Зміст

Передмова

У формуванні багатьох якостей майбутнього фахівця значну роль відіграє математика. Тому математична освіта має стати невід'ємною частиною культурного багажу будь-якої сучасної людини. Її основна мета - виховання умінь математично досліджувати явища реального світу.

Успішне вивчення математики полегшує і покращує вивчення інших навчальних дисциплін. Математика - найточніша із наук. Тому навчальна дисципліна "Математика" володіє винятковим виховним потенціалом: виховує інтелектуальну коректність, критичність мислення, здатність розрізняти обґрунтовані і необґрунтовані судження, привчає до тривалості розумової діяльності.

Позааудиторна  робота зі студентами є однією з можливостей пропаганди математичних знань та розвитку пізнавальних інтересів.

На заняттях не завжди можна показати повноту застосування досліджуваних математичних понять. Прикладом таких понять є похідна.

У наші дні без диференціального числення неможливо не тільки розрахувати роботу залізничного транспорту, космічні траєкторії, біг океанської хвилі й закономірності розвитку циклону, але і економічно управляти виробництвом, розподілом ресурсів, організацією технологічних процесів, прогнозувати перебіг або зміну чисельності різних взаємопов'язаних в природі видів тварин і рослин. Похідна відноситься до числа математичних понять, що широко застосовуються у фізиці, хімії, біології, техніці та інших галузях наук.

Виховний захід «Електромеханіки та математика» як раз дає можливість показати хлопцям глибокий взаємозв'язок різних наук, цілісне уявлення про навколишній світ. Дуже часто студенти на заняттях математики задають питання: чи мені потрібна та чи інша тема для моєї майбутньої професії. І саме даний виховний захід наочно демонструє практичне застосування похідної в завданнях, пов'язаних здебільшого з професією «електромеханік».

Проведення такого заходу формує у студентів інтерес до своєї професії, розвиває допитливість, логічне мислення, розширює загальноосвітній кругозір, формує уміння працювати в групі, допомагає виявити і розвити індивідуальні творчі здібності та нахили.

1. План відкритого виховного заходу

Дата проведення: 22.12.16

Час проведення: 40 хвилин ( 12.50)

Група: ЕО-15, ЕТ-16

Кількість студентів: 50

Місце проведення: ауд. № 28 «Кабінет вищої математики»

Тема: Електромеханіки та математика

Мета:

Обладнання та оформлення:

• Газети.
• Висловлювання.
• Картки с завданням для кожної команди.
• Презентація заходу.
• Комп’ютер с проектором.

2. Хід і зміст гри
   1.        Ввідно-мотиваційний етап

«Предмет математики настільки серйозний,

 що корисно не упускати випадків робити його трохи цікавим»

Блез Паскаль

1. Знайомство з командами і журі

Ведучий:

Ми раді вітати всіх присутніх. Вітаємо всіх, хто любить математику, хто вчить математиці, фізиці, електротехніці, всіх тих, хто займається і цікавиться точними науками.

Представляємо наших учасників:

Журі:

Дороніна Олена Петрівна - викладач електротехнічних наук;

Тютюнник Тетяна Яківна – викладач фізики;

Мацола Тетяна Яківна – викладач математики;

Ведучий:

Представляємо Першу команду: студенти групи ЕО-15

Представляємо Другу команду: студенти групи ЕТ-16.

2. Перегляд презентації «Професія електрик». Виступ студентів групи ЕО-15.

Правила гри.

Гра складається з 4 конкурсів для команд та одного для вболівальників. За результатами участі кожна команда може набрати до 50 балів: за перший конкурс 7 балів, за другий – 18 балів, за третій – до 20 балів, за 4 – 5 балів. Всі учасники, які приймали участь в грі отримають високі бали в навчальний журнал по предмету «Математика».

Слово викладача. Дуже часто студенти на заняттях задають питання: чи мені потрібна та чи інша тема для моєї майбутньої професії. Зараз першокурсники вивчають тему «Похідна», а другий курс готується до ДПА, де одним з основних питань буде поняття похідної та її застосування. В математиці похідна функції характеризує крутизну графіка, в механіці – швидкість нерівномірного прямолінійного руху, в біології – швидкість розмноження мікроорганізмів, в хімії – швидкість хімічної реакції.

І сьогодні на нашому виховному заході ми побачимо практичне застосування похідної в задачах, пов'язаних з вашою майбутньою професією.

2.2 Сходинки майстерності.

"Просто знати - ще не все, знання потрібно використовувати".
Гете

Конкурс перший. Розминка.

Завдання. Для кожної функції з лівого стовпця знайти її похідну з правого стовпця. В результаті правильного виконання завдання ми з'ясуємо, хто перший з вчених ввів термін «похідна». Кожна правильно знайдена похідна оцінюється 1 балом. Всього 7 балів

Відповідь:

Термін похідна та сучасні позначення y , f (х) ввів Жозеф Луї Лагранж в 1797г.

Виступ студента групи ЕТ-16 з підготовленим повідомленням. Застосування похідної

Похідна – одне з фундаментальних понять математики. Воно виникло в XVII столітті у зв'язку з необхідністю вирішення ряду задач з фізики, механіки і математики, але в першу чергу наступних двох: визначення швидкості прямолінійного руху і побудови дотичної до прямої. Незалежно один від одного Ньютон і Лейбніц розробили апарат, яким ми й користуємося нині.
Обчислення, створене Ньютоном і Лейбніцем, отримало назву диференціального числення. З його допомогою було вирішено цілий ряд задач теоретичної механіки, фізики та астрономії. Зокрема, використовуючи методи диференціального числення, вчені передбачили повернення комети Галлея, що було великим тріумфом науки XVIII ст.

За допомогою тих же методів математики вивчали в XVII і XVIII ст. різні криві, знайшли криву, по якій швидше за все падає матеріальна точка, навчилися знаходити кривизну ліній.

Велику роль у розвитку диференціального числення зіграв Л. Ейлер, який написав підручник "Диференціальне числення".

Похідна — основне поняття диференційного числення, що характеризує швидкість зміни функції.

Конкурс другий. Ромашка.

Команда отримує яскраву паперову ромашку, на звороті пелюсток якої містяться завдання на знаходження похідної. Команда може виконувати разом усі завдання, а може кожен член команди відірвати одну пелюстку і знайти обрану похідну. Завдання виконуються на дошці. За кожен правильний розв’язок команда отримує 3 бали. Загальний бал – є сума правильних розв’язків задач.

Посилюємо рівень. Команді необхідно починати розв’язок завдань з першого номера, та команда, яка перша записала правильну відповідь, і отримає 3 бали.

Завдання.

1. Снаряд, що вилетів з гармати, рухається за законом x(t) = – 4t² + 13t (м). Знайти швидкість снаряда в кінці 1 секунди.
2. Знайдіть швидкість і прискорення в зазначений момент часу для точки, що рухається прямолінійно за законом s(t)=2t³ –3t, t=1c.
3. Закон зміни температури Т тіла в залежності від часу t задано рівнянням

          T=0,4t²+5t . З якою швидкістю нагрівається це тіло в момент часу t=7c?

4. Заряд, що протікає через провідник, змінюється за законом q=sin(3t-30). Знайти силу струму в момент часу t=10с.
5. Сила струму в ланцюзі змінного струму змінюється залежно від часу за законом I=0,2sin. Знайдіть швидкість зміни сили струму наприкінці 5 секунди.
6. Тіло масою 10 кг рухається прямолінійно за законом s=5t² –8 t. Знайти кінетичну енергію тіла () через 2 секунди.

Конкурс третій. Асоціації.

Кожній команді запропоновано придумати слова на кожну літеру слова «похідна» асоціюються з професією «електромеханік»

Команди заповнюють пусті місця у таблиці, журі отримують результати виконання роботи і виставляють кількість отриманих балів кожною командою.

Кожне слово додає один бал команді.

Конкурс для вболівальників. Поки команди знаходять слова проведемо невеликий конкурс для вболівальників

1. Що, з точки зору електрики об'єднує метали, ґрунт і воду? (провідники)
2. Так можуть бути розташовані прямі на площині і з'єднані провідники (паралельно)
3. Електрик Петрович піднявся з 1-го на 4-й поверх за 4 хвилини. За скільки хвилин він підніметься з 1-го на 7-й поверх з тією ж швидкістю? (за 8 хв.)
4. У електрика Петровича є 20 різнокольорових дротів: жовтих, зелених, синіх і червоних. З них 17– не зелені, 5 - червоні, а 12 - не жовті. Скільки синіх проводів у Петровича? (4 синіх проводів)
5. З ім'ям якого вченого пов'язані 3 закону механіки та фізичний зміст похідної? (Ісаак Ньютон)

Конкурс четвертий. Лото.

Кожній команді надаються картки. На кожній картці п'ять відповідей на теоретичні запитання з теми «Похідна». Один зі студентів виймає картку з номером питання та зачитує питання. Хлопці з кожної команди повинні знайти відповідь у своїх картках. Та команда, яка правильно та швидше закриє свою картку отримує максимальну кількість балів – 5 (кожна правильна відповідь 1 бал)

Питання (відповіді):
1.Похідною функції називається (границя відношення приросту функції до приросту аргументу, коли приріст аргументу прямує до нуля).
2.Похідна з геометричної точки зору –  це …(кутовий коефіцієнт дотичної ).
3. Похідна з фізичної точки зору це –  це …(миттєва швидкість)
4. Рівняння дотичної має вигляд
5. Приростом функції називається (різниця )
6. Приростом аргументу називається (різниця двох значень аргументу  х - х₀)
7. Прискорення це  - (похідна швидкості)
8. Процес знаходження похідної називається (диференціюванням)

9. Похідна суми двох функцій дорівнює (сумі похідних)

10. Похідна частки двох функцій – це ()

11. Похідна добутку двох функцій – це ()

12. Похідна добутку добутку константи і функції – це ()

13. Похідна складеної функції – це ()

14. Сила тока І – це… (похідна заряду q за часом t)

15. s(t) – це … (швидкість тіла за заданий час)

3.        Підсумкове слово викладача:
   Журі підводить підсумкові бали за групами.

В цей час викладач розповідає притчу: «Приходить професор до студентів на заняття. Приносить склянку повну камінчиків, і питає хлопців - «Як ви думаєте, повний чи цей стакан». Більшість хлопців кажуть, що він повний. Тоді професор насипає в склянку пісок, пісок заповнює порожнечі в склянці. «Як ви думаєте, повний чи цей стакан зараз» - запитує професор. Вже менше було піднято рук, більшість засумнівалися. «Він і зараз не повний», - говорить професор, і бере глечик і наливає воду. «Як ви думаєте, повний чи цей стакан зараз». Зовсім мало хлопців підняли руки. «Він і на цей раз не повний», - говорить професор , і бере, і розчиняє у воді сіль. Що ж хотів сказати професор своїм студентам, а я хочу сказати вам: «Ті знання, які ви отримаєте за час навчання в нашому коледжу – це ті камінці, які знаходяться в склянці, це фундамент знань. Я б хотіла, щоб ви поповнювали свої знання в подальшому, зростали професійно і як особистість».

Слово надається журі.

Дякуємо за участь у виховному заході!