УСНІ ВПРАВИ В ТАБЛИЦЯХ ЯК ЗАСІБ ПІДВИЩЕННЯ ЕФЕКТИВНОСТІ УРОКУ МАТЕМАТИКИ
УСНІ ВПРАВИ в таблицях
ЯК ЗАСІБ ПІДВИЩЕННЯ ЕФЕКТИВНОСТІ
УРОКУ МАТЕМАТИКИ
XXI століття – доба широкого впровадження інформаційних і комп'ютерно-інтегрованих технологій в усі сфери життєдіяльності людини. Широке використання комп’ютерної техніки з раннього віку в усіх сферах життя спричинило погіршення пам’яті, обчислювальних навичок учнів. Як показують результати ЗНО з математики, випускники допускають помилки в обчисленнях, простіших перетвореннях виразів і т. д. Одна із форм боротьби з цим явищем – систематичне використання усних вправ на уроках математики.
Однією із основних задач викладання курсу математики в сучасній середній школі є формування в учнів свідомих та міцних обчислювальних навичок. Оскільки обчислювальна культура є тим необхідним запасом знань та вмінь, без якого не можливо розв’язати жодної математичної задачі, то вміння та навички швидко й точно виконувати обчислення є фундаментом вивчення математики та інших навчальних предметів.
Усні вправи є одним із випробуваних дієвих засобів, які сприяють кращому засвоєнню курсу математики в середній школі.
Усні вправи розвивають:
- уважність;
- ініціативу;
- спостережливість;
- підвищують дисципліну;
- стимулюють інтерес до роботи.
За допомогою усних вправ учитель встановлює на уроці оперативний і ефективний зв’язок, який дозволяє контролювати процес оволодіння учнями знаннями і вміннями; допомагає уникнути проявів формалізму у навчанні; дає можливість зосереджувати увагу учнів на допущених помилках.
Усні вправи дають можливість без великих затрат часу багаторазово «програвати» типові ситуації та прийоми міркувань, проводити роботу з формування логічної та мовної культури учнів.
Найдоцільнішими усні вправи під час закріплення та повторення навчального матеріалу.
Усні вправи мають різне дидактичне призначення.
На своїх уроках я використовую усні вправи у вигляді змагання між командами, впорядкування відповідностей, математичного диктанту, ігор «Математичне лото», «За хвилину розв’язати». Перелік форм усної лічби, звичайно, можна продовжити.
З власного досвіду хочу запропонувати усні вправи у вигляді таблиць.
|
|
5 клас |
|
Таблиця №1 |
Спрощення виразів |
|
Таблиця №2 |
Перетворення неправильного дробу у мішане число і навпаки мішане число у неправильний дріб. |
|
Таблиця №3 |
Розкриття дужок за розподільною властивістю. |
|
Таблиця №4 |
Порівняння дробів. Додавання і віднімання дробів з однаковими знаменниками |
|
|
6 клас |
|
Таблиця №5 |
Зведення дробів до спільного знаменника. Скорочення дробів. |
|
Таблиця №6 |
Арифметичні дії з раціональними числами |
|
|
7 клас |
|
Таблиця №7 |
Формули скороченого множення |
|
Таблиця №8 |
Формули скороченого множення |
|
Таблиця №9 |
8 клас Теорема Вієта. Обернена Теорема Вієта |
Такі таблиці зручно використовувати у старших класах при вивченні тем: «Степінь з довільним показником», «Похідна», «Первісна», «Логарифми та їх властивості».
Під час використання усних вправ в таблицях учні розуміють, що запитуватимуть їх усіх так як завдань багато. А це посилює ініціативу й активність не лише учнів, які добре встигають з математики, а й тих кому математика дається важче.
Усна лічба повинна проводитися у швидкому темпі, якщо йдеться про відпрацювання навичок. Але якщо усні вправи використовуються з метою закріплення щойно вивченого, то в цьому випадку недоцільно квапити учнів. Чим свідомішими будуть їх дії на початку формування навичок, тим глибшим і міцнішим буде їх засвоєння.
Викликаючи інтерес до математики за допомогою різних видів усних вправ, учитель буде допомагати учням активно діяти з навчальним матеріалом, пробуджувати у них прагнення удосконалювати способи обчислень і розв’язування задач, менш раціональні замінювати більш досконалими. А це – найважливіша умова свідомого засвоєння матеріалу.
Таблиця №1
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
20x - 4x |
3 + a + 7a |
50y - 25y |
a + a + a |
4b + 24b |
5x + 7y - 2y + 4x |
|
|
13y + 7y |
100n – 20n |
14a – 2a - 102 |
4x – x - x |
20y – 18y |
6a – 3a +4b - b |
|
|
9a + 15a |
19k – 2 + 11k |
8x + 17x |
12y – 2y + 5y |
11x – x |
9c – c +3a - a |
|
|
4c – 2c - 3 |
19k – 2 + 14k |
28 + y + 6y |
31x – 19x - 107 |
7 + 6c + 10c |
15y – 2y + 5y - 7 |
|
|
5b + 6 + 6b |
16c + 20 c |
3b + 15 - b |
25k + k |
22x – 11x |
26a + 4b – 5a + b |
|
|
15m + 5m |
2x + 3x + 7 -3 |
100x – 17x + x |
33c + 7c – 40c |
6a – 5 + 20a |
12k + k -13 |
|
|
k + 11k |
18c – c |
19n + 53 - 2n |
61 + x - x |
15y + 4y |
10x + 30x + 7 - 3 |
|
|
13y – y - 11 |
15a – 3a + b + b |
40c + 45c - c |
18a + 22a |
5a – a +10 |
3y + 4x - 3y + 2x |
|
|
x + 100x |
2a - 5 + 10a |
14a – 7a +21 |
3x – 3x +4 |
11c + 13c |
15 + 12k + k + 3 |
|
|
17y +42 – y |
23c – c + 6 -3 |
15z +14z |
Z+z+6 |
5a + 12a - 17 |
x + 4x +x - 6x |
|
|
13a + 20a |
13y+11y |
y + y |
11x + 6x - 20 |
19 – 9y + 3y |
16a + a + 20 - a |
|
|
6x + 2x + x |
20 + 17 y + 2y |
4x + x + 3x |
25b –b |
20 + x + x - 5 |
14c – 4c + a - 4a |
|
|
6a – 4 + 3a + 9 |
15x + 6 - 3x -2 |
21y –y +10y |
15m + 4 -m |
k + 8k - 12 |
25n + n +13 -10 |
Таблиця №2
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
7 |
3 |
7 |
|
|
|
|
|
2 |
4 |
10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6 |
4 |
|
|
|
|
|
10 |
9 |
6 |
|
|
|
|
|
19 |
20 |
3 |
|
|
|
|
|
3 |
14 |
11 |
|
|
|
|
|
|
1 |
7 |
|
|
|
|
|
4 |
11 |
5 |
|
|
|
|
|
10 |
7 |
60 |
|
|
|
|
|
8 |
12 |
13 |
Таблиця №3
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4(x-10) |
7(y + 5x) |
6(a - 9b) |
(m -3n)·8 |
3·(x-5y+5) |
(2x - 7)·9 |
|
|
12(20-a) |
(m – n + p)·6 |
10(15x -3y) |
(3a+7)·5 |
6·(3—7a) |
(12+3y)·5 |
|
|
(3b - 4)·7 |
(11c-a)·50 |
50·(3m+ 4n) |
50·(3m+4n) |
(x-10) ·2 |
7· (m-6n) |
|
|
9· (4+ 5a-b) |
32·(2 –c ) |
6(13x -12) |
15· (1-y) |
12· (5x+1) |
3· (7x+6y)· |
|
|
(x + y - z)·13 |
11· (7x-8) |
4(x - 5y + z) |
20· (8a +2)2 |
(a+3b-2c)·5 |
16· (2a-5) |
|
|
5· (6a + 3b) |
(17a– 6b+3)·4 |
7·(3a - 6b) |
10·(m-n) |
50 · (3x-2) |
100· (x-4y) |
|
|
14· (3 – 5c) |
2· (25x-y) |
3· (10 – 4x) |
11· (6x - 9) |
25· (2+y) |
2· (m-5n+3k) |
|
|
8· (9x-3y+2) |
13· (a – 4b) |
(b - 9a)·11 |
25· (4a+3) |
3· (13a-9) |
(x+9y)·4 |
|
|
(13 – 15m)·2 |
(x + 3y - 4z)·8 |
(14a + 3) ·5 |
20 · (10x -5) |
8 · (7x - 4) |
(6k-9) · 8 |
|
|
3· (6b - 7) |
(a + 3b) ·7 |
17· (5y - 2) |
6· (8m-n) |
(k + 5) ·16 |
4 · (7b – 6) |
|
|
14 · (10a + 3) |
12 · (3x – 2y) |
7· (a + b) |
(3a – 2b +3) |
15· (6c -2) |
(a+b-7c) ·5 |
|
|
30· (14x - y) |
9 · (5 + 12x ) |
5 ·(x – y + z) |
(4x - 7)·8 |
4·(x +y - 7z) |
3·(a - b) |
|
|
2a·(4-b) |
3x·(2y-7) |
4·(x-2y) |
3y (4x-3) |
5k(m-n) |
3m(5-n) |
Таблиця №4
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 і |
2 |
|
5+3 |
4 |
|
|
|
|
10 |
|
7- 4 |
12 |
|
|
|
1 і |
3 |
|
3+9 |
4 |
|
|
|
|
|
|
15+2 |
7 |
|
|
|
|
|
|
10 |
2 |
|
|
|
1 і |
|
|
14 |
5 |
|
|
|
|
|
|
6- 2 |
9 |
|
|
|
|
1 |
|
9-5 |
10 |
|
|
|
|
|
3 |
13 |
|
|
|
|
|
1 і |
|
16-5 |
7 |
|
|
|
1 і |
14 |
|
25 |
10 |
|
|
|
|
1 і |
|
|
|
|
|
|
1 і |
|
|
9 |
|
Таблиця №5
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблиця №6
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
- 8 + 4 |
- 2,5 -2,8 |
-4 - 2 |
2 · (-4) |
-50 · 0 |
- 99 : 9 |
|
|
5 – 7 |
- 5 - +6 |
-10 + 16 |
- 5 · (-6) |
- 4 · (-3) |
-215 : 5 |
|
|
- 3 – 4 |
- 11 – 13 |
13 - 25 |
- 12 · 5 |
-7 · 5 |
105 : (-3) |
|
|
-1,5 + 6 |
5 - 19 |
14 - 17 |
100 · (-10) |
9 · (-6) |
- 42 : (-2) |
|
|
-16 – 24 |
-9 +6 |
- 41 - 53 |
- 4 · ( -14) |
12 · (-11) |
-16:1 |
|
|
-0,11-24 |
-4,5 – 2,5 |
60-160 |
17·(-5) |
11 · (-11) |
117 : (-117) |
|
|
7,6 - 8,4 |
67 - 98 |
-19 -121 |
-6 · (-13) |
-9 · (-9) |
222 : (-2) |
|
|
- 43+65 |
-59 + 47 |
48-160 |
11 · 5 ·(-2) |
-14 : 2 |
-24 : 6 |
|
|
-7,6 – 8,4 |
-451 - 49 |
4 – 7 |
-7 · 21 |
20 : (-10) |
-18 : (-3) |
|
|
-7,45 + 9,75 |
-18,7 + 18,7 |
-15 -4 +7 |
-12 · (-8) |
4 : (-7) |
-75 : (-5) |
|
|
19 – 45 |
2,5 – 7 |
48 – 12 -50 |
-5 ·9 |
3 : (-1) |
-24 : (-8) |
|
|
-43+57-87+49 |
-25-125+50-1 |
13-50+7 |
10 · (-10) |
-125 : 5 |
100: (-20) |
|
|
-8,7-2,3+5,9-4,9 |
2,5-4,5+7,5 |
19-11-13 |
22 · (-4) |
140 : (-14) |
-15:3 |
Таблиця №7
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(y+4)2 |
(10+4c)2 |
(p + a)2 |
(a -5x)2 |
(7b + 4)2 |
a2- 6ab + 9b2 |
|
|
(x-7)2 |
(-3c+a)2 |
(x - 12)2 |
(x - y)2 |
(4-9x)2 |
|
|
|
(5a+1)2 |
(a2+b2)2 |
(6y - 1)2 |
(2c -1)2 |
(x-10)2 |
1-2ab + a2b2 |
|
|
(2x– 3y)2 |
(x+5)2 |
(-3x+a)2 |
(c+3)2 |
(y- 9)2 |
9a2+ 6ab + b2 |
|
|
(a2- 3)2 |
(a - 2)2 |
(x2- y2)2 |
(4a -3)2 |
(a+12)2 |
|
|
|
(9 + a)2 |
(5a - 2)2 |
(5x -3) 2 |
(8a+5)2 |
(1 – 2x)2 |
a4- 2a2 b + b2 |
|
|
(8 - b)2 |
(4x+y)2 |
(p-2c)2 |
(4a-1)2 |
(4y+1)2 |
4a2- 4ab + b2 |
|
|
(3y- 4)2 |
(a2- 1)2 |
(a+8)2 |
(5+2x)2 |
(3x - 5)2 |
|
|
|
(5a-4)2 |
(2+y)2 |
(x-7)2 |
(x-5y)2 |
(6x - 1)2 |
a2b2 +2 ab + 1 |
|
|
(5a +6b)2 |
(6-c)2 |
(9x + 7y)2 |
(7+2y)2 |
(10-3y)2 |
4a2- 4ab + 1 |
|
|
(a - y3)2 |
(2x +9)2 |
(3a – 7b)2 |
(1–3c)2 |
(x+7y)2 |
|
|
|
(a + c)2 |
(7m–3n)2 |
(y - 5)2 |
(4x+1)2 |
(4-3b)2 |
b2- 2a 2b + a4 |
|
|
(11-y)2 |
(b+c3)2 |
(b+9)2 |
(5-6a)2 |
(6-4x)2 |
x2- 10x + 25 |
Таблиця №8
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
( а+ 2)(а – 2) |
( 2а-b)(2а + b) |
(5b+1)(1-5b) |
9p2 - 4 |
49 y2-64 c2 |
4x2-g2 |
|
|
(3-y)(3+y) |
(p-1)(p+1) |
(x-2y)(x+2y) |
|
x2 y2 |
36 p2-c2 |
|
|
(3b-1)(3b+1) |
( b+ 3)(b – 3) |
(5x+y)(5x–y) |
1-25x2 |
4x2-1 |
144y2-16k2 |
|
|
(a+2b)(a-2b) |
(2с-1)(2c+1) |
(y-8)(y+8) |
- |
m2-a2 |
a2c4-9 |
|
|
(4a-b)(b+4a) |
(3 - |
(11-x)(x+11) |
36-49a2 |
a2-9y2 |
100a4b2 - 121 |
|
|
(5b+6)(6-5b) |
(x+3y)(x-3y) |
(x2 - 2) (x2 + 2) |
25p2- |
49x2 - 121a2 |
x2n-9 |
|
|
(3x+y)(3x-y) |
(10a-b)(b+10a) |
(7x-1)(1+7x) |
4x2-y2 |
x2y2-1 |
k2 –a4n |
|
|
(x+7)(7-x) |
(2 - x)(2 + x) |
(6x+11)(11-6x) |
36x2-25y2 |
1-9a2 |
x2n-y2n |
|
|
(c-p)(c+p) |
(7p + 3)(7p-3) |
(4a-7)(4a+7) |
a2b2-9 |
-n2+b2 |
64a4n-1 |
|
|
(7 - |
(2 - 3x)(2 + 3x) |
( |
16a2-b2 |
81x2-y2 |
a2n-1 |
|
|
(5с+2a)(5c-2a) |
(y + 4)(y - 4) |
(0,5+x)(0,5-x) |
9a2-81x2 |
100a2-25b2 |
x2-y4n |
|
|
(4b+1)(1-4b) |
(k - y)(k + y) |
(3b-10)(10+3b) |
x2 – c2y2 |
c2 – a2b2 |
a4n-b4n |
|
|
(8a+b)(b-8a) |
(8x+4a)(8x-4a) |
(0,1x-1)(0,1x+1) |
81k2- c2 |
25-16c2 |
49x4n-25 |
Таблиця №9
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x2 - 3x + 2 =0 |
x2 - 10x + 21 =0 |
x2 - 10x + 16=0 |
x1 =1; x2 =2 |
x1 =-6; x2 =-5 |
x1 =-2; x2 =4 |
|
|
x2 + 7x - 8 =0 |
x2 + x -56 2 =0 |
x2 - 2x - 63 =0 |
x1 =7; x2 =-3 |
x1 =3; x2 =4 |
x1 =-1; x2 =5 |
|
|
x2 – 2,5x + 2=0 |
x2 + 17x + 72 =0 |
x2 + 2x - 8 =0 |
x1 =-5; x2 =4 |
x1 =-10; x2 =6 |
x1 =5; x2 =-8 |
|
|
x2 + 6x + 8 =0 |
x2 - 3x - 18 =0 |
x2 - 27x + 50=0 |
x1 =6; x2 =8 |
x1 =6; x2 =-3 |
x1 =9; x2 =-3 |
|
|
x2 - 2x - 15 =0 |
2x2 - 5x + 2 =0 |
4x2 - 10x +8 =0 |
x1 =-10; x2 =3 |
x1 =7; x2 =10 |
x1 =5; x2 =13 |
|
|
x2 - x - 2 =0 |
x2 + 5x - 14 =0 |
x2 - x - 30 =0 |
x1 = x2 =5 |
x1 =-7; x2 =1 |
x1 =-8; x2 =1 |
|
|
x2 + 17x -38 =0 |
x2 - 14x + 49 =0 |
x2 - 19x + 90=0 |
x1 =13; x2 =-2 |
x1 =-3; x2 =4 |
x1 =9; x2 =5 |
|
|
x2 - 5x + 6 =0 |
x2 - 14x + 33 =0 |
x2 + 5x - 36 =0 |
x1 =-1; x2 =-7 |
x1 =3; x2 =5 |
x1 =-9; x2 =1 |
|
|
x2 - 7x + 10 =0 |
x2 + x - 20 =0 |
x2 + 11x - 12=0 |
x1 =20; x2 =0,5 |
x1 = x2 =- 8 |
x1 = x2 =-4 |
|
|
x2 +11x + 24=0 |
x2 - 13x + 42 =0 |
x2 - 18x + 81=0 |
x1 =-5; x2 =13 |
x1 =-11; x2 =5 |
x1 =-13; x2 =2 |
|
|
x2 - 12x + 36=0 |
x2 - 8x + 12 =0 |
x2 + 15x +50=0 |
x1 =-5; x2 =7 |
x1 =-8; x2 =6 |
x1 =4; x2 =-6 |
|
|
x2 +29x+100=0 |
x2 - 8x - 20 =0 |
x2 - 12x + 35=0 |
x1 =4; x2 =8 |
x1 =1; x2 =3 |
x1 =1; x2 =7 |
|
|
x2 + x - 12 =0 |
x2 +15x - 44 =0 |
x2 +6 x - 27 =0 |
x1 =-3; x2 =-2 |
x1 =2; x2 =2,5 |
x1 =3; x2 =2,5 |
СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ
- Математика. 5 клас: підручник для закладів загальної середньої освіти/ А. Г Мерзляк.; В. Б. Полонський; М. С. Якір.-Вид. 2-е, доопрацьоване, відповідно до чинної навчальної програми.- Х.: Гімназія, 2018. -272 с.
- Математика. 6 клас: підручник для закладів загальної середньої освіти/ А. Г Мерзляк.; В. Б. Полонський; М. С. Якір..- Х.: Гімназія, 2014.
- Алгебра ,7 клас: підручник для закладів загальної середньої освіти/ А. Г Мерзляк.; В. Б. Полонський; М. С. Якір- Х.: Гімназія, 2015
- Алгебра 8 клас: підручник для закладів загальної середньої освіти/ А. Г Мерзляк.; В. Б. Полонський; М. С. Якір.-.- Х.: Гімназія, 2016
про публікацію авторської розробки
Додати розробку