18 травня о 18:00Вебінар: Інтерактивний урок математики: алгоритми та приклади створення дидактичних матеріалів

УСНІ ВПРАВИ В ТАБЛИЦЯХ ЯК ЗАСІБ ПІДВИЩЕННЯ ЕФЕКТИВНОСТІ УРОКУ МАТЕМАТИКИ

Про матеріал
Усні вправи дають можливість без великих затрат часу багаторазово «програвати» типові ситуації та прийоми міркувань, проводити роботу з формування логічної та мовної культури учнів. Найдоцільнішими усні вправи під час закріплення та повторення навчального матеріалу. З власного досвіду хочу запропонувати усні вправи у вигляді таблиць.
Перегляд файлу

 

УСНІ ВПРАВИ в таблицях

ЯК ЗАСІБ ПІДВИЩЕННЯ ЕФЕКТИВНОСТІ

УРОКУ МАТЕМАТИКИ

XXI століття – доба широкого впровадження інформаційних і комп'ютерно-інтегрованих технологій в усі сфери життєдіяльності людини. Широке використання комп’ютерної техніки з раннього віку в усіх сферах життя спричинило погіршення пам’яті, обчислювальних навичок учнів. Як показують результати ЗНО з математики, випускники допускають помилки в  обчисленнях, простіших перетвореннях виразів і т. д. Одна із форм боротьби з цим явищем – систематичне використання усних вправ на уроках математики.

Однією із основних задач викладання курсу математики в сучасній середній школі є формування в учнів свідомих та міцних обчислювальних навичок. Оскільки обчислювальна культура є тим необхідним запасом знань та вмінь, без якого не можливо розв’язати жодної математичної задачі, то вміння та навички швидко й точно виконувати обчислення є фундаментом вивчення математики та інших навчальних предметів.

Усні вправи є одним із випробуваних дієвих засобів, які сприяють кращому засвоєнню курсу математики в середній школі.

Усні вправи розвивають:

  • уважність;
  • ініціативу;
  • спостережливість;
  • підвищують дисципліну;
  • стимулюють інтерес до роботи.

За допомогою усних вправ учитель встановлює на уроці оперативний і ефективний зв’язок, який дозволяє контролювати процес оволодіння учнями знаннями і  вміннями; допомагає уникнути проявів формалізму у навчанні; дає можливість зосереджувати увагу учнів на допущених помилках.

Усні вправи дають можливість без великих затрат часу багаторазово «програвати» типові ситуації та прийоми міркувань, проводити роботу з формування логічної та мовної культури учнів.

Найдоцільнішими усні вправи під час закріплення та повторення навчального матеріалу.

Усні вправи мають різне дидактичне призначення.

На своїх уроках я використовую усні вправи у вигляді змагання між командами, впорядкування відповідностей, математичного диктанту, ігор «Математичне лото», «За хвилину розв’язати».  Перелік форм усної лічби, звичайно, можна  продовжити.

З власного досвіду хочу запропонувати усні вправи у вигляді таблиць.

 

5 клас

Таблиця №1

Спрощення виразів

Таблиця №2

Перетворення неправильного дробу у мішане число і навпаки мішане число у неправильний дріб.

Таблиця №3

Розкриття дужок за розподільною властивістю.

Таблиця №4

Порівняння дробів. Додавання і віднімання дробів з однаковими знаменниками

 

6 клас

Таблиця №5

Зведення дробів до спільного знаменника. Скорочення дробів.

Таблиця №6

Арифметичні дії з раціональними числами

 

7 клас

Таблиця №7

Формули скороченого множення

Таблиця №8

Формули скороченого множення

 

Таблиця №9

8 клас

Теорема Вієта. Обернена Теорема Вієта

Такі таблиці зручно використовувати у старших класах при вивченні тем: «Степінь з довільним показником», «Похідна», «Первісна», «Логарифми та їх властивості».

Під час використання усних вправ в таблицях учні розуміють, що запитуватимуть їх усіх так як завдань багато. А це посилює ініціативу й активність не лише учнів, які добре встигають з математики, а й тих кому математика дається важче.

Усна лічба повинна проводитися у швидкому темпі, якщо йдеться про відпрацювання навичок. Але якщо усні вправи використовуються з метою закріплення щойно вивченого, то в цьому випадку недоцільно квапити учнів. Чим свідомішими будуть їх дії на початку формування навичок, тим глибшим і міцнішим буде їх засвоєння.

Викликаючи інтерес до математики за допомогою різних видів усних вправ, учитель буде допомагати учням активно діяти з навчальним матеріалом, пробуджувати у них прагнення удосконалювати способи обчислень і розв’язування задач, менш раціональні замінювати більш досконалими. А це – найважливіша умова свідомого засвоєння матеріалу.


Таблиця №1

 

  1.  
  1.  
  1.  
  1.  
  1.  
  1.  
  1.                   

20x - 4x

3 + a + 7a

50y - 25y

a + a + a

4b + 24b

5x + 7y - 2y + 4x

  1.                 

13y + 7y

100n – 20n

14a – 2a - 102

4x – x - x

20y – 18y

6a – 3a +4b - b

  1.                 

9a + 15a

19k – 2 + 11k

8x + 17x

12y – 2y + 5y

11x – x

9c – c +3a  - a

  1.                 

4c – 2c - 3

19k – 2 + 14k

28 + y + 6y

31x – 19x - 107

7 + 6c + 10c

15y – 2y + 5y - 7

  1.                 

5b + 6 + 6b

16c + 20 c

3b + 15 - b

25k + k

22x – 11x

26a + 4b – 5a + b

  1.                 

15m + 5m

2x + 3x + 7 -3

100x – 17x  + x

33c + 7c – 40c

6a – 5 + 20a

12k + k -13

  1.                 

k + 11k

18c – c

19n + 53 - 2n

61 + x - x

15y + 4y

10x + 30x + 7 - 3

  1.                 

13y – y - 11

15a – 3a + b + b

40c  + 45c - c

18a + 22a

5a – a +10

3y + 4x - 3y + 2x

  1.                 

x + 100x

2a - 5 + 10a

14a – 7a +21

3x – 3x +4

11c  + 13c

15 + 12k + k + 3

  1.            

17y +42 – y

23c – c + 6 -3

15z +14z

Z+z+6

5a  + 12a - 17

x + 4x +x - 6x

  1.            

13a + 20a

13y+11y

y + y

11x + 6x - 20

19 – 9y + 3y

16a + a + 20 - a

  1.            

6x + 2x + x

20 + 17 y + 2y

4x + x + 3x

25b –b

20 + x + x - 5

14c – 4c + a - 4a

  1.            

6a – 4 + 3a + 9

15x + 6 - 3x -2

21y –y +10y

15m + 4 -m

k + 8k - 12

25n + n +13 -10

 


Таблиця №2

 

  1.  
  1.  
  1.  
  1.  
  1.  
  1.  
  1.  

  1.  

 5

  1.  

7

3

7

  1.  

2

4

10

  1.  

 

 

  1.  

6

4

  1.  

10

9

6

  1.  

 

 

19

20

3

  1.  

 

3

14

11

  1.  

 

 

1

7

  1.  

 

 

4

11

5

  1.  

 

10

7

60

  1.  

 

8

12

13

 Таблиця №3

 

  1.                   
  1.                   
  1.  
  1.              
  1.  
  1.          
  1.                

4(x-10)

7(y + 5x)

6(a - 9b)

(m -3n)·8

3·(x-5y+5)

(2x - 7)·9

  1.                

12(20-a)

(m – n + p)·6

10(15x -3y)

(3a+7)·5

6·(3—7a)

(12+3y)·5

  1.                

(3b - 4)·7

(11c-a)·50

50·(3m+ 4n)

50·(3m+4n)

(x-10) ·2

7· (m-6n)

  1.                

9· (4+ 5a-b)

32·(2 –c )

6(13x -12)

15· (1-y)

12· (5x+1)

3· (7x+6y)·

  1.                

(x + y - z)·13

11· (7x-8)

4(x - 5y + z)

20· (8a +2)2

(a+3b-2c)·5

16· (2a-5)

  1.                

5· (6a + 3b)

(17a– 6b+3)·4

7·(3a - 6b)

10·(m-n)

50 · (3x-2)

100· (x-4y)

  1.                

14· (3 – 5c)

2· (25x-y)

3· (10 – 4x)

11· (6x - 9)

25· (2+y)

2· (m-5n+3k)

  1.                

8· (9x-3y+2)

13· (a – 4b)

(b - 9a)·11

25· (4a+3)

3· (13a-9)

(x+9y)·4

  1.                

(13 – 15m)·2

(x + 3y - 4z)·8

(14a + 3) ·5

20 · (10x -5)

8 · (7x - 4)

(6k-9) · 8

  1.           

3· (6b - 7)

(a + 3b) ·7

17· (5y - 2)

6· (8m-n)

(k + 5) ·16

4 · (7b – 6)

  1.           

14 · (10a + 3)

12 · (3x – 2y)

7· (a + b)

(3a – 2b +3)

15· (6c -2)

(a+b-7c) ·5

  1.           

30· (14x - y)

9 ·  (5 + 12x )

5 ·(x – y + z)

(4x - 7)·8

4·(x +y - 7z)

3·(a - b)

  1.           

2a·(4-b)

3x·(2y-7)

4·(x-2y)

3y (4x-3)

5k(m-n)

3m(5-n)


Таблиця №4

 

  1.  
  1.  
  1.  
  1.  
  1.  
  1.  
  1.                 

і

1 і

2 і

+

5+3

4 - 3

  1.                

і

і 1

10 і

+

7- 4

12 +5

  1.                

і

1 і

3 і

+

3+9

4 + 1

  1.                

і

і

і 3

-

15+2

7 -5

  1.                

і

і

і

-

10 -3

2 + 1

  1.                

і

1 і

і

+ -

14 - 2

5 - 1

  1.                

і

і 1

і

- 

6- 2

9 + 1

  1.                

і

і

1 і

-

9-5

10 + 3

  1.                

  і

і

і

3 +

13 -  

- 3

  1.           

і

і 1

1 і

+ -

16-5

7 - 2

  1.           

і

1 і

14 і

- +

25 +3

10 + 1

  1.           

і

і

1 і

+ -

-

+ 3

  1.           

і

1 і

і

+3 +

9 +

- 3


Таблиця №5

 

  1.  
  1.  
  1.  
  1.  
  1.  
  1.  
  1.  

і

і

і

  1.  

і

і

і

  1.  

і

і

і

  1.  

і

і

і

  1.  

і

і

і

  1.  

і

і

і

  1.  

і

і

і

  1.  

і

і

і

  1.  

, і

і

і

  1.  

, і

і

і

  1.  

, і

і

і

  1.  

і

і

і

  1.  

і

і

і

Таблиця №6

 

  1.  
  1.  
  1.  
  1.              
  1.  
  1.  
  1.  

- 8 + 4

- 2,5 -2,8

-4 - 2

2 · (-4)

-50 · 0

- 99 : 9

  1.                

5 – 7

- 5 - +6

-10 + 16

- 5 · (-6)

- 4 · (-3)

-215 : 5

  1.                

- 3 – 4

- 11 – 13

13  - 25

- 12 · 5

-7 · 5

105 : (-3)

  1.                

-1,5 + 6

5 - 19

14 - 17

100 · (-10)

9 · (-6)

- 42 : (-2)

  1.                

-16 – 24

-9 +6

- 41 - 53

- 4 · ( -14)

12 · (-11)

-16:1

  1.                

-0,11-24

-4,5 – 2,5

60-160

17·(-5)

11 · (-11)

117 : (-117)

  1.                

7,6 - 8,4

67 - 98

-19 -121

-6 · (-13)

-9 · (-9)

222 : (-2)

  1.                

- 43+65

-59 + 47

48-160

11 · 5 ·(-2)

-14 : 2

-24 : 6

  1.                

-7,6 – 8,4

-451 - 49

4 – 7

-7 · 21

20 : (-10)

-18 : (-3)

  1.           

-7,45 + 9,75

-18,7 + 18,7

-15 -4 +7

-12 · (-8)

4 :  (-7)

-75 : (-5)

  1.           

19 – 45

2,5 – 7

48 – 12 -50

-5 ·9

3 : (-1)

-24 : (-8)

  1.           

-43+57-87+49

-25-125+50-1

13-50+7

10 · (-10)

-125 : 5

100: (-20)

  1.            

-8,7-2,3+5,9-4,9

2,5-4,5+7,5

19-11-13

22 · (-4)

140 : (-14)

-15:3

 


Таблиця №7

 

  1.  
  1.  
  1.  
  1.              
  1.  
  1.  
  1.                

(y+4)2

(10+4c)2

(p + a)2

(a -5x)2

(7b + 4)2

a2- 6ab + 9b2

  1.                

(x-7)2

(-3c+a)2

(x - 12)2

(x - y)2

(4-9x)2

a2 - 2ab + b2

  1.                

(5a+1)2

(a2+b2)2

(6y - 1)2

(2c -1)2

(x-10)2

1-2ab + a2b2

  1.                

(2x– 3y)2

(x+5)2

(-3x+a)2

(c+3)2

(y- 9)2

9a2+ 6ab + b2

  1.                

(a2- 3)2

(a - 2)2

(x2- y2)2

(4a -3)2

(a+12)2

a2 - ab + b2

  1.                

(9 + a)2

(5a - 2)2

(5x -3) 2

(8a+5)2

(1 – 2x)2

a4- 2a2 b + b2

  1.                

(8 - b)2

(4x+y)2

(p-2c)2

(4a-1)2

(4y+1)2

4a2- 4ab + b2

  1.                

(3y- 4)2

(a2- 1)2

(a+8)2

(5+2x)2

(3x - 5)2

a2 - 2ab + b2

  1.                

(5a-4)2

(2+y)2

(x-7)2

(x-5y)2

(6x - 1)2

a2b2  +2 ab + 1

  1.           

(5a +6b)2

(6-c)2

(9x + 7y)2

(7+2y)2

(10-3y)2

4a2- 4ab + 1

  1.           

(a - y3)2

(2x +9)2

(3a – 7b)2

(1–3c)2

(x+7y)2

a2 + ab + 1

  1.           

(a + c)2

(7m–3n)2

(y - 5)2

(4x+1)2

(4-3b)2

b2- 2a 2b + a4

  1.           

(11-y)2

(b+c3)2

(b+9)2

(5-6a)2

(6-4x)2

x2- 10x + 25

Таблиця №8

 

  1.  
  1.  
  1.  
  1.              
  1.  
  1.  
  1.  

( а+ 2)(а – 2)

( 2а-b)(2а + b)

(5b+1)(1-5b)

9p2 - 4

49 y2-64 c2

4x2-g2

  1.                

(3-y)(3+y)

(p-1)(p+1)

(x-2y)(x+2y)

– c2

x2 y2

36 p2-c2

  1.                

(3b-1)(3b+1)

( b+ 3)(b3)

(5x+y)(5x–y)

1-25x2

4x2-1

144y2-16k2

  1.                

(a+2b)(a-2b)

(2с-1)(2c+1)

(y-8)(y+8)

-+y2

m2-a2

a2c4-9

  1.                

(4a-b)(b+4a)

(3 -a) (3 +a)

(11-x)(x+11)

36-49a2

a2-9y2

100a4b2 - 121

  1.                

(5b+6)(6-5b)

(x+3y)(x-3y)

(x2 - 2) (x2 + 2)

25p2-

49x2 - 121a2

x2n-9

  1.                

(3x+y)(3x-y)

(10a-b)(b+10a)

(7x-1)(1+7x)

4x2-y2

x2y2-1

k2 –a4n

  1.                

(x+7)(7-x)

(2 - x)(2 + x)

(6x+11)(11-6x)

36x2-25y2

1-9a2

x2n-y2n

  1.                

(c-p)(c+p)

(7p + 3)(7p-3)

(4a-7)(4a+7)

a2b2-9

-n2+b2

64a4n-1

  1.           

(7 -a) (7 +a)

(2 - 3x)(2 + 3x)

() (y +)

16a2-b2

81x2-y2

a2n-1

  1.           

(5с+2a)(5c-2a)

(y + 4)(y - 4)

(0,5+x)(0,5-x)

9a2-81x2

100a2-25b2

x2-y4n

  1.           

(4b+1)(1-4b)

(k - y)(k + y)

(3b-10)(10+3b)

x2 – c2y2

c2 – a2b2

a4n-b4n

  1.           

(8a+b)(b-8a)

(8x+4a)(8x-4a)

(0,1x-1)(0,1x+1)

81k2- c2

25-16c2

49x4n-25

 


Таблиця №9

 

  1.  
  1.  
  1.  
  1.  
  1.  
  1.  
  1.  

x2 - 3x + 2 =0

x2 - 10x + 21 =0

x2 - 10x + 16=0

x1 =1; x2 =2

x1 =-6; x2 =-5

x1 =-2; x2 =4

  1.                 

x2 + 7x - 8 =0

x2 + x -56 2 =0

x2 - 2x - 63 =0

x1 =7; x2 =-3

x1 =3; x2 =4

x1 =-1; x2 =5

  1.                 

x2 – 2,5x + 2=0

x2 + 17x + 72 =0

x2 + 2x - 8 =0

x1 =-5; x2 =4

x1 =-10; x2 =6

x1 =5;  x2 =-8

  1.                 

x2 + 6x + 8 =0

x2 - 3x - 18 =0

x2 - 27x + 50=0

x1 =6; x2 =8

x1 =6; x2 =-3

x1 =9; x2 =-3

  1.                 

x2 - 2x - 15 =0

2x2 - 5x + 2 =0

4x2 - 10x +8 =0

x1 =-10; x2 =3

x1 =7; x2 =10

x1 =5; x2 =13

  1.                 

x2 - x - 2 =0

x2 + 5x - 14 =0

x2 - x - 30 =0

x1 = x2 =5

x1 =-7; x2 =1

x1 =-8; x2 =1

  1.                 

x2 + 17x -38 =0

x2 - 14x + 49 =0

x2 - 19x + 90=0

x1 =13; x2 =-2

x1 =-3; x2 =4

x1 =9; x2 =5

  1.                 

x2 - 5x + 6 =0

x2 - 14x + 33 =0

x2 + 5x - 36 =0

x1 =-1; x2 =-7

x1 =3; x2 =5

x1 =-9; x2 =1

  1.                 

x2 - 7x + 10 =0

x2 + x - 20 =0

x2 + 11x - 12=0

x1 =20; x2 =0,5

x1 = x2 =- 8

x1 = x2 =-4

  1.            

x2 +11x + 24=0

x2 - 13x + 42 =0

x2 - 18x + 81=0

x1 =-5; x2 =13

x1 =-11; x2 =5

x1 =-13; x2 =2

  1.            

x2 - 12x + 36=0

x2 - 8x + 12 =0

x2 + 15x +50=0

x1 =-5; x2 =7

x1 =-8; x2 =6

x1 =4; x2 =-6

  1.            

x2 +29x+100=0

x2 - 8x - 20 =0

x2 - 12x + 35=0

x1 =4; x2 =8

x1 =1; x2 =3

x1 =1; x2 =7

  1.            

x2 + x - 12 =0

x2 +15x - 44 =0

x2 +6 x - 27 =0

x1 =-3; x2 =-2

x1 =2; x2 =2,5

x1 =3; x2 =2,5



 

СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ  ДЖЕРЕЛ

  1. Математика. 5 клас: підручник для закладів загальної середньої освіти/ А. Г Мерзляк.; В. Б. Полонський; М. С. Якір.-Вид. 2-е, доопрацьоване, відповідно до чинної навчальної програми.- Х.: Гімназія, 2018. -272 с.
  2. Математика. 6 клас: підручник для закладів загальної середньої освіти/ А. Г Мерзляк.; В. Б. Полонський; М. С. Якір..- Х.: Гімназія, 2014.
  3. Алгебра ,7 клас: підручник для закладів загальної середньої освіти/ А. Г Мерзляк.; В. Б. Полонський; М. С. Якір- Х.: Гімназія, 2015
  4. Алгебра 8 клас: підручник для закладів загальної середньої освіти/ А. Г Мерзляк.; В. Б. Полонський; М. С. Якір.-.- Х.: Гімназія, 2016
docx
Додано
5 лютого 2019
Переглядів
342
Оцінка розробки
Відгуки відсутні
Безкоштовний сертифікат
про публікацію авторської розробки
Щоб отримати, додайте розробку

Додати розробку