки робітників потрібно, щоб відремонтувати такий самий будинок за 25 днів ?

Література:

1. Математика : підруч. дня б класу загальноосвіт. навч. закл. / Н. А. Тарасенкова, І. М. Богатирьова, О. М. Колом іець, 3. О. Сердюк. — К.: Видавничий дім «Освіта», 2014. — 304 с.
2. О.І. Казьмірова «Екологічна стежина», Збірник математичних  задач  екологічного змісту. – Харків, 2010. – 34 с.
3. Генератор ребусів http://rebus1.com
4. Математика 6 клас Н.А. Тарасенкова, І.М. Богатирьова, О.М. Коломієць, З.О. Сердюк (2014 рік) Зошит