Відділ освіти, культури і туризму, молоді та спорту

Мостиської міської ради

ОЗ «Мостиський  ЗЗСО №1 І-ІІІ ступенів

Мостиської міської ради»

 

                                

 

                                  Костецька М.П.

 

      Використання різних типів

уроків при вивченні математики

 

 

 

 

                     

 

 

 

 

                               Мостиська – 2019

З м і с т

 

Вступ…………………………………………………………………………………….3

1. Урок засвоєння нових знань.

1.1.   Актуалізація чуттєвого досвіду та опорних знаньучнів ……………   ….……5

1.2.  Мотивація навчальної діяльності учнів і повідомлення теми, мети і завдань уроку…………………………………………………………………………………….6

1.3.  Сприймання і усвідомлення учнями навчального матеріалу…………………..8

1.4.  Осмислення учнями знань………………………………………………………..9

1.5.  Узагальнення і систематизація знань…………………………………………..10

1.6.  Підбиття підсумків уроку і повідомлення домашнього завдання……………10

2. Урок формування навичок і вмінь.

2.1.  Дидактична суть і структура навичок і вмінь………………………………....11

2.2.  Дидактична система вправ……………………………………………………..12

2.3.  Структура уроку формування навичок і вмінь………………………………..14

3. Урок перевірки знань, навичок і вмінь учнів.

3.1.  Дидактичні функції перевірки знань, навичок і вмінь………………………..19

3.2.  Структура і методика уроку ……………………………………………………22

4. Нетрадиційні (нестандартні) уроки……………………………………………….23

5. Комбінований урок.

5.1.  Суть і завдання комбінованого уроку………………………………………….24

5.2.  Структура уроку комбінованого типу………………………………………….25

Висновки……………………………………………………………………………….31

Додаток………………………………………………………………………………...37

Література……………………………………………………………………………...43

 

 

 

 

 

 

Вступ

Класно - урочну систему вперше теоретично обґрунтував понад 300 років тому Я.А.Коменський. Він встановив тривалість шкільного року, розподілив його на навчальні чверті, визначив організацію навчального дня, розподіливши його на уроки з перервами між ними. Для класно – урочної системи характерний розподіл усіх учнів за віковими ознаками і підготовкою на класи або групи.

Система Я.А.Коменського ще за його життя набула значної популярності і була введена в передових школах того часу. Поступово вона розвивалася і удосконалювалася. Найбшьше удосконалювалася типологія і структура уроків відповідно до завдань, які ставило суспільство перед школою. Відповідно до змни типів і структури уроків удосконалювалася їхня методика і техніка.

Найпоширеніша в сучасній педагогічній теорії і практиці класифікація уроків за основною дидактичною (навчальною) метою занять. За цією ознакою розподіляють такі типи уроків:

•      урок засвоєння нових знань;
•      урок формування (засвоєння) вмінь і навичок;
•      урок застосування знань, вмінь і навичок;
•      урок узагальнення і систематизації знань;
•      урок перевірки знань, умінь і навичок;
•      комбінований урок.

Та разом із традиційними уроками зараз широко застосовуються і нетрадиційні, нестандартні уроки, які вносять елементи зацікавленості і тим самим кращого засвоєння програмного матеріалу.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1. Урок засвоєння нових знань

Процес засвоєння знань має такі основні компоненти: сприймання, розуміння, запам'ятовування, узагальнення і систематизація знань. Урок засвоєння знань повинен узгоджуватися  з цією структурою і враховувати логіку навчального процесу та окремі фактори, які значно впливають на його результати.

Застосування знань не виділяється окремим станом уроку цього типу -воно відбувається протягом усього уроку. За ознаку поділу уроку на структурні елементи беруться навчально - пізнавальні завдання, які мають розв'язуватись на окремих його етапах. Виходячи з цього, урок засвоєння нових знань має складатися з таких елементів:

• актуалізація чуттєвого досвіду і опорних знань учнів;
• мотивація навчальної діяльності учнів і повідомлення теми, мети і
  завдань уроку;
• сприймання і усвідомлення учнями нового навчального матеріалу;
• осмислення об'єктивних зв'язків і взаємозалежностей у виучуваному
  матеріалі і розкриття внутрішньої суті явищ і процесів;
• узагальнення і систематизація знань;
• підсумок уроку і повідомлення домашнього завдання.

У поданій схемі уроку не передбачено спеціального етапу закріплення знань: на такому уроці учні активно працюють; вся їхня діяльність спрямована на сприймання і усвідомлення навчального матеріалу, осмислення, узагальнення та систематизацію знань, одночасно забезпечує мимовільне (побіжне) запам'ятовування і закріплення найосновнішого і найважливішого матеріалу, який потребує міцного засвоєння. Але, якщо виникає потреба, можна окремо виділити в структурі уроку етап закріплення знань. Це потрібно, коли вивчається важливий матеріал, який учні повинні міцно і надовго запам'ятати, а передбачені структурні  елементи недостатні, щоб досягти цієї мети.

Немає в даній схемі й етапу перевірки домашнього завдання: в одних випадках воно зводиться до повторення знань, які є опорними для засвоення нового матеріалу, і вводиться в етап "актуалізація чуттєвого досвіду і знань учнів", в інших випадках знання, які перевіряються, не передбачають безпосереднього зв'язку з новим матеріалом, їх повторення може відбуватись як на початку, так і наприкінці уроку. Тоді це буде урок комбінованого типу.

Ця схема — дальше удосконалення і конкретизація існуючої структури уроку. Тут передбачено принципово нові структурні елементи: актуалізацію чуттєвого досвіду, мотивацію навчання учнів, узагальнення і систематизацію знань. Інші етапи є конкретизацією давно відомих елементів структури традиційного уроку.

Етапи сприймання і усвідомлення навчального матеріалу та осмислення знань є уточненням і конкретизацією тих ланок традиційного уроку, які називались "поясненням (або вивченням) нового матеріалу" і "закріпленням

знань".

 

1.1.  Актуалізація  чуттєвого досвіду та опорних знань учнів.

Усвідомлення учнями навчального матеріалу має спиратися на наявні в їхній пам'яті уявлення, на їх чуттєвий досвід або опорні знання, якими вони оволоділи раніше або під час вивчення споріднених предметів. Опорою ж для засвоєння нових знань можуть бути тільки виразні, чіткі і правильні уявлення. Тому для успішного навчання в школі важливе значения має формування в дітей конкретних образів, уявлень про навколишній світ, чуттєвого (сенсорного) досвіду.

Правильно організований навчальний процес руйнує помилкові уявлення, уточнює їх, поглиблює і розширює поверхові уявлення, це створює міцну основу для формування нових знань. Цьому сприяє етап уроку "актуалізація чуттєвого досвіду і опорних знань учнів". Його доцільно включати в структуру уроку перед вивченням нового матеріалу. Але фактична актуалізація чуттєвого досвіду опорних знань може відбуватися на різних етапах уроку. Іноді виникає потреба в актуалізації чуттєвого досвіду учнів кілька разів, наприклад, для формування в них кожного нового поняття, закону, тощо. Особливо посилюється роль актуалізації в сучасній школі в умовах підвищення самостійності учнів у навчанні. Перед тим як самостійно сприймати новий матеріал за підручником або виконувати завдання на узагальнення і систематизацію, учні спершу мають пригадати раніше засвоєні поняття, поглибити або доповнити відповідні уявлення. При цьому важливо поставити учнів у таку ситуацію, щоб вони самі відчули необхідність у пригадуванні певних знань, відновленні в пам'яті відповідних уявлень.

Актуалізація опорних знань відбувається на основі усної бесіди або письмової  роботи, короткого запису відповідей або заповнення таблиць.

В окремих випадках, коли актуалізація чуттєвого досвіду особливо важлива для правильного сприймання й усвідомлення нового матеріалу і вчитель не впевнений, що всі діти ознайомилися з відповідним матеріалом підручника, перед вивченням нового матеріалу можна повторювати з учнями попередній матеріал, розглянути малюнки, звернути увагу на характерні особливості об’єктів (істотні ознаки).

У багатьох випадках опорними уявленнями для засвоєння нових знань є вивчений на попередньому уроці матеріал. Тут особливо важливо зосередити увагу на тих особливостях засвоєних знань, на яких ґрунтується вивчення нового матеріалу.

 

1.2.  Мотивація навчальної діяльності учнів і   

  повідомлення теми, мети і завдань уроку.

 

Під мотивами навчання розуміють внутрішні імпульси, які спонукають дітей до активної пізнавальної діяльності, спрямованої на засвоєння знань, вмінь і навичок. Від мотивів великою мірою залежить ставлення учнів до навчання, яке може бути позитивним, байдужим або й негативним. Там, де в учнів розвинені мотиви навчання і виявляється позитивне ставлення до набування знань, засвоєння учнями навчального матеріалу свідоме, глибоке й міцне. Якщо в окремих дітей мотивів навчання немає, то вони не бажають вчитися, старанно виконувати завдання. Тому потрібно застосовувати спеціальні прийоми навчання, які б сприяли розвитку в дітей мотивів навчально-пізнавальної діяльності.

Серед пізнавальних мотивів перше місце посідає інтерес до знань і до процесу їх набування. Це не тільки зацікавленість змістом того, про що ідеться на уроці, а й інтерес до самого процесу набування знань різного типу: розв’язування задач, проведення спостережень,дослідів тощо.

Психологи і дидакти виділяють чотири стадії інтересу до знань:

1.   Цікавість: вана створює в дітей психічний стан зацікавленості. На цій стадії учні можуть зацікавитись тим чи іншим предметом, об’єктом, але в них ще не помітні прагнення до пізнання їхньої сутності. Це ситуативний інтерес, який виникає за певної ситуації, наприклад, під час розгляду нового приладу, розповіді цікавого епізоду з життя якогось ученого; у разі зміни ситуації інтерес швидко зникає.

2.   Стадія допитливості характеризується прагненням вийти за межі видимого, дізнатись більше ніж почув від учителя або прочитав у книжці. На цій стадії розвитку інтересу в учнів виявляються емоції подиву, радість пізнання. Допитливість може стати стійкою рисою характеру.

3.   Стадія пізнавального інтересу характерна тим, що в школярів не тільки виникають проблемні питання або пізнавальні ситуації, а й прагнення самостійно їх розв’язати. У центрі уваги учня – неготовий матеріал навчального предмета і не сама по собі діяльність, а проблема, питання. Це ступінь інтересу, коли учень шукає причину, проникає в сутність явища, предмета. Психологи зафіксували навіть стадію пізнавального інтересу в 5-6 класах. Уже в цих класах в учнів починає розвиватися інтерес до встановлення причинно-наслідкових , часових, просторових, функціональних та інших зв’язків, що зв'язано з певним напруженням думки і вольовими  зусиллями, спрямованими  на розв'язання проблемного питания.

4. Стадія теоретичного інтересу пов'язана не тільки з прагненням до пізнання закономірностей, теоретичних основ, а й із застосуванням їх на практиці, з активним впливом на світ, що вимагає від особистості не тільки глибоких знань, а й стійких переконань.

Усі ці стадії пізнавального інтересу тісно переплітаються, взаємозв'язані і можуть співіснувати навіть на одному уроці, де учні можуть переходити від цікавості до допитливості і розкриття причинно-наслідкових зв'язків. Це зумовлюється тим, що всі стадії інтересу мають спільну фізіологічну основу.

Одним із засобів збудження й розвитку на уроках мотивів засвоєння знань є повідомлення учням практичної і теоретичної значущості виучуваного матеріалу. Якщо вчитель повідомить учням, що матеріал, який сьогодні вивчається, широко застосовується у практиці, у житті або, що без нього неможливо успішно опанувати наступні розділи програми, вони намагатимуться  володіти цими знаннями, засвоїти відповідні закономірності, запам'ятати формулювання правил, законів, вивчити формули тощо. Наприклад, пояснюючи тему "Формули скороченого множення і дшення", вчитель підкреслює, що їх необхідно міцно засвоїти, бо без них неможливо устішно опанувати наступні розділи програми; що не знаючи їх, жоден учень не зможе виконувати математичні перетворення, які широко застосовуються у діях з алгебраїчними дробами, тощо.

Постановка проблемного навчального завдання ― також важливий мотив засвоєння нових знань. Останнім часом в літературі широко висвітлюються питання, пов'язані із застосуванням проблемного навчання. Це питання заслуговує на увагу, оскільки самостійне розв'язання проблеми сприяє інтелектуальному  розвитку учнів, формуванню в них творчої активності й ініціативи. Але щоб цей спосіб дав належні результати, треба так поставити перед учнями навчальну проблему, щоб вона їх зацікавила, розв'язання якої стало б для них необхідністю і дало інтелектуальне задоволення, насолоду. Тільки за цих умов постановка проблемного завдання може бути дійовим мотивом  навчання.

У літературі за останні роки описано чимало прикладів створення на уроці ситуацій, коли всі учні включаються в процес розв'язування проблеми. Наприклад, у 9-му класі перд тим, як пояснювати тему «Сума членів арифметичної прогресії», вчитель розповідає такий епізод: "У класі, де навчався видатний німецький математик Гаус, учитель запропонував учням завдання для самостійної роботи з арифметики на цілий урок ("обчислити суму всіх чисел від 1 до 100"), сподіваючись, що, поки учні будуть зайняті роботою, він матиме змогу відпочити. Але не встиг він як слід примоститись, як піднявся учень і назвав цю суму: 5050. Вчитель був здивований.

•      Як же ти так швидко обчислив?
• Я не обчислював, я помітив закономірність, яка дала змогу визначити
  суму цих чисел, не додаючи доданків.
•      У чому ж полягає ця закономірність?

Щоб учні відповіли на це питания, учитель пропонує уважно розглянути ряд чисел (1, 2, 3, ... 98, 99, 100). Звернувши увагу на суму першого числа і останнього, другого і передостаннього, третьего з початку і третього з кінця ... Вони помічають, що сума цих пар чисел однакова: 101. Знаючи цю закономірність, можна усно визначити суму цих чисел (пар 50, сума кожної пари чисел дорівнюе 101, отже сума всіх чисел дорівнює 50 · 101=5050).

Всі учні збуджені, радісні: вони зрозуміли закономірність, яка дає змогу набагато скоротити обчислення. Не біда, що ця закономірність в математиці давно відома, для них вона - нова. Байдужих у класі немає, працюють усі.

Учитель дає завдання відобразити цю закономірність у вигляді формули. Учні міркують, висловлюють свої пропозиції, одні з них приймаються, інші відхиляються.

Колективно складену формулу учні міцно залам'ятовують, бо вона ніби придумана ними самими.

1.3.  Сприймання і усвідомлення учнями навчального матеріалу.

Сприймання навчального матеріалу може бути чуттєвим (безпосереднім) і раціональним (опосередкованим через слово, мову). Розглядаючи сприймання навчального матеріалу, слід насамперед визначити, якими способами досягають найбільшої чіткості, повноти і глибини сприймання й усвідомлення його учнями. На цьому етапі навчання велику роль відіграє як довільне (навмисне), так і мимовільне (ненавмисне) сприймання.

Ненавмисне сприймання відбувається без завчасно поставленої мети. Воно визначається різними зовнішніми ефектами, незвичністю предмета або його зображення. Мимовільне сприймання відграє значку роль у розвитку школярів, у формуванні в них чітких уявлень, у збагаченні чуттєвого досвіду.

Важливу роль у засвоєнні знань відіграє и довільне сприймання. Не пропускаючи нагоди використати інтереси й нахили учнів для мимовільного сприймання, учитель використовує наочність, у процесі організації спостережень, ставить перед ними певні завдання або запитання, щоб спрямувати їх на сприймання певних предметів, явищ або їх окремих ознак.

Сприймання завжди грунтується на розпізнавальних ознаках предметів. Чим повільніше, точніше й чіткіше визначені ці ознаки, тим правильніше і повільніше сприймання їх. Тому в процесі першого ознайомлення учнів з предметами дуже важливо відобразити в їхній пам'яті найістотніші ознаки.

Широко використовується усний виклад матеріалу, як метод навчання. Цей спосіб навчання дає змогу успішно впливати на почуття дітей і виховувати їх в процесі навчання. Застосовуючи його на уроці, слід активізувати пізнавальну діяльність учнів у процесі слухання, усвідомлення, запам'ятовування тощо.

Під час усного викладу необхідно враховувати, що в кожному класі є учні з різною підготовкою. Деякі з них не мають достатнього запасу уявлень, щоб усвідомити зміст розповіді або пояснення. Помилково сприйняті на слух слова - поняття, терміни, вирази, числа нерідко пов'язуються не з тими уявленнями, що потрібно. Якщо виклад тривалий, то учням важко зосередитися на змісті розповіді вчителя. Найменші сторонні впливи (шум за вікном, рух сусіда, різкий жест учителя) легко відволікають увагу дітей. Тому частина змісту матеріалу не сприймається ними, і це спричиняє провалини в знаннях.

Зміст усного викладу має відповідати дидактичним принципам, його слід будувати за індуктивним або дедуктивним планом. Шкільний виклад за своєю структурою поділяється на три частини: вступну, основну и заключну. У вступній частині, крім повідомлення теми, мети, завдань і плану викладу, вчитель застосовує той чи інший спосіб мотивації навчання, пов'язує виклад з раніше засвоєними опорними знаннями та уявленнями. Основна частина - це зміст самої теми, який поділяється на кілька пунктів, що складають план теми. Заключна частина викладу —  це стисле узагальнення вивченого на уроці матеріалу, короткі підсумки з теми або розділу.

Важливе значення для сприймання і усвідомлення нового навчального матеріалу має самостійна робота учнів з підручником. Учні повинні самостійно оволодівати новим матеріалом на уроці. Самостійна робота з підручником є ефективною формою усвідомлення навчального матеріалу.

1.4.  Осмислення учнями знань

Усвідомлення учнями навчального матеріалу в процесі ознайомлення з ним  — важливий етап уроку. Він створює фундамент для засвоєння знань, для формування світогляду.

         Щоб учні глибше осмислювали виучуваний матеріал, треба розкривати внутрішні зв'язки і відносини між об'єктами реального світу. Для цього застосовують різні мислительні операції: аналіз і синтез, порівняння і зіставлення, абстрагування та конкретизацію, узагальнення і систематизацію. Великою мірою осмисленню знань сприяє постановка перед учнями і розв'язання ними проблемних завдань.

Творча робота думки учнів у процесі осмислення знань застосовується тоді, коли треба пояснити причину явища, аргументувати певне положення, встановити взаємозв'язок і  зумовленість явищ, зробити висновок, узагальнення. Така розумова діяльність найдоцільніша тоді, коли учні мають обговорити не тільки елементарні питання, а й складні, що вимагають самостійних міркувань.

1.5.  Узагальнення і систематизація знань.

Під узагальненням розуміють виділення яких-небуть властивостей певного класу предметів, перехід від одиничного до загального, від менш загального до більш загального.

Узагальнення тісно пов'язане із систематизацією, яка полягяє в розподілі предметів і явищ за групами і підгрупами залежно від того, чим вони подібні і чим відрізняються. Систематизувати навчальний матеріал - значить розмістити його в певному порядку, певній  послідовності.

Узагальнення і систематизація, як етап уроку має визначити послідовність і підпорядкованість вивчених на уроці і засвоєних раніше споріднених понять на основі встановлених між ними істотних зв'язків і взаємозалежностей, визначити місце виучуваного поняття в системі відповідних

знань.

Узагальнення і систематизація — складні, тісно взаємопов'язані мислительні процеси. В міру підвищення теоретичного рівня знань посилюється роль узагальнення й систематизації знань.

Особливо ефективним засобом поурочного узагальнення і систематизації навчального матеріалу є порівняння  і складання систематизуючих таблиць.

Етап узагальнення і систематизації сприяє кращому засвоєнню і узагальненню теоретичних знань Для поурочного узагальнення і систематизації виділяється небагато часу (3-5 хв.), протягом якого учні розв'язують поставлені перед ними на цьому етапі завдання.

1.6.  Підбиття підсумків уроку і повідомлення домашнього завдання.

Підбиваючи підсумки, вчитель коротко повідомляє, про що дізналися учні на уроці, якими знаннями оволоділи, як працював клас, оцінює роботу окремих учнів протягом усього уроку.

Домашні завдання не обов'язково повідомляти наприкінці уроку; можна - на початку або всередині уроку, відповідно до логіки навчального процесу. Якщо домашні завдання є логічним продовженням або закінченням класної  роботи, їх краще повідомити наприкінці уроку.   В окремих випадках доцільно перевірити, як учні зрозуміли зміст домашньої роботи.

 

2.  Урок формування навичок і вмінь

 

2.1.  Дидактична суть і структура навичок і вмінь.

Формування в учнів навичок і вмінь – важливе завдання

загальноосвітньої школи. "Учіння без уміння — не користь, а біда", — говориться в східному прислів'ї.

Учіння — це готовність людини, яка грунтується на знаннях і навичках, до певної діяльносіті. Під  навичками розуміємо удосконалення внаслідок вправ компоненти умінь, які виявляються в автоматизованому виконанні дій.

3 цього твердження випливає, що складні уміння мають своїми компонентами часткові (елементарні) уміння і навички. Це можна уявити у вигляді схеми:

 

 

елемантарні уміння		навички		складні уміння

Уміння складається із знання теоретичного матеріалу, основ дії  (правила, закону, теорії), знання способів  виконання дій, їх змісту і  послідовності, призначення необхідного обладнання і навичок поводження з ними, досвіду виконання подібних дій тощо.

Основним засобом формування в учнів навичок і вмінь є  вправи. Під поняттям "вправи" розуміють цілеспрямоване багаторазове повторення учнями певних дій та операцій з метою формування навичок і вмінь. Цілеспрямованість вправ забезпечується правильним педагогічним керуванням. Стихійне, некероване повторення дій може не привести до їх удосконалення. Педагогічне керування формуванням навичок і вмінь передбачає додержанням вчителем певної технології занять під час уроків відповідного типу.

2.2.  Дидактична система вправ.

Щоб правильно встановити макро- і мікро- структуру уроку формування навичок і вмінь, потрібна дидактична система вправ, що входять до складу кожного етапу уроку.

За основу дидактичної класифікації вправ ми беремо ознаку навчальної мети вправ, яка передбачає послідовне наростання складності їх і поступове посилення самостійності і творчості учнів. За цією ознакою виділяються такі типи і вида вправ:

           •    Пропедевтичні вправи (підготовчі або попередні).

•      Вступні.
•      Пробні: попереджувальні, коментовані, пояснювальні.
•      Побіжні
•      Тренувальні: за зразком, за інструкцією, за завданням.
•      Творчі.
•      Контрольні.

Пропедевтичні вправи мають підготувати учнів до сприймання нових знань та успішного застосування їх на практиці. Для цього насамперед актуалізуються знання, вивчені раніше, які становлягь опору для засвоєння способів виконання дій, навичок і вмінь.

Вступні вправи застосовують, щоб створити проблемну ситуацію як спосіб мотивації навчання, створити умови для самостійного пошуку способів виконання дій або формування відповідного правила (алгоритму), підвести учнів до розуміння опорного теоретичного матеріалу, щоб вони осмислили правила, закон, на основі якого формуються відповідні способи виконання дій. Вступні вправи можуть мати різний характер і передбачають різні мислительні і практичні операції: відповідь на запитання, які вимагають міркувань, доведень, висновків, порівнянь узагальнень, підведення понять під найближчий рід, пошуку способів виконання дій тощо.

Пробні вправи — це найперші завдання на застосування щойно здобутих знань. Їх використовують тоді, коли новий матеріал засвоєний ще не міцно, і учні невпевнені в своїх знаннях. Пробні вправи учні виконують у супроводі словесного пояснення своїх дій і короткого обгрунтування їх, цей етап дій пов'язаний з усною мовою.

Попереджувальні вправи характеризуються тим, що учні спочатку пояснюють, як виконувати дії, обгрунтовують свої міркування знаннями теорії, а потім уже використовують їх. Цей вид вправ може запобігти помилкам у контрольній  роботі.

На другому місці серед пробних вправ можуть бути коментовані вправи. Їх виконують одночасно з поясненням відповідного правила. Коментовані вправи відіграють важливу роль на початку формування навичок для безпомилкового застосування знань.

Третім етапом пробних вправ є пояснювальні вправи. Типовий приклад цього виду — пояснювальний диктант. У пояснювальних вправах дія передує поясненню   її   виконання.   Це   напівсамостійні   дії,   які   є   перехідними   до самостійних тренувальних вправ.

Побіжні вправи не становлять окремого етапу роботи. Вони входять до складу завдань різного характеру (як пробних, так і тренувальних). Це завдання на застосування раніше вивчених правил. Вони дають змогу глибше й міцніше засвоїти раніше сформовані навички та вміння.

Тренувальні вправи формують навички та вміння у постійних (стандартних) або мало змінених умовах. Від пробних вправ вони відрізняються більшим ступенем самостійності й ініціативи учнів при виконання їх, а також більшою різноманітністю завдань, складність і трудність яких поступово зростає.

За ступенем пізнавальної і виконавчої самостійності учнів тренувальні вправи  розрізняють за зразком, інструкцією, завданням.

Вправи за зразком — це завдання з повною орієнтувальною основою дій: учні знають як виконувати його, за яким зразком і які результати мають дістати. Ці вправи не складні за змістом і не важкі за виконанням. Учні успішно можуть виконувати їх за заданим або самостійно встановленим алгоритмом чи алгоритмічними вказівками. Завдання має відповідати запропонованому зразку і полягає в незначній реконструкції матеріалу, наприклад, підставити числа у формулу. Будь - яке відхилення від зразка вважається помилкою. Завдання за зразком - це орієнтир, який учні, виконуючи вправи, на початку засвоєння навички мають точно наслідувати.

Вправи за інструкцією, тобто вправи, що виконуються за вказівками про порядок виконання самостійних робіт, застосування окремих операцій, прийомів; їх послідовність. Інструкція може бути письмовою і усною. Вправи за інструкією, як і вправи за зразком, мають відтворювальний характер, але відрізняються від них більшим ступенем самостійності учнів і складнішими за змістом завданням. Якщо пробні вправи і завдання за зразком — нескладні, часто виконуються усно і не потребують спеціальних вказівок, то вправи за інструкцією складаються з кількох компонентів. Наприклад, у математиці — це приклади з багатьма елементами, значними числовими величинами, кількома даними і складними взаємовідношеннями між ними.

Методика цих вправ характеризуєтся тим, що завдання учні виконують самостійно з початку і до кінця, але з детальною попередньою інструкцією і з наступною перевіркою. Під час роботи вчитель спостерігає за учнями, контролює  їх дії,  в разі  потреби, допомагає.

Бшьш самостійними є вправи за завданням. До вправ цього типу можна віднести будь - які завдання, які вимагають самостійного виконання без будь -яких докладних вказівок  учителя, без зразка, але на готовому матеріалі, з чітко сформульованими запитаннями. Вправи за завданням поступово переходять у творчі вправи.

Творчі вправи за своїм змістом і методами наближаються до ситуацій, які можуть виникнути в житті кожної людини. Дидактична мета творчих завдань - формувати в учнів уміння успішно орієнтуватися в житті, праці, чітко, правильно й швидко розв'язувати проблеми на основі творчого застосування здобутих знань і набутих навичок. До творчих вправ з математики належать задачі із зайвими або неповними даними, з несформульованими запитаннями, завдання на складання задач за матеріалами з  навколишнього життя.

Контрольні завдання мають навчальні функції — це комплексні вправи, де поєднуються репродуктивні й творчі елементи. Контрольні завдання мають бути середньої трудності і складатися з типових ситуацій, без особливих ускладнень змісту. Розрізняють письмові, графічні й практичні контрольні завдання.

2.3.  Структура уроку формування навичок і вмінь.

Макроструктура уроку формування навичок  і  вмінь відповідно до його цілей і завдань має таку схему:

1. Актуалізація опорних знань і практичного   досвіду учнів (попередні
   вправи).
2. Мотивація навчальної діяльності учнів і повідомлення теми, мети і
   завдань уроку.
3.   Вивчення нового матеріалу (вступні вправи).
4.   Первинне застосування здобутих знань (пробні вправи).
5. Застосування учнями знань і дій у стандартних умовах (тренувальні
   вправи).
6. Творче перенесения знань, навичок і вмінь у нові або змінені умови
   (творчі вправи).
7.   Підсумки уроку і повідомлення домашнього завдання.

1. Актуалізація опорних знань і практичного досвіду учнів. Щоб актуалізувати опорні знання і дії, застосовують різні методи і прийоми роботи: бесіду, підготовчі завдання (вправи) тощо. Наприклад, перед тим як формувати в учнів навички роботи з пропорційними відрізками (геометрія), учні виконують завдання (приклади) на визначення крайнього або середнього члена арифметичної прогресії, пригадують властивості пропорції з тим, щоб врахувати їх , набуваючи нових навичок. Перед розв'язуванням задач на визначення об'ємів і бічних поверхонь учні виконують ряд нескладних прикладів на визначення площ плоских фігур (трикутника, трапеції, паралелограма, круга).

2.  Мотивація навчальної діяльності учнів і повідомлення теми, мети і завдань уроку. На уроках цього типу можуть застосовуватись різноманітні способи і прийоми мотивації навчання. Але на відміну від уроків інших типів тут надається право практичним завданням, близьким до життєвих, проблемних ситуацій, які трапляються в житті школярів. Наприклад: "На автозаправку привезли цистерну для пального. Вона має циліндричну форму. Як визначити її місткість?", "Знайшли самородок золота неправильної форми. Як можна визначити його об'єм і вагу не маючи терезів?"

Повідомляючи тему й мету уроку слід підкреслити, чого учні мають навчитися за час уроку, якими знаннями й навичками і якій мірі мають оволодіти.

3.  Вивчення учнями нового матеріалу (вступні вправи). На цьому етапі вчитель має формувати в учнів відповідне поняття або правило на основі виконання окремих завдань і дій.

Завдання і запитання найбільш корисні для посилення пізнавальної активності учнів на першому етапі засвоєння певного матеріалу.

Щоб учні осмислили опорні правила, застосовують різні завдання мислительного характеру на аналіз, синтез, порівняння, узагальнення, встановлення різних зв'язків між частинами тексту і відображеними у ньому предметами та явищами. Наприклад, учні прочитали про властивості десяткових логарифмів. Щоб вони осмислили правила, треба поставити перед ними кілька запитань: "Коли логарифм числа буде цілим додатнім числом, коли –ірращональним? Що називаеться характеристикою і мантисою логарифма? Як визначити характеристику цілого числа? Яка характеристика чисел 75, 235, 738, 834,7389?"

Завдяки виконанню системи таких завдань учні засвоять відповідний навчальний матеріал, це дасть змогу перейти до безпосереднього застосування знань на практиці.

4.  Первинне застосування набутих знань (пробні вправи). Основна мета пробних вправ - довести знання учнів до повного засвоєння, озброїти школярів способами виконання певних дій.

Пробні вправи чітко поділяються на такі види: 1)попереджувальні вправи, 2)коментовані диктанти, 3)пояснювальні вправи. Спільним для них є те, що виконання завдань тісно поєднується з поясненням відповідних правил або обгрунтуванням, чому слід виконувати так, а не інакше. Відрізняються вправи між собою різним ступенем трудності, а також різним ступенем самостійності, яку виявляють учні  в процесі виконання завдань.

У попереджувальних вправах обов'язково треба пояснити правило перед його застосуванням або попередньо обгрунтувати виконання тієї чи іншої дії. Найхарактернішим видом таких вправ є попереджувальний диктант. Якщо він проводиться як найперша вправа на застосування знань, він допоможе запобігти виникненню помилок.

За  ступенем   трудності   серед   пробних   вправ   на  другому   місці –коментовані вправи або коментовані диктанти. Наприклад, на дошці записано:

(4 1/7-0,005*700):0,125=

Перший учень. У першій дії треба знайти добуток десяткового дробу 0,005 і цілого числа 700. Не звертаючи уваги на кому, множимо як цілі числа 5 і 700. Добуток дорівнює 3500. Відділимо справа наліво стільки десяткових знаків, скілыси їх у множеному, тобто три. Дістаемо 3,500; скоротимо на 100, остаточний результат - 3,5.

Другий учень. У другій дії треба від 4 1/7 відняти 3,5. Для цього десятковий дріб 3,5 перетворимо у мішане число, буде 3 1/2. Від 4 1/7-3 1/2. Зведемо дроби до найменшого спільного знаменника. Він дорівнюватиме 14. Тоді від 4 2/14 - 3 7/14. Від чисельника 2 не відніметься 7, позичаємо одиницю в зменшуваного і роздрібнюємо в чотирнадцяті частки. Тепер від 3 16/14 - 3 7/14 = 9/14.

Третій учень. В останній дії звичайний дріб 9/14 розділимо на десятковий 0,125. Дріб 9/14 не перетвориться на точний десятковий дріб. Тоді 0,125 перетворимо на звичайний дріб: 0,125=1/8. Ділимо звичайні дроби. Для цього перший дріб залишаємо без зміни, дію ділення заміняємо дією множення, а другий дріб записуємо оберненим до даного.

9/14 : 1/8 = 9/14 * 8/1 = 36/7. Виділивши цілу частину з неправильного дробу, дістанемо 5 1/7.

Усі учні розв'язують приклади самостійно. Хто відчуває утруднення, прислухається до пояснень учня, який коментує розв'язання.

Коментоване розв'язування задачі проводиться трохи інакше. Спочатку усім класом аналізуємо умову задачі, встановлюємо взаємозалежності між величинами. Потім іде коментоване розв'язування задачі, яке проводиться аналогічно до наведеного вище.

Перший учень пояснюе, про що дізнається в першій дії, називає цю дію, пояснює  її і визначає результат; другий - коментує наступну дію і т.д.

Під час коментування вчитель ходить по класу, контролюючи роботу. Якщо більшість учнів зробила помилки, вчитель, перервавши коментування, вказує на недоліки, щоб діти відразу ж усунули їх. Якщо трапляються помилки, типові для багатьох учнів, вчитель на наступному уроці дає відповідні вправи.

5.  Застосування учнями знань, новичок і вмінь у стандартних умовах (тренувальні вправи). Перший етап у виконанні тренувальних вправ  – це вправи за зразком. Вони відрізняються від пробних вправ більшою самостійністю учнів у їх виконанні. Якщо пробні вправи супроводжувались безпосереднім поясненням, то завдання за зразком учні виконують самостійно. Перевіряються вправи колективно або фронтально. Їх можна виконувати як усно, так і письмово. У багатьох випадках усні і письмові вправи поєднуються, тому виникає питания, як доцільніше їх чергувати, яке місце усних і письмових завдань за зразком у процесі засвоєння навчального матеріалу.

Усні вправи слід рекомендувати не зразу після пояснення нового матеріалу, а після виконання кількох пробних завдань. Широко використовуються в математиці усні вправи за зразком. Можна для усної лічби за зразком, протягом вивчення теми "Звичайні дроби", і пізніше, під час інших тем, використовувати таблицю такого змісту:

 

	А	Б	В	Г	Д
1	1/2	2/4	2/5	7/11	11/33
2	3/4	8/2	7/9	27	20111/12
3	5/3	45/90	1/3	40	12 5/19
4	7/3	20/24	5/6	21/7	14/15
5	2 1/2	8/6	2	1 1/4	2 3/103
6	3 1/4	50/58	4	43/4	3 1/8
7	7 1/6	27/6	5	22/3	6 1/7
8	191/2	13/39	3	283/8	13 1/2

Наприклад, перемножити дроби стовпчика А на дроби стовпчика В або Д. Учні, не називаючи прикладів, повідомляють лише результати. Наприклад, 1/2 х 2/5. Усно перемножують, скорочують на 2 і називають результат: 1/5 .Якщо учень відповів   неправильно,   інші   учні   виправляють   його,   обгрунтовуючи   свої  відповіді.

Такі таблиці для усної лічби можуть мати різний зміст і форму. Так, у початкових класах застосовують таблиці з цілими числами, у середніх — із звичайними та десятковими дробами та раціональними числами.

 

Вправи за завданням вчителя. Виконуючи тренувальні вправи за зразком та інструкцією, учні певною мірою виявляли самостійність. Вправи за завданням мають свою ситуацію, свої прийоми і певну послідовність роботи.

Отже, навчаючи учнів самостійно розв'язувати задачі, вчитель на першому уроці робить відповідні пояснення. Потім учні розв'язують нескладну задачу, коментуючи її або докладно пояснюючи. На наступних уроках самостійність учнів у роботі поступово зростає. Спочатку вони самостійно виконують лише обчислення, потім починають складати рівняння і, нарешті, на четвертому або п'ятому уроці вже повністю самостійно розв'язують рівняння. Роль учителя тут полягає в тому, що він контролює роботу дітей, в разі потреби подаючи індивідуальну допомогу.

6.   Творче перенесення знань, навичок, умінь у нові або змінені умови (творчі  вправи). Творчі вправи відрізняються між собою дидактичною метою, ступенем самостійності, різним характером творчості.

                Для розв'язування творчих завдань в учнів мають бути свідомі і міцні знання та навички, уміння застосовувати їх на практиці. Проблемні завдання за своїм змістом і методами наближаються до ситуацій, які можуть виникнути в житті кожної людини. Отже, важливою дидактичною метою творчих завдань є вироблення в учнів уміння успішно орієнтуватися в житті, швидко, чітко і правильно розв'язувати життєві проблеми, застосовуючи набуті знания, навички й уміння.

На відміну від тренувальних вправ для творчих завдань не дається готового матеріалу. Ці завдання можуть мати різний зміст, але їх об'єднує одне —творчість.

Важливе значення для засвоєння знань, набування навичок і вмінь і для підготовки учнів до життя мають практичні роботи вимірювально —обчислювального характеру з наступним складанням різних задач. Наприклад, обчислення площ земельних ділянок різної форми, поверхонь і об'ємів призми, циліндрів, піраміди, конуса, кулі. Після попередньої теоретичної підготовки і виконання пробних вправ такі завдання учні мають виконувати самостійно, як проблемні.

Потрібні геометричні фігури неважко виготовити в процесі праці в майстерні. На уроці учні дістають моделі відповідних фігур і самостійно виконують завдання: вимірюють необхідні елементи, роблять потрібні обчислення. Для контролю правилъності виконаних учнями робіт моделі фігур номерують і для кожної з них складають таблицю, де зазначено розміри елементів, які підлягають вимірюванню, і відповіді  з кожного завдання.

7. Підсумування уроку і повідомлення домашнього завдання. За характером домашні завдання є продовженням класної роботи, за трудністю вони мають бути середніми, за змістом - комплексними, за об'ємом повинні бути розраховані на 1/3 - 1/2 класної роботи. Інструктаж дається до тих завдань, які відрізняються від класних. Вказівки вчителя мають розкривати тільки найзагальніші напрямки у розв'язанні задач, не слід докладно роз'яснювати способи або прийоми виконання завдань.

 

3. Урок перевірки знань, навичок і вмінь

 

3.1. Дидактичні функції перевірки знань, навичок і вмінь

Знання, навички і вміння перевіряють на різних етапах навчального процесу, де така перевірка виконує неоднакові функції. На початку вивчення нового матеріалу перевіряються знання опорних уявлень  і понять для уточнення і поглиблення їх, щоб підготувати учнів до засвоєння нових знань. Основна функція такої перевірки – актуалізувати знання і дії, необхідні для підвищення ефективності навчально – виховного процесу. Ця перевірка може бути на початку заняття, у процесі заняття, перед вивченням нового поняття чи способу виконання дій.

Після вивчення окремих розділів програми вчитель комплексно перевіряє знання, навички і вміння учнів, засвоєні за певний період навчання. Перевірка проводиться на окремих уроках. Основна функція такої перевірки – контрольно-стимулююча. Іноді таку перевірку називають тематичним обліком знань. Виявивши прогалини в знаннях, навичках і вміннях окремих учнів чи класу в цілому, вчитель намічає заходи для їх ліквідації.

І, нарешті, перевірка знань, навичок і вмінь наприкінці вивчення предмета, наприкінці навчального року, як правило, виявляє ступінь оволодіння системою знань і комплексом навичок та вмінь, готовність їх до успішного застосування набутих знань і способів виконання дій у життєвих ситуаціях. Основна функція такої перевірки – контрольно-узагальнююча. Перевірка проводиться на окремих уроках, залікових заняттях, перевідних або випускних екзаменах.

Контрольно-корегуюча перевірка знань надзвичайно важлива для керування самим процесом засвоєння учнями знань, вона вимагає безперервного одержання інформації про знання школярів і втручання вчителя в цей процес. Тут важливо швидко перевірити якість засвоєння учнями знань і своєчасно зреагувати на відхилення від нормального ходу учіння. Методиці такої перевірки має відповідати бесіда з учнями, під час якої діти звітують про хід роботи і її результати, про те, як вони виконують ті чи інші завдання і чому так, а не інакше, скорочено відтворюють добуті знання і показують практично способи виконання дій. Крім індивідуальної бесіди, тут доречно перевірити знання учнів фронтально за допомогою контролюючих пристроїв і машин або безмашинних засобів контролю (програмованих підручників, тестових завдань, складання таблиць, повідомлення числового або практичного результату розв’язування задачі чи виконання завдання). Найголовніша вимога до такої перевірки – швидкість, точність і лаконічність відповіді, масовість в одержанні результатів і повідомлення їх учителеві.

На основі контрольно-попереджувальної перевірки виявляють, як учні засвоїли формулювання понять, законів, закономірностей, осмислили закономірні зв’язки і взаємозалежності між предметами, явищами і процесами реального світу, внутрішню суть виучуваних процесів. Хоч тут можна використати тестову перевірку знань, машинні і безмашинні контролюючі пристрої тощо, але не вони відіграють вирішальну роль у цьому виді перевірки. Основне тут – виявити, як учень розкриває суть процесу, які наводить факти або аргументи для підтвердження загального положення чи тези, як доводить істотність того чи іншого твердження, як уміє застосувати на практиці засвоєнні знання і способи виконання дії. З цією метою застосовують різні види усного опитування.

Контрольно-стимулюючу перевірку знань застосовують після вивчення великих тем і розділів програми. Тут перевіряється система знань – поняття, закони, теорії або комплексні дії в межах вивченого розділу чи кількох розділів програми. Для такої перевірки потрібно, щоб учні виконали комплексні завдання: відповідали на узагальнюючі запитання (усно або письмово) – описали процеси, явища, події з відповідними узагальненнями та аргументацією, застосовуючи знання, навички і вміння в незмінних (стандартних) і змінних або безперервно змінних (нестандартних) умов, у складних комплексних задачах чи завданнях.

Ще більш узагальнені й універсальні мають бути запитання й завдання наприкінці навчального курсу, під час контрольно-узагальнюючої перевірки.

Перевірка знань, навичок і вмінь має велике значення не тільки для учнів і вчителя, а й для керівників шкіл та органів народної освіти. Основна функція такої перевірки контрольно-порівняльна. Перевіривши знання і способи виконання дій учнів певних класів з того чи іншого предмета, керівники шкіл і органів народної освіти зіставляють результати за класами чи школами. При цьому основним завданням є визначення рівня знань, навичок і вмінь школярів.

З перевіркою тісно пов’язана оцінка знань, навичок і вмінь, але не завжди під час перевірки знання оцінюються в балах. Зокрема, це не завжди доцільно під час перевірки з метою актуалізації знань, під час процесу навчання, коли учні тільки почали засвоювати нові знання. Окремим учням при цьому можна поставити оцінку, якщо відповідь досить повна; це буде певним заохоченням і стимулом до дальшої успішної діяльності, невисокі бали ставити не слід. Вчитель може похвалити учнів за старанність, за увагу й зазначити, що їхню роботу буде оцінено загальною оцінкою за різні види завдань. При інших видах перевірки (контрольно-попереджувальної, контрольно-стимулюючої) оцінки встановлюються всім учням відповідно до діючих норм і критеріїв.

 

3.2.  Структура і методика уроку перевірки знань, навичок і вмінь

 

У практиці роботи загальноосвітньої школи уроки такого типу досить поширені, але здебільшого їх структура і методика досить одноманітна: цілий урок усне опитування або письмова контрольна робота.

Визначаючи структуру уроку перевірки, доцільніше виходити з етапів поступового наростання рівнів знань, навичок і вмінь – від виявлення знань фактичного матеріалу і розкриття елементарних понять і до розкриття системи узагальнених знань і дій, застосування їх у нестандартних умовах..

При такому підході підході структура уроку цього типу матиме приблизно таку послідовність складових елементів:

І. Мотивація навчальної діяльності і повідомлення теми і завдань уроку

1. Показ необхідності широкого і вільного використання в життєвих ситуаціях набутих у школі знань, навичок і вмінь.

2.  Повідомлення про характер завдань на уроці, послідовність і способи виконання і оформлення їх.

ІІ. Перевірка знань учнями фактичного матеріалу і вміння розкривати елементарні зовнішні зв’язки в предметах і явищах:

1. Усна фронтальна бесіда.

2. Усне індивідуальне опитування.

ІІІ. Перевірка знання учнями основних понять (законів) і вміння їх застосовувати, наводити приклади:

1. Письмова робота.

2. Індивідуальне опитування.

ІV. Перевірка глибини осмислення учнями знань і ступеня узагальнення їх:

1. Письмове опитування.

2. Самостійне складання узагальнюючих таблиць.

V. Застосування учнями знань у стандартних умовах:

1. Письмове розв’язування задач (обчислювальних, якісних або пізнавальних).

2. Виконання самостійних практичних завдань.

VІ. Застосування учнями знань у змінених (нестандартних) умовах:

1. Виконання комплексних творчих письмових робіт, які потребують перенесення засвоєних знань і дій у нові умови.

2.  Виконання комплексних творчих практичних завдань.

VІІ. Збір виконаних завдань та оцінка їх.

VІІІ. Підсумки уроку і повідомлення домашнього завдання.

Це найбільш загальна послідовність завдань для учнів на уроці перевірки знань, навичок і вмінь.

Але й ці уроки можна значною мірою удосконалювати: до розв’язування прикладів і задач додати запитання теоретичного характеру для виявлення знань різних рівнів.

Окремі етапи з наведеної структури уроку можуть об’єднуватись. Наприклад, іноді доцільно одночасно, на одному етапі, перевірити знання учнями фактичного матеріалу, вміння формулювати й пояснювати суть окремих понять, законів. Нерідко на уроці зливається в один процес перевірка осмислення й узагальнення знань і дій та вміння застосовувати їх у стандартних умовах. Не завжди на уроці знайдеться час, щоб оцінити виконані письмові, графічні або практичні роботи, - тоді цей елемент у структурі не передбачається. Але в усіх випадках важливо виявити не тільки знання учнями фактичного матеріалу, а й рівень осмислення та узагальнення їх, вміння застосувати здобуті знання у різних умовах.

 

4. Нетрадиційні (нестандартні) уроки

 

Формування сучасної концепції освіти, перехід на гуманістичну парадигму, в основі якої лежать принципи диференціації, гуманізації та гуманітаризації, діяльнісного підходу, стимулювало пошук активних форм і методів навчання, які спонукають учнів до активних дій, сприяють розвитку їхніх комунікативних навичок.

Далеко не всі учні захоплюються математикою, не всі зацікавлені у збагаченні математичних знань, бо математика їм здається надто формальною, важкою для сприймання. Саме ці фактори змушують учителів шукати нові, більш активні форми і методи навчання, зокрема, інтерактивні, в основі яких лежить, поряд з колективною та індивідуальною, групова форма роботи. Групова навчальна діяльність не ізолює учнів один від одного, а. навпаки, дає змогу реалізувати їхнє природне прагнення до спілкування, взаємодопомоги та співпраці. Ефективність групової навчальної діяльності підвищується, якщо її поєднати з дидактичною грою. Ці форми та методи яскраво проявляються при проведенні нетрадиційних уроків.

Натрадиційні (нестандартні) уроки – це імпровізоване, але добре продумане заняття, яке має своєрідну структуру. Вони цінні своєю оригінальністю і розвиваючим та виховним ефектами.

Урок, проведений нестандартно, стимулює творчість учителя і його вихованців, створює сприятливі умови для співробітництва учнів один з одним і з учителем. До таких уроків слід готуватись особливо ретельно, а тому нетрадиційні уроки проводяться не так вже й часто.

У педагогічній літературі вирізняють різні типи нетрадиційних уроків. Назви цих уроків дають деяке уявлення про методику їх проведення та навчальні цілі. Найбільшого поширення набули нетрадиційні уроки за такими формами:

Нетрадиційні типи уроків:    рольові ігри, ділова гра, круглий стіл або конференція, прес-конференція,  урок відкритих думок, урок-змагання, урок-вікторина, урок-суд, аукціон знань, урок-диспут, урок-турнір, урок-еврика, міжпредметний інтегрований урок, урок-конкурс, урок творчості, урок-вистава, огляд знань, урок-гра, урок-залік, урок-мандрівка,  урок-змагання,  урок-діалог,  урок-брифінг, актуальне інтерв’ю, рольова ділова гра, урок-лекція.

ЛЕКЦІЯ
Структура традиційної лекції така:

• організація діяльності вчителя та учнів;
• формулювання теми, постановка мети і завдань;
• актуалізація опорних знань учнів;
• викладання змісту дидактичного матеріалу вчителем, забезпечення умов сприйняття та засвоєння його учнями;
• узагальнення та систематизація знань учнів, набутих у процесі читання лекції;
• підведення підсумків лекції.

Лекція шкільна.
Це така форма навчання, за якою вчитель, викладаючи  навчальний матеріал, допомагає учням:

• сформулювати проблему;
• опанувати логіку пізнання;
• зробити власні відкриття.

Проблемою шкільної лекції є вміння педагога скомпонувати та побудувати лекційний матеріал таким чином, щоб учні під час лекції виступали не пасивними слухачами, а здійснювали «пізнавальний рух». Для цього лекція повинна мати своєрідний каркас, який  визначав би структуру її  змісту.
Залежно від місця лекції в системі навчання та специфіці завдань, що вирішуються під час її проведення, в педагогічній практиці використовують різні види лекцій.
СЕМІНАР
Семінарське заняття є формою організації навчання, що поглиблює та систематизує знання. Вимога до нього – активна участь кожного учня. На семінарах передбачається більш високий ступінь концентрації навчального матеріалу, ніж лекція. Вони вимагають від учнів серйозної самостійної роботи з додатковою літературою, читання додаткового джерела, порівняння матеріалів, підбору цікавих фактів.
Семінари відрізняються від інших видів навчальних занять підвищеною активністю і самостійністю школярів, проявом їхніх організаційно-діяльнісних особистісних якостей.
За дидактичними цілями семінари поділяються на:

• заняття із введення в тему, планування її вивчення;
• заняття щодо дослідження фундаментальних освітніх об’єктів;
• заняття з подання та захисту освітніх результатів;
• заняття з поглиблення, узагальнення та систематизації знань;
• контрольні та залікові семінари;
• аналітичні семінари.

Семінар пошуковий.
Цей вид семінару передбачає проведення учнями досліджень у групах, а потім колективний пошук за найбільш цікавими і важливими проблемами. Враховувати індивідуальні якості учнів дозволяють цикли різних за типами семінарів. Розглянемо три типи семінарів, об’єднаних у загальний цикл: з індивідуальною роботою, груповою, групами змінного складу.
Вступний семінар.
Він спирається на знання і досвід, які вже мають учні. Після пояснення вчителем структури семінару учні колективно збирають інформацію за новою темою і класифікують її за розділами. За кожним розділом учні обирають груповодів, які ведуть набір до своїх груп. Групи працюють із зібраною інформацією за заданим алгоритмом і готують виступи перед класом, які аналізуються й оцінюються самими учнями.
Оглядовий семінар.
Він передбачає самостійний огляд учнями всієї теми на основі підручника або інших матеріалів.
Результати огляду учні формулюють у вигляді таких суджень:

• суть даної теми;
• її головні частини або спрямування;
• об’єкти, що вивчаються;
• питання, що виникають;
• відмінність викладання теми за різними інформаційними джерелами.

Особливу роль відіграють сформульовані учнями питання. За підсумками оглядового семінару складаються індивідуальні й колективні програми занять за темою.

Семінар з індивідуальною роботою.
Під час проведення семінару учні ставлять перед собою навчальне завдання за темою, складають план завдання, вибирають вид навчальної діяльності і форми звіту. Вчитель надає учням банк даних, що полегшує  їм вибір перелічених елементів діяльності. Варіанти можливих завдань, види діяльності та форми звіту записуються до початку семінару на дошці у вигляді таблиці.

ПРАКТИКУМ
Урок-практикум – такий тип навчального процесу, який сполучає різні форми організації пізнавальної діяльності, має риси «комбінованого» уроку, органічно «поєднуваного» з системою нетрадиційної освіти.
Практикум розвиває:

• вміння пов’язані з розвитком зацікавлення (аналізувати свої зацікавлення, визначити нові на ґрунті колишніх, зіставляти свої можливості та зацікавлення).
• знаходити практичні види діяльності;
• вміння обирати практичний вид діяльності для себе ( пошук відповідей для обґрунтування практичних завдань);
• вміння досліджувати умови практичної діяльності;
• вміння готуватися до практичної діяльності (визначення мети, завдань діяльності);
• вміння здійснювати діяльність на практиці ( планувати свою практичну діяльність, бачити її позитивні та негативні сторони);
• вміння встановлювати цінність практичної роботи, культурну та професійну цінність практикуму.

Схема уроку-практикуму:

• повідомлення теми, мети, завдань уроку;
• актуалізація ЗУН;
• ознайомлення з інструкцією;
• підбір обладнання;
• робота учнів;
• звіт про роботу.

УРОК-ВИСТАВА
Мета уроку вистави – поглиблення, розширення в учнів діапазону спеціальних знань, умінь та навичок спілкування, співробітництва в процесі підготовки та виконання ролей; перевтілювання, входження в образ проникнення ідеями, закладеними автором у ролях. Ролі визначено змістом та характером твору. Це можуть бути персонажі з міфів та легенд, казок, епосу, літературних творів. Оцінюється урок-вистава за якістю виконання ролей та досягнення поставленої мети.

УРОК-АУКЦІОН
На дошці написано список запитань, які повинні бути "продані" на "аукціоні" і на які всі учні мають знати відповіді. Для проведення "аукціону" обирається експертна група, керівник цієї групи –  ведучий. Ведучий визначає, в якому порядку він має називати учнів, які визначатимуть запитання, що "продається". Ведучий називає першого учня, той – номер запитання. Усі очима знаходять текст запитання на дошці. Ведучий запитує: "Хто хоче купити це запитання?" (треба розуміти це питання як таке: "Хто знає відповідь на нього?"). Чекає піднятих рук. Рахує: "Один", – знову читає запитання і оголошує: "Два..." Якщо піднялася рука "покупця", надає йому слово. За відповідь нараховуються бали. Відповідь можна уточнити, розширити, поглибити і за це також одержати бал. Коли запитання повністю куплене, ведучий називає другого продавця і так поки всі запитання не будуть з´ясовані.

УРОК-ДИСПУТ
Головна цінність цих уроків полягає в тому, що в них формується діалектичне мислення. Це невимушена, жива  розмова учнів, яка дозволяє висловити свою точку зору, власну думку, обґрунтувавши її, виробити вміння сприймати доводи опонента, знаходячи слабкі місця, вміння ставити питання за фактичним матеріалом теми, активно перетворювати знання на переконання. Підготовка до уроку-диспуту змушує учнів опрацьовувати додаткову літературу.  
На початку уроку учням пропонуються цікаві факти, докази, аргументи, котрі записуються в зошит У процесі підготовки до диспуту клас поділяють на дві групи, два табори, які дотримуються діаметрально протилежних точок зору. У кожному таборі мають бути різні "спеціалісти". Вони задають один одному питання, вислуховують відповіді, погоджуються або не погоджуються, приходять до спільної думки. Додому учням дається завдання написати твір (своєрідний письмовий звіт із диспуту) і зробити висновок.

УРОК-ДІАЛОГ
Урок-діалог будується на основі таких принципів:
культурологічного (вивчення художнього тексту за багатоманітністю його культурних рівнів, сприйняття та осмислення через книгу відносин «людина – світ»);
історичного (розгляд просторово-часових характеристик твору в їх взаємозв’язку з сучасністю і поглядом в майбутнє);
гармонізації і діалогізації навчання (встановлення між учнем і книжкою рівноправного обміну духовними цінностями).
«Діалог Сократа».
В рамках діалогу учні самостійно формулюють проблеми суспільного життя та пропонують альтернативні шляхи їх розв’язання.

УРОК-ДІЛОВА ГРА
Це імітаційна модель навчальної діяльності учнів, що відтворюється в умовах, максимально наближених до дійсності. Мета ділової гри – поглибити та розширити діапазон знань учнів, формувати діловий стиль спілкування у практично-професійній діяльності.
Урок – ділова гра має свої різновиди: урок – «еврика», прес-конференція, урок-змагання, урок-турнір, урок-спектакль, урок-КВК, урок-аукціон.
Незалежно від різновидів уроку ділової гри, їх об’єднують загальні вимоги: постановка теми, цілей, завдань гри; визначення оптимального змісту гри; розподіл ролей та визначення функціональних обов’язків учасників гри; забезпечення умов для проведення ділової гри; єдність взаємодії учнів у ході виконання ролей. Класичний варіант імітаційної гри включає такі етапи:

• підготовка;
• безпосередньо сама гра;
• аналіз та підведення підсумків гри.

До дидактичних ігор належать настільно-друковані, словесні ігри, загадки, шаради, ребуси, головоломки, ділові ігри.
Їх головна особливість  наявність, крім ігрової, чітко визначеної дидактичної мети, регламентування ігрової діяльності спеціально визначеними правилами. Ігровий задум та ігрові дії допоможуть зберегти високу активність і самостійність учнів, наповнити навчання радістю, позитивними інтелектуальними емоціями.
У школах практикуються уроки – рольові ігри "Захист дисертації", "Квартальний звіт в науково-дослідному інституті", "Патент", "Зліт спеціалістів", "Ранок у селі", "Робота конструкторського бюро", "Рятівники", "Інформаційний пошук" та ін. 

УРОКИ-КВК
Ці уроки  дуже схожі на телевізійну гру КВК і можуть бути проведені за схемою:
"Розминка", "Домашнє завдання", "Індивідуальна робота", "Конкурс "Вгадай", "Конкурс майстрів мистецтва", "Конкурс розповідачів", "Конкурс капітанів".
Завдання має як репродуктивний, так і продуктивний характер, але форма висунутих завдань гумористична, цікава. Для проведення такого уроку серед учнів класу вибираються члени двох команд. Критерії для вибору в члени команд можуть бути різні, в т.ч. і від ряду парт може бути сформована команда.

• Вибирається журі із числа учнів класу.
• Розминка. Кожній команді пропонується скласти розповідь за пройденою темою. Форма розповіді може бути гумористичною і разом з тим такою, щоб у ній брали участь всі команди.
• Інсценізація домашнього завдання може охоплювати будь-який один параграф підручника або весь матеріал даної теми. Виконання індивідуальної роботи включає цікаве завдання для двох-трьох учнів з кожної команди. Його виконання оцінюється за правильністю, повнотою й естетичністю пояснення.
• Конкурс "Вгадай" включає загадки, тести, просто завдання.
• Конкурс майстрів мистецтва. Від кожної команди вибирається по 3-4 учні, які виконують роль художника, поета, співака. Кожен з них має виконати свій номер, який за змістом має розкривати тему КВК.
• Конкурс оповідачів. Обом командам пропонується, наприклад,  картинка, за якою потрібно скласти розповідь.
• Конкурс капітанів включає і розв´язування задачі, і аналіз картини.

УРОК-СУД
Урок дає можливість отримати уявлення про спрощену процедуру прийняття судового рішення та провести рольову гру – судовий процес за участю 3-х осіб: судді, який буде слухати обидві сторони і приймати рішення, позивача і відповідача (можлива участь адвокатів, прокурора, свідків тощо). Після того як клас визначиться з ролями, вчитель надає кожній групі завдання:

1. Суддям – підготовка запитань,
2. Позивачам – підготовка вступної промови та викладу аргументів,
3. Відповідачам – підготовка промови-відповідей та захисту.

Урок проходить з дотриманням порядку ведення судового засідання:

• вступні заяви учасників судового процесу;
• позивач викладає аргументацію, суддя ставить йому запитання;
• відповідач викладає суть захисту, суддя ставить йому запитання;
• суддя виносить рішення.

Ця форма уроку приваблива тим, що в ній стикаються протилежні погляди на суть окремих питань. Вирок обґрунтовується, отже, така форма проведення заняття сприяє з´ясуванню суті проблеми. Як і на звичайному суді, тут дійовими особами є свідки, адвокати і ті, кого звинувачують.

 УРОКИ-МАНДРІВКИ
Одним із найцікавіших нетрадиційних уроків упродовж усіх етапів вивчення матеріалу є уроки-мандрівки.
Мета таких уроків: зацікавити всіх учнів; створити атмосферу невимушеності та веселий настрій у дітей; стимулювати до розвитку творчих задатків учнів: кмітливості, логічного мислення, уяви; швидко орієнтуватися в особистих знаннях, використовувати їх на практиці.
Особливість цих занять полягає в тому, що їх можна проводити як в умовах класного приміщення (заочні мандрівки: урок-екскурс, урок-подорож, урок-«картинна галерея»), так і поза ним (очні мандрівки: урок-екскурсія, урок-марафон).
Ефективність такої нетрадиційної форми організації навчальної діяльності учнів залежить від підготовки вчителя та учнів до уроку. Спочатку треба визначити тему, мету, тип уроку-мандрівки, скласти логічну послідовність уроку, продумати організаційні заходи і шляхи підготовки учнів до уроку. Для очних мандрівок це:

1. Ознайомлення учнів з темою, метою і місцем екскурсій (марафонів);
2. Актуалізація знань про правила дорожнього руху, правила поведінки на природі й на вулиці;
3. Поділ класу на групи по шестеро в команді;
4. Ознайомлення учнів із проблемно-пізнавальними завданнями;
5. Добір наочності.

Якщо це урок-марафон, то слід підготувати кабінети-зупинки, таблички з назвами станцій, маршрутні завдання.
Для уроків-мандрівок в умовах класного приміщення слід виготовити карту або план, за яким триватиме подорож країною Математики (Математичним океаном, до замку Логіки тощо).
Під час проведення таких уроків дуже важливо підбити підсумок заняття, визначити переможця, вказати на недоліки.
Педагогічний досвід підтверджує наявність наступних етапів у структурі уроку-мандрівки:
І. Організаційний момент.

• Привітання та побажання гарного настрою.
• Перевірка готовності учнів до заняття.

ІІ. Ознайомлення з темою та правилами проведення уроку-мандрівки.
ІІІ. Постановка мети і завдань.
ІV. Систематизація, узагальнення засвоєних знань, умінь та навичок.

1. Фронтальне опитування.
2. Елементи дискусії. Відповідь на проблемне запитання.
3. Фізкультхвилинка.
4. Індивідуальна робота учнів.
5. Робота в групах. Виконання завдань творчого характеру.
6. Дидактична гра з елементами змагання.

V. Підсумок уроку.

1. Підсумкова бесіда.
2. Оцінювання роботи учнів на уроці.
3. Загальна оцінка діяльності класу.

VI. Домашнє завдання практичного характеру

КОНФЕРЕНЦІЯ
Мета уроків-конференцій – розширення та поглиблення навчального матеріалу, ознайомлення з новою інформацією за рахунок спілкування з різними інформаційними джерелами, обміну думками.
Форми роботи в процесі підготовки – вивчення літературних джерел, у ході самого уроку – взаємоінформація учнів, ведення тезисних нотаток, складання плану.

Прес-конференція.
Уроки цього типу сприяють розвитку навичок роботи з додатковою літературою, прищеплюють допитливість, виробляють уміння працювати в колективі, надавати взаємодопомогу.
Структура та етапи:

1. Позиція:… я вважаю, що.. (висловлюється власна думка, пояснюється в чому полягає точка зору).
2. Обґрунтування: .. тому, що… (наводиться причина появи цієї чи іншої думки, тобто на чому грунтуються докази на підтримку вашої позиції).
3. Приклад: …наприклад .. (наводяться факти, які демонструють докази, підсилюють вашу позицію).
4. Висновки ..отже, я вважаю… (узагальнення думки, висновок про те, що необхідно робити – заклик прийняти вашу позицію).

Такий урок  можуть проводити декілька учителів. Клас розбивається на групи. Одна їх частина перетворюється на представників преси – співробітників різних газет, інша – на спеціалістів різних галузей. Спеціалістів одного профілю може бути декілька, їх очолюють консультанти. Спочатку проводиться загальний інструктаж консультантів, а ті вже починають готувати свої групи. До закінчення прес-конференції має бути випущена газета, придумані її назва і рубрики. План проведення уроку може бути таким: виступи тих представників груп, які займаються історією питання, теоретиків, практиків і т.д.; після кожного повідомлення представники преси ставлять запитання виступаючому, далі проводяться оформлення газет у групах, огляд-конкурс газет і підсумки прес-конференції.
Не менш цікавими є прес-конференції, підготовлені учителями з багатьох предметів, які мають міжпредметний характер.

УРОК-ЗМАГАННЯ
Урок складається із декількох конкурсів. Учнів попереджають, що в ході змагання буде враховуватись активність кожного члена команди і всієї команди в цілому.
Складаються відомості, у них журі вноситиме оцінки кожному учневі за відповідь. Перемагає команда, яка набирає більшу кількість балів.
Наприклад, на уроці з математики чи фізики можуть бути такі конкурси:

1. "Чи знаєш ти формули?", "Конкурс кмітливих", " Змагання любителів кросвордів".
2. "Чи розумієш ти графіки?", "Знайди помилку","Пошук" та ін.

Перший конкурс.
Представники команд витягують папірець, згорнутий у трубочку, або кидають кубик, на гранях якого написані формули. Формулу записують на дошці, пояснюють її зміст, потім ставлять запитання, які стосуються цієї формули. Журі оцінює відповіді й виставляє оцінку у відомість.
Другий конкурс.
Задачі з малюнками записуються на картках. Представники команд витягують картки-завдання і відповідають на поставлене там запитання. Якщо вони не можуть відповісти, то просять допомоги у команди, якщо й вона не може, то просять допомоги в команди-суперниці, але перша команда бали втрачає, а друга –  у разі правильної відповіді –  ці бали набирає.
Третій конкурс.
Сітка-кросворд намальована на картках, які роздаються учням обох команд. Під картку підкладають копірувальний і чистий аркуш паперу. Розв´язуючи кросворд, відповіді вписують у картку і здають журі. Кросворд складається учителем.
Четвертий конкурс.
У ньому, як і в третьому конкурсі, представники команд витягують картки, на яких накреслені графіки. Тут же –  запитання, на які потрібно відповісти. На виконання завдання відводять певний час. Картки здаються журі.

ТОК-ШОУ
Метою такого уроку є отримання навичок публічного виступу та дискутування. Учитель на такому уроці є ведучим. Робота організовується так:

1. Оголошується тема уроку;
2. Слово на запропоновану тему надається «запрошеним гостям»;
3. Слово надається глядачам, які можуть виступити із своєю думкою протягом 1 хвилини або поставити питання «запрошеним»;
4. «Запрошені» мають відповідати лаконічно та конкретно;
5. Ведучий також має право поставити своє запитання або перервати ведучого за лімітом часу.

Ця форма роботи допомагає навчитися брати участь у дискусіях, висловлювати та захищати власну позицію.

УРОК-ТУРНІР
Його мета – повторення й узагальнення вивченого. За два тижні до уроку вивішується плакат із запитаннями за темою. У класах створюються групи учнів, які одержують неоднакові завдання. Консультанти готують слабших учнів, працюють з ними, ерудити роблять повідомлення на запропоновані теми, аналітики розв´язують задачі (їх перелік дається). Готуються також картки-завдання. В уроці-турнірі беруть участь два класи. Тривалість – 90 хв. Столи розміщують так, щоб учні двох класів сиділи навпроти один одного. Можлива постановка проблемного питання. Другий етап розпочинається із фронтального опитування з усіх перелічених питань (учні обох класів відповідають почергово). Аналітики розв´язують задачі на дошці. Після цього класи обговорюють розв´язки задач і оцінюють роботу аналітиків. Наступний етап – міні-диктант з теми. До дошки запрошуються по два учні від класу. Решта – журі. Якщо це урок фізики – то ставляться досліди і побачене пояснюється, за що кожному класові виставляється відповідна оцінка. На другому уроці роботу розпочинають ерудити. Заслуховуються й оцінюються підготовлені повідомлення (по одному від класу). Далі –  розв´язання творчих задач, підготовка відповідей на завдання, запропоновані в картках. Підраховується загальна кількість балів, набрана за кожен вид турніру кожним класом.

УРОК-ТЕЛЕПЕРЕДАЧА
Це урок вивчення нового матеріалу з попередньою підготовкою учнів. Він будується в стилі інформаційно-розважальної телепередачі. Його структура являє собою послідовність фрагментів із найпопулярніших телепрограм минулого і сьогодення: "Поле чудес", "Закон є закон", "Погода", "Пісня - 2011", "Служу народу України", "Літературна студія", "Свічадо", "Вечірня казка", "П´ятий кут" і т.ін., побудованих на предметному навчальному матеріалі.
Для підготовки уроку вчитель створює ініціативну учнівську групу, визначає ведучого телепередачі. Спільно з учителем ця група з´ясовує, які конкретно телепередачі будуть копіюватися на уроці, яким змістом наповнити кожний фрагмент. Створюються мікроколективи учнів, на чолі яких стоять члени ініціативної групи. Кожен мікроколектив готує свій фрагмент, свій вихід в "ефір", свою частину всієї "телепрограми".
Перед уроком класна кімната відповідно оформлюється. Учитель спільно з ініціативною групою чітко розподіляють час уроку, виділяючи кожній "телепрограмі" свій "жорсткий" час, встановлюють послідовність цих програм.
У сценарій уроку органічно вплітаються кінопрограма (показ навчального кінофільму, фрагмента, епізоду, відеокліпу), рекламна пауза, пісня, музична вставка.
Під час уроку учні в своїх робочих зошитах роблять записи, малюють схеми, малюнки, пишуть формули тощо. На таких уроках простежуються міжпредметні зв´язки, тому одним із варіантів уроку-телепередачі може бути інтегрований урок з участю 2-3 вчителів споріднених предметів.
Урок може бути розпочатий із музичної заставки даної телепередачі. Два диктори оголошують тему, мету і побудову. Наступний етап – демонстрування фрагмента фільму, після цього – виступи.
 

УРОК-КОМПОЗИЦІЯ

• Він дає цілісне і повне уявлення про тему вивчення;
• забезпечує широку участь учнів як у підготовці, так і в проведенні уроку;
• передбачає комплексне застосування різних засобів навчання: плакатів, схем, портретів, картин, музичного супроводу, художньої і довідникової літератури та ін.;
• учить сприймати, пізнавати світ не тільки через раціональну сферу, сферу мислення, а й через почуття, емоції.

Особливо сприятливий матеріал для таких уроків має українська література. Теми: "На Україну линуть журавлі", "Повернуті із забуття", "Література нашого краю", "Чорна сповідь твоя, Україно" вивчаються дуже успішно у формі уроків-композицій.
Наприклад, на уроці "На Україну линуть журавлі" в комплексі використано загальне оформлення класу – журавель на тлі голубого неба і сонця, а на крилі немовля у сповитку, портрети письменників, програвач.  

ІНТЕГРОВАНІ УРОКИ
Ці уроки проводяться з метою розкриття загальних закономірностей, законів, теорій, ідей, відображених у різних науках та відповідних навчальних предметах. Це уроки інтегрованих зв’язків декількох предметів. Вони дають можливість сформувати і яскравіше уявити навколишні взаємозв’язки і явища. Основний аспект ставиться не тільки на засвоєння певних знань, стільки на розвиток освітнього мислення. Структура таких уроків відрізняється чіткістю, компактністю, стислістю, логічною взаємообумовленістю навчального матеріалу   на кожному етапі уроку, великою інформативністю, об’ ємністю матеріалу.
Інтегровані уроки сприяють:

• більш повному осмисленню учнями навчального матеріалу, різні аспекти якого не можуть бути розкриті засобами якогось одного навчального предмета;
• формуванню умінь переносити знання з однієї галузі науки чи мистецтва в іншу;
• стимулюванню аналітико-синтетичної діяльності учнів, розвитку потреби в системному підході до об’єкта пізнання, аналізі та порівнянні процесів та явищ;
• розкритті думок, настроїв, вражень, наприклад, філософських та релігійних вчень історичної епохи, в контексті якої слід сприймати і розуміти творчість письменника;
• розвитку творчих здібностей учнів: уяви, фантазії, образного мислення, інтелекту та емоційної сфери.

Підготовка до інтегрованих уроків передбачає:

• аналіз річного календарного планування;
• зіставлення матеріалу різних предметів для визначення споріднених тем;
• «конструювання» заняття;
• визначення завдань уроку;
• написання плану-конспекту.

 
Після вивчення теми «Атмосферний тиск» можна провести інтегрований позакласний захід на тему «Газообмін у легенях і тканинах», в якому беруть участь інші вчителі-предметники. Наприклад:

• учитель хімії – ознайомлює учнів з властивостями оксигену, окисненням;
• учитель фізики –  нагадує про явище дифузії, ознайомлює з поняттям парціального тиску, аналізує зміну тиску газів під час дихання;
• учитель біології –  пояснює суть дихання, зміну складу повітря під час дихання, парціальний тиск, газообмін, перенесення газів кров'ю, закон збереження енергії, сполучення оксигену з залізом в еритроцитах, вплив оксигену на рівень гемоглобіну в крові, вплив шкідливих речовин на рівень оксигену в крові, джерела поповнення оксигену на нашій планеті;
• учитель математики –  розв'язує практичну задачу: скільки потрібно кисню для дихання на хвилину, годину, добу?;
• учитель   фізичної   культури   –    роз'яснює зв'язок гіподинамії та гіпоксії, наголошує на необхідності занять фізкультурою;
• медична сестра –  розкриває  можливості людини в екстремальних ситуаціях, наводить випадки з медичної практики;
• учитель історії –  обговорює факт загибелі людей на повітряній кулі «Зеніт» у 1862 році;

Проведення нетрадиційних уроків відповідає тенденціям сучасного уроку, зокрема таким, як відмова від авторитарного стилю навчання, курс на ініціативу учнів, увага до вироблення вміння самостійно працювати, обгрунтовано приймати рішення, набувати необхідних життєвих компетенцій.

ДЕБАТИ
Дебати – різновид дискусії. Дебати дають змогу продемонструвати знання, поділитися досвідом, ідеями. Використання цієї форми дискусії має на меті навчити учнів висловлювати свої погляди спокійно, у товариській атмосфері. Учасники дебатів повинні вміти подати аргументи «за» і «проти» обговорюваної ідеї, переконати опонентів у правильності своєї позиції за допомогою чіткої логіки. Час виступу кожного учасника під час дебатів обмежений та однаковий для усіх.
Методика проведення дебатів:

1. Під час підготовки дебатів його керівник має передбачити  загальний хід бесіди і повідомити учасникам тему запланованої дискусії;
2. Відкриваючи дебати, ведучий  нагадує тему та представляє план проведення обговорення;
3. Ведучий стежить за регламентом та обмежує виступи учасників у 3-5 хв. Він прагне залучити до дискусії якомога більшу кількість учасників, надаючи їм слово;
4. Упродовж дискусії ведучий виносить на обговорення пункти плану та підводить підсумки кожного пункту.

Після закінчення обговорення керуючий підбиває загальний підсумок обговорення та надає таку можливість одному з учасників, аналізуючи подібність та відмінність позицій з кожного питання

ВИСТАВКА
У навчальному кабінеті виставляється демонстраційне та лабораторне обладнання за темою, що вивчається, науково-популярна література, учнівські реферати, саморобні газети, наочні посібники, зроблені за минулі роки.
Кожну частину виставки обслуговує учень-екскурсовод. Учні групами переходять від однієї експозиції до іншої, дивляться, слухають, ставлять запитання, виконують досліди.
Наприкінці заняття учні пишуть відгук про виставку або рецензію за планом:

1. Що вам найбільше сподобалося на виставці?
2. З якими новими поняттями, законами, приладами ви познайомилися?
3. Де і для чого вони використовуються?
4. Про що ви бажаєте отримати додаткову інформацію?
5. За якою темою ви могли б виступити на семінарі?
6. Ваше враження про проведене заняття.
7. Ваші зауваження та пропозиції.

Таке заняття може проводитися як на початку вивчення теми, так і під час її узагальнення.

УРОК-ДОСЛІДЖЕННЯ
Урок-дослідження – це така навчальна форма, в якій домінує дослідницький метод вивчення матеріалу. Використання цього типу уроку зумовлене проблемами сучасного суспільства, яке ставить перед навчальним закладом завдання виховати творчу особистість, розвинути творчі задатки учнів, навчити їх мислити, здобувати знання самостійно й застосовувати їх на практиці. Дослідницький метод на уроках застосовується переважно в старших класах.
Педагогічні можливості уроку-дослідження:

• здобування знань самостійно, а не отримання їх у готовому вигляді;
• удосконалення мислення, розвиток аналітично-синтетичної діяльності учнів, уміння зіставляти, порівнювати, аналізувати й систематизувати, узагальнювати й абстрагувати, висувати твердження та аргументувати їх;
• скерування учнів на динамічний пошук, що примушує їх стати дослідниками, першовідкривачами знань, співавторами навчального процесу;
• глибше осмислення нових знань на підставі попередніх і життєвого досвіду, в результаті чого навчальний матеріал міцніше запам’ятовується і здебільшого стає переконанням учнів, основою їх майбутнього світогляду;
• допомагає переконатися в істинності своїх припущень,
• задовольняють потребу в дослідництві, творчості, що має позитивний вплив на їхнє здоров'я, самовираження,

Уроки-дослідження урізноманітнюють роботу учнів, знімають напругу від звичної навчальної діяльності, викликають живий інтерес до пізнання світу. «Пізнай природу, пізнай свій народ, пізнай себе», –  писав Григорій Сковорода.

ЗАСТОСОВУЮЧИ НЕТРАДИЦІЙНІ МЕТОДИ ПОТРІБНО ПАМ’ ЯТАТИ:

• на сучасному етапі роботи школи в основу педагогічної практики слід покласти творчий підхід;
• новації мислення мають бути педагогічно впровадженими та відповідати основним вимогам навчання й виховання;
• на уроці необхідно досягти поєднання ігрової та навчальної форм діяльності;
• нетрадиційні заняття дають змогу урізноманітнювати форми і методи роботи на уроці, позбавлятися шаблонів, виховують цілісну, творчу особистість;
• використання нетрадиційних форм навчання сприяє формуванню пізнавальних інтересів школярів, їхніх життєвих компетенцій;
• уміле поєднання традиційних і нетрадиційних форм роботи забезпечує високу ефективність нестандартних уроків, бажання дітей навчитися, належний рівень навчальних досягнень школярів 

 

Запропонована типологія нетрадиційних уроків не суперечить тій, яка розроблена у дидактиці. Учитель, проводячи урок будь-якого типу, завжди усвідомлює головні дидактичні завдання уроку: чи то засвоєння нових знань, чи формування вмінь і навичок, чи узагальнення і систематизація, або ж перевірка і корекція навчальних досягнень учнів.

Одним з найефективніших засобів, що поєднує навчальну, розвиваючу і виховну функції, є дидактична гра. До участі в такій грі обов’язково залучаються всі учні класу. Суттєвою ознакою дидактичної гри є наявність чітко визначеної мети навчання  й відповідного педагогічного результату. Основними структурними компонентами дидактичної гри є ігровий задум, правила гри, ігрові дії, пізнавальний зміст, обладнання та результати гри.

Залучення учнів до активної пошуково-творчої діяльності – головне завдання дидактичних ігор. Уроки-ігри сприяють розвитку в учнів навичок роботи з додатковою літературою, виховують допитливість, уміння працювати в колективі, вчать самостійно мислити, виробляють уміння виступати перед аудиторією, виховують почуття відповідальності, розвивають творчі здібності. Крім того, вони дають змогу за час уроку опрацювати значний за обсягом матеріал. Приклад нестандартного уроку-подорожі « Політ до α – Центавра»          ( Додаток 1, ст..26)

 

5.  Комбінований урок

 

5.1.  Суть і завдання комбінованого уроку

Комбінований урок має досягти дві або кілька дидактичних цілей приблизно однакових за своїм значенням. Наприклад: перевірити раніше засвоєні знання і засвоїти нові, узагальнити і систематизувати знання і засвоїти навички і вміння, засвоїти нові знання і застосувати раніше засвоєні знання на практиці тощо. Таких комбінацій уроків може бути багато.

З усіх зазначених типів уроків комбінований урок найпоширеніший у сучасній загальноосвітній школі. Він створює сприятливі умови для поліпшення навчально-виховної роботи та підвищення ефективності уроків. Нерідко просто неможливо розділити вивчення теми на уроки різних типів: засвоєння знань, узагальнення їх і систематизацію. У таких умовах і доцільний урок комбінований. Якщо планується комбінований урок, необхідно точно встановити, які типи уроків і які структурні елементи комбінуються.

5.2. Структура уроку комбінованого типу

 

Традиційний урок комбінованого типу має структуру, яка складається з окремих етапів різних типів уроків: перевірки, пояснення нового матеріалу, закріплення знань. Практично кожний такий урок охоплює основні дидактичні цілі занять. Такий урок був майже єдиним за своєю структурою. Всі інші типи уроків підганялися під комбінований.

У свій час такий характер структури уроку і відповідної їй організації навчально-виховної роботи сприяв поліпшенню якості знань учнів, підготовці їх до вступу у вищі навчальні заклади.

В умовах сучасної школи, коли перед навчанням стоять нові завдання  в галузі дальшого підвищення якості знань, навичок і вмінь учнів, підготовки їх до життя.

Структура комбінованого уроку неоднозначна і залежить від того, які типи уроків і їх структурні елементи в ньому поєднуються. При цьому одні з етапів можуть зовсім випасти із структури комбінованого уроку, інші можуть об’єднуватися або удосконалюватися. Важливо при цьому врахувати, що мінятися можуть окремі етапи комбінованого уроку, але незмінною має залишатися сама і закономірності процесу, який відбувається на уроці того чи іншого типу.

Таким чином, на відміну від традиційної структури комбінованого уроку ми можемо застосовувати різні комбінації структурних елементів відомих нам типів. Для прикладу розглянемо комбіновані уроки, які мають перевірити знання і засвоїти нові. Структуру такого уроку можна подати так:

І. Перевірка виконання учнями домашнього завдання практичного характеру:

1. Перевірка їх наявності, правильності, повноти виконання.

2. Зміст і результати виконаних робіт – методом читання числових результаті або взаємо рецензування виконаного завдання.

ІІ. Перевірка раніше засвоєних знань:

1. Методом фронтальної бесіди.

2. Методом індивідуального усного опитування (або короткочасної письмової роботи).

ІІІ. Мотивація навчально-пізнавальної діяльності учнів і повідомлення теми, мети і завдань уроку.

ІV. Сприймання і усвідомлення учнями нового навчального матеріалу.

V. Осмислення, узагальнення і систематизація знань.

VI. Підсумки уроку і повідомлення домашнього завдання.

 

Комбінований урок, який має завдання засвоєння навичок і вмінь і творчого застосування їх на практиці в змінених умовах, може мати таку структуру:

І. Актуалізація опорних знань, навичок і вмінь (попередні або підготовчі вправи).

ІІ. Мотивація навчальної діяльності учнів і повідомлення теми, мети і завдань уроку.

ІІІ. Вивчення нового матеріалу (правила, закону, властивості), його сприймання, усвідомлення й осмислення (вступні вправи).

ІV. Первинне застосування набутих знань (пробні вправи).

V. Формування навичок (умінь) на готовому матеріалі – в незмінних умовах (тренувальні вправи за зразком, інструкцією, завданням).

VI. Формування узагальнених умінь на основі застосування знань і навичок у нестандартних ситуаціях (творчі вправи).

VII. Самостійна робота на творче застосування знань, навичок і вмінь, перевірка результатів виконаних завдань.

VIII. Підсумки уроку і домашнє завдання.

Цілком зрозуміло, що ця структура охоплює два-три уроки або спарений урок.

 

 

 

 

 

 

 

Висновки

 

Вивчення якості підготовки учнів у сучасній загальноосвітній школі показує, що запровадження нового змісту освіти сприяє підвищенню теоретичного рівня знань учнів, розвитку їх інтелектуальних здібностей. З аналізу відповідей видно, що найкраще вони запам’ятовують і відтворюють фактичний матеріал, дослівно формулюють завчені означення понять, правила, закони тощо.Але коли потрібно пояснити внутрішню суть явища, розкрити взаємозв’язки і залежності між ними, діти відчувають утруднення. Не всі учні можуть застосовувати набуті знання в змінених умовах, ситуаціях, наближених до життя.

Це викликає занепокоєння: адже завдання сучасної школи — навчити дітей не формально заучувати поняття, запам’ятовувати фактичний матеріал, а глибоко осмислювати внутрішню суть знань і вмінь, щоб творчо застосовувати ці знання на практиці для розвязуання проблем, що їх постійно ставить перед людиною життя.

Новий зміст освіти і нові ідеї щодо методів навчання не вкладаються в традиційну п’ятиелементну структуру комбінованого уроку. Отже, питання про типологію і структуру уроку – одне з найактуальніших в сучасній дидактиці.

Важливою проблемою педагогічної теорії і практики є розвиток у дітей мотивів навчання та формування в них потреби в розширенні знань і позитивного  ставлення до навчання.

Теоретичного іпрактичного розв’язання потребує і проблема застосування учнями знань у стандартних і нестандартних ситуаціях.

Всі ці проблеми, пов’язані з удосконаленням типології, структури та методики уроків, в умовах переходу на новий зміст освіти викликає постійний інтерес освітян.

Моя курсова робота є спробою на основі експериментального дослідження й вивчення передового педагогічного досвіду теоретично обґрунтувати типологію, структуру, методику й технологію уроку в сучасній школі.

 

 

 

 

Дрдаток

Конспект відкритого уроку з алгебри у 8 класі

"Тотожні перетворення

раціональних

виразів"

 

Мета: удосконалити навички дій з раціональними дробами, закріпити вміння виконувати тотожні перетворення раціональних виразів                      розвивати логічне мислення, швидкість, вміння правильно оцінювати свої знання на різних етапах уроку;                                                                         виховувати наполегливість, здатність долати труднощі, інтерес до знань та позитивне ставлення до навчання, почуття колективізму та патріотизму.

Тип уроку: вдосконалення знань, вмінь та навичок, урок-марафон.

Обладнання: картки з завданнями, картки оцінювання, презентація

Епіграф:

 Саме на подоланні труднощів                                                                             росте і розвивається  математика″      О Хінчин

                                    Хід уроку

I Організаційна частина.

II Мотивація навчальної діяльності.

1. (Слайд 1)

Сьогодні я хочу розпочати урок словами видатного математика, Олександра Яковича Хінчина:

″ Саме на подоланні труднощів росте і розвивається математика. ″

? Над якою темою ми працювали на попередньому уроці?

Сьогодні ми продовжуємо працювати над даною темою .( Учні записують число, тему уроку.)

2. Актуалізація опорних знань.

? Давайте згадаємо до чого зводиться перетворення раціонального виразу?

? Які способи перетворення раціональних виразів ви знаєте? 

Отже, мета на урок:    (Слайд 2)

   Удосконалити знання  ( всі дії з дробами, перетворення раціональних виразів.)

  Самостійно, самовпевнено виконувати завдання стримано вести себе у грі

  Працювати, бути привітним, особливо працюючи в групі

  Інтелектуальними бути

  Характер проявити при виконанні завдань, починаємо з « Я зможу, я вмію…

Урок назвала я: урок – марафон. А чому, ви дізнаєтесь пізніше? Бажаю, щоб кожен прийшов до фінішу з гарним результатом.

У кожного з вас є картка - оцінювання. ( Додаток № 1 ) Зараз спрогнозуйте об’єктивно, з якою кількістю балів ви прийдете до фінішу? Тобто, яку оцінку ви одержите за роботу на уроці.

ІІІ.  Перевірка домашнього завдання (Слайд 3)   - № 163 (2 бали за правильний результат)

№ 183 (2) У кожного з вас на парті є  дана вправа на перетворення раціональних виразів із повним розв'язанням — самостійно опрацюйте. Обміняйтесь зошитами із компаньйоном по парті для перевірки завдання.

№ 183 (2)

Тотожність доведено.

У картку оцінювання поставте відповідні бали.

IV. Відпрацювання знань, вмінь. (Слайд 4)

                   

                I етап ″ Вдалий старт″

Виконання усних вправ (Кожна правильна відповідь 1 бал, заносите у бланк відповідей)   Слайд 4

1.   Розкажіть про порядок виконання перетворень виразу

або запишіть цей порядок, якщо взяти в дужки вирази: ; ; . Чому?

 

2. Яке число (вираз) слід поставити замість *, щоб утворена рівність
   була тотожністю?

а) ; б) ; в) ; г) .

3. Знайдіть спільний знаменник для дробів:
   і  ;               , і  ;                     і ;                   1 і  .

 

II етап ″ Я вірю в свої сили. ″ (Слайд 5)

Я відкрию таємницю назви урок-марафон.

        3 листопада в місті Нью-Йорк стартував один з наймасштабніших  та знаменитих марафонів світу. Історія марафону бере початок ще в 1970 році та проводиться в першу неділю листопада. Вперше за  існування марафону український бігун  брав участь і це – Костянтин Лебедєв – екс рекордсмен у бігу на довгі дистанції із легкої атлетики.

А з чим він їхав на це змагання ви дізнаєтесь, коли виконаєте 4 завдання та складете слово.

Слайд 6 ( Додаток № 2 )  Порядок виконання завдань: г), б), в), а).                                                                                                   (У бланк оцінювання для учня, що розв’язував по 2 бали)

а) ;                                   (А)

б) ;                             (В)

в) ;                                        (І)

г)                                                            (Р).

К. Лебедєв їхав з вірою в свої сили. Я думаю і ваша віра в свої сили приведе вас до вершини знань.

 

III   етап ″Естафета″ (Слайд 7)                                    ( Додаток № 3 )

 

Учні розв’язують три завдання для кожного  ряду. За розв’язком кожного завдання зашифроване слово:

 

1 ряд

.(математика)

2 ряд

  .=                       (гімнастика)

3 ряд

.            (розуму)

Відкривши всі слова ви прочитаєте вислів, нехай він буде  гаслом для кожного з вас. ( Додаток № 4 )     Учні виставляють бали за цей етап уроку- 1дія і 2 дія  – по 2 бали.

Математика – гімнастика розуму.  

IV етап ″Інтелектуальний″(Слайд 8)

Відомий американський математик Дьордь Пойа сказав:

« Математика цікава тоді, коли дає їжу нашій винахідливості та здатності до мислення.»

Конкурс ″Сила розуму″

1. На двох руках 10 пальців. Скільки пальців на 10 руках? (50)

2. У батька 3 сина, кожен має сестру. Скільки всього дітей у сім’ї ? (4)

3. Якщо о 12 годині ночі йде дощ, чи можна очікувати на сонячну погоду через 48 годин ? (Ні, бо буде ніч)

4. Я завжди їду в 5-му вагоні від хвоста – сказав Віктор. А я у 5-му вагоні від голови – заявив Сергій. Скільки вагонів було у потязі ?  (9 вагонів)

5. Два в квадраті дорівнює 4, три в квадраті дорівнює 9. Чому дорівнює кут у квадраті ? (90⁰)

Учні в картку – оцінювання виставляють набрану кількість балів.

    V етап ″Фініш″ (Слайд 9)

- Скажіть, будь-ласка, що таке тотожність?

(Тотожність – це рівність, яка є правильною для всіх значень змінних).

Довести тотожність: ( до дошки два учні, окремо перетворюють ліву і праву частину тотожності; клас поділено на дві групи, які відповідно виконують те ж завдання)

                            . Тотожність доведено.

Довести тотожність

Ліва частина тотожності:

Права частина тотожності:

V. Підведення підсумків.

Розвиваємо креативне мислення  (Слайд 10)

Підрахуйте кількість балів, набраних за урок та визначте свою оцінку по таблиці . Чи справдився ваш прогноз ? В кого оцінка – 12, 11, 10 іт. д.

Для того, щоб досягти мети, завжди дійти до фінішу потрібна : наполегливість, старанність, впевненість в собі, у своїх силах. Сьогодні ви удосконалювали вміння, робили це старанно, працювали натхненно, інтелектуально, проявили характер  і тому на фініші вас всіх чекав   УСПІХ.

VІ. Домашнє завдання: №181 (3, 4), 183 (1)  (Слайд 10)

  Психологічна розгрузка. Сядьте зручно на стільці. Закрийте очі. Глибоко вдихніть. Уявіть галявину, а на ній великий дуб. Під дубом сидить старий мудрець, який говорить вам такі слова: « Так ти – молодець!     Чудова робота!   Так і далі тримати!

За спиною мудреця календар. Запам′ятайте це число. А тепер відкрийте очі.

Дякую за урок.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Література

 

1. В.О.Онищук, «Типи, структура і методика уроку в школі» ­­— Київ, 1987р.
2. Ю.Б.Зотов, «Організація сучасного уроку» — Москва, 1984р.
3. В.М.Галузинський, М.Б.Євтух, «Педагогіка: теорія та історія» — Київ, 1995р.
4. В.Р.Шаромова, З.В.Дубас «Нетрадиційні уроки фізики» — Тернопіль, 2003р.
5. Газета «Математика» — Київ, 1999 - 2002р.р.
6. І.Соколовська, «Я готуюсь до уроку математики» — Київ, 2004р.

     7. Різні види нетрадиційних уроків. Дидактика. Навчальний посібник / І. В.

          Малафіїк –  К.: Кондор, 2009.–  406 c.

    8. Нетрадиційні уроки.- [Електронний ресурс]: режим доступу до     

        статті: konserq. ucoz. Ua

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Уроки – дослідження як один із шляхів створення учнями індивідуального продукту із двома складовими – навчальною та творчою

 

Позігун Вероніка Миколаївна,

вчитель математики КЗШ Ι-ΙΙΙ ступенів №32,

вчитель вищої категорії, «Вчитель–методист».

 

Готуючись до уроку, кожного разу задаю собі питання – що важливіше для учнів: оволодіти математичними поняттями та закономірностями, чи засвоюючи їх, зрозуміти та усвідомити себе, своє місце в навколишньому світі.

Знання засвоєні, але чи допоможуть вони учню відчути себе впевненіше у оточуючому середовищі, побудили до творчості, активному їх застосуванні. Ще Аристотель зауважив, що «… розум це не тільки знання, але й вміння застосовувати знання у діяльності…».

Ключові компетентності  відносяться до загального (мета предметного)  змісту освіти. У  трирівневій  ієрархії, запропонованій Хуторським А.В., ключові компетентності стоять на першому місці. Далі загально предметні компетенції (відносяться до певного кола навчальних предметів та освітніх областей) та предметні (по відношенню до двох попередніх рівнів компетентностей, мають певні описи та можливості формування у рамках навчальних предметів).

Для формування ключових компетентностей  необхідно вибрати таку технологію навчання, при якій учні більшу частину часу працюють самостійно, вчаться планувати, організовувати, контролювати та оцінювати свою навчальну діяльність та діяльність в цілому.

Із багатьох сучасних освітніх технологій як ведучу я обрала дослідницьку. Я вважаю, що дана технологія, як ні яка інша, дає можливість формувати практично усі вибрані мною ключові компетентності в учнів.  Застосування дослідницької технології в навчанні не означає повного виключення інших, воно доповнює їх.

Основу педагогічної технології, моделювання процесу наукового дослідження, складає система понять, означень, правил, дидактичних засобів та методичних прийомів. Реалізація технології відбувається через проведення уроків-досліджень, дослідницьких практикумів, позаурочної дослідницької діяльності

Уроки – дослідження – це така навчальна форма, в якій домінує дослідницький метод вивчення матеріалу. Використання цього типу уроку зумовлене потребами сучасного суспільства, яке ставить перед школою завдання -  виховати творчу особистість, розвинути творчі задатки дітей, навчити їх мислити, здобувати знання самостійно й застосовувати їх на практиці. Дослідницький метод на уроках застосовується переважно в старших класах.

Мета уроку-дослідження: розвивати в учнів уміння та навички, необхідні для вирішення нестандартних завдань, що зумовлені змістом уроку, навички самостійного пошуку шляхів з’ясування істини, самостійного здобування нової інформації.

Педагогічні можливості уроку-дослідження:

• здобування знань самостійно, а не отримання їх у готовому вигляді;
• удосконалення мислення, розвиток аналітико-синтетичної діяльності старшокласників, уміння зіставляти й порівнювати, аналізувати й синтезувати, узагальнювати й абстрагувати, висувати твердження та аргументувати їх, уявляти й систематизувати уявлення та ін.;
• скерування учнів на динамічний пошук, що примушує їх стати дослідниками, першовідкривачами знань, співавторами навчально-виховного процесу;
• глибше осмислення нових знань на підставі попередніх і життєвого досвіду, в результаті чого навчальний матеріал міцніше запам’ятовується і здебільшого стає переконанням учнів, основою їх майбутнього світогляду;
• сприяє формуванню людини з гнучким розумом, творчими нахилами, стимулює учнів до того, щоб не обмежуватись на уроках поверховими емпіричними константами фактів, а глибоко проникати в їх сутність.

Впровадження методики наукового дослідження починаю проводити з 5 класу на  уроках з елементами дослідження, на яких відпрацьовую окремі прийоми, які складають дослідницьку діяльність. За змістом елементів дослідницької діяльності використовую такі типи уроків: уроки за вибором теми та метода дослідження, за вибором мети дослідження, робота з джерелом інформації, захист рефератів, та інше.

Витонченість викладу, зрозумілість основних положень і висновків, обґрунтованість дій та завершеність логічних кроків, простота і природність підходів до розв’язання задач та доведення теорем повинні бути предметом постійного піклування вчителя. Не лякати учня незрозумілою термінологією, логікою міркувань, аксіоматичною системою викладання, а підвести його до них поступово, показавши їх переваги, здивувати новизною підходу, переконати в його корисності – ось завдання вчителя. І разом з тим не можна ні на хвилину випускати з поля зору турботу про виховання самостійності мислення учня.

Тому,  викладаючи теоретичний матеріал залучаю учнів до посильної для них дослідницької діяльності, враховуючи їх психологічні особливості, так, наприклад, у курсі геометрії 7 класу під час вивчення властивості вертикальних кутів певним групам учнів були запропоновані такі завдання:

ІІ. Властивості вертикальних кутів

Завдання для учнів групи А (учнів у яких переважає абстрактне мислення).

1. Величина кута 3 дорівнює 120⁰. Знайти 1 і 2.

 

2.  Яку властивість вертикальних кутів ви помітили.

3.  Теорема 2

Дано : 1 і 2 вертикальні кути  

Довести : 1 =2

Доведення .

1. 1 і 2 -...

Отже, а і а₁ - ...

Тоді 1 і 3 - ...

2) Аналогічно 2 і 3

Отже

2 = …

3) Висновок : ...

4  При перетинанні двох прямих а й в один з  кутів, що утворилися, дорівнює 100⁰ . Знайдіть інші кути.

5.  Будь-які два кути, що одержуються при перетині двох прямих, або суміжні, або вертикальні. Запишіть усі пари кутів і визначте їхній вид.

6. На малюнку зображені рівні трикутники, у яких  А=Е     Вкажіть відповідні кути і запишіть рівність цих трикутників.

 

 

Підсумок уроку.

1)  Чи досяг ти своєї мети на уроці?

2)  На уроці працював на ...   % і заслужив оцінки

3) Чи потрібна допомога для виконання домашнього завдання.

Домашнє завдання: вивчити п. 15, задачі 7, 9.

 

 

Завдання для учнів групи В (учнів, у яких переважає наочно-образне мислення)

ІІ. Властивості вертикальних кутів

1. Кут (a₁ в₂) дорівнює 103°. Обчислите кути (a₁ в₁ ) і (а₂ в₂)

Розв’язування.

1) (a₁ в₂) і (a₁ в₁ ) - …

Отже, (a₁ в₂ ) + (a₁ в₁ ) = …

Тому (a₁ в₁) …

 

2. (a₁ в₂ )  і (а₂ в₂) - …
3. Тому …
4. Висновок: …

Відповідь :

 

2.  Яку властивість вертикальних кутів ви помітили?

3. При перетині двох прямих а і в один з  кутів, що утворилися, дорівнює 100⁰ . Знайдіть інші кути.

4. Будь-які два кути, що утворюються при перетині двох прямих, або суміжні, або вертикальні. Запишіть усі пари кутів і визначте їхній вид.

Підсумок уроку.

1)  Чи досяг ти своєї мети на уроці?

2) На уроці працював на ...   % і заслужив оцінки ...

3)  Чи потрібна допомога для виконання домашнього завдання

Домашнє завдання: вивчити п. 15, задачі 7,9.

 

Навчальним продуктом діяльності учнів кожної групи є засвоєння властивості вертикальних кутів.

 

Важливо привчати школярів до виконання одного й того ж  завдання різними способами і виробляти в них уміння визначати найкращий з них. Можливість свідомо знаходити краще, особливо якщо це стосується предмета власної творчості, розвиває в учнів самокритичність. А це разом із творчими здібностями – важлива риса, потрібна кожній людині як у дослідницькій, так і в практичній діяльності. Тому значну роль в активізації пізнавальної діяльності учнів  відіграє пошук різних способів розв’язування задач.

Розв’язування задач різними способами дає змогу:

• активізувати пізнавальну діяльність учнів;
• розвивати гнучкість мислення та здатність прогнозувати;
• вибрати найраціональніший спосіб розв’язання;
• перевірити правильність розв’язання даної задачі;
• сприяти мобілізації всіх знань учнів, виявленню винахідливості й оригінальності мислення;
• систематизувати й узагальнити навчальний матеріал, установити між предметні зв’язки;
• отримати моральне задоволення учню, який знайшов спосіб розв’язання задачі.

 

Розглянемо приклади навчання учнів розв’язання задач різними способами на прикладі текстових задач з підручник:  Г.П. Бевз, В.Г. Бевз  Алгебра 7. – К., «Зодіак - ЕКО», 2007.

Задача №166.

З двох міст, відстань між якими 450км, одночасно на зустріч друг другу виїхали два автомобіля і зустрілися через 3 год. Скільки кілометрів проїхав кожний з них до зустрічі, якщо один їхав зі швидкістю на 10 км/год більшою, ніж другий?

Розв’язання.

Спосіб 1 ( задача представлена у параграфі 4  «Розв'язування задач за допомогою рівнянь», тому розв’яжемо її за допомогою рівняння)

Позначимо через х км – шлях, який проїхав перший автомобіль до зустрічі, а другий  – (450 – х)км. Швидкість першого автомобіля км/год, а другого - км/год. Врахувавши, що швидкість першого автомобіля на 10км/год більша за швидкість другого складемо рівняння: .

Розв’яжемо рівняння:

,

,

,

,         .

Відповідь: перший автомобіль до зустрічі проїхав 240км, а другий – 210км.

 

Спосіб 2

	швидкість	час	Відстань
1 автомобіль	км/год	3 год.	км
2 автомобіль	х км/год	3 год	3х км

 

Знаючи відстань між містами складемо рівняння:

.

Розв’язавши рівняння отримаємо  х = 70, х + 10 = 80.

Таким чином шлях, який проїхав до зустрічі перший автомобіль 240 км, а другий – 210 км.

 

 

Спосіб 3

1) - на 30км більше проїхав перший автомобіль, ніж другий.

2)  (км) – шлях, який проїхав до зустрічі другий автомобіль.

3) (км) – шлях, який проїхав перший автомобіль до зустрічі.

Відповідь: перший автомобіль до зустрічі проїхав 240км, а другий – 210км.

 

 

Геометрія 9 клас

 

Задача.

СК – висота , яка проведена з вершини прямого кута С прямокутного трикутника АВС. Довести, що .

Доведення

 

Спосіб 1

Нехай ΔАВС даний трикутник, в якому , СК – висота.

Розглянемо ΔАКС, де АКС = 90⁰, А =, тоді за співвідношеннями між сторонами і кутами прямокутного трикутника маємо: .

У ΔВКС: ,  , тоді .

Отже,   .

.

 

 

Спосіб 2

                     

 

Розглянемо трикутники ΔАВС, де ,     ΔАКС, де ,      ΔВКС, де

                АВ = АК +ВК, так як .

 

За теоремою Піфагора маємо:

       ( з ΔАВС);

      ( з ΔАКС);

,      ( з ΔВКС).

Отже,

;

;

.

 

Спосіб 3

                       

Розглянемо ΔАВС, де .

,

.

Знайдемо скалярний добуток векторів і

Так як ,   ,   , то

;   ;   .

Отже,         ,

                    ,

                   

Твердження доведено.

 

Якщо вчителю вдасться зацікавити учнів пошуком різних способів розв’язання задач, то він чимало зробить для розвитку дослідницьких творчих здібностей учнів.

 

Ще одним засобом розвитку творчого мислення учнів є розв’язування нестандартних задач або задач стандартного вигляду, які розв’язуються нестандартними методами.

Слід звернути увагу на те, що під час розв’язування нестандартних задач учні оволодівають новими прийомами та методами, мають можливість засвоювати нові математичні факти, які вони можуть уже застосовувати під час розв’язування інших задач.

Головна мета вчителя – це не кількість задач, розв’язаних з учнями, а формування  конструктивних умінь; оволодіння загальними підходами щодо пошуку способів розв’язування запропонованих задач.

Нестандартні задачі корисні й тим, що не містять алгоритмічних підходів, завжди потребують пошуків нових підходів, що стимулюють пізнавальні інтереси учнів, формують навички проведення аналізу, систематизації, висуванню гіпотез, допомагають оволодіти дедуктивним методом, активізують самостійну пошукову діяльність.

Що таке нестандартна задача?

            З одного боку, це задачі, для яких у курсі математики немає загальних правил і положень, які визначають точну програму їхнього розв’язування. З іншого боку, одна і та ж задача може бути нестандартною для одних учнів і стандартною для інших, якщо учні володіють прийомами розв’язування такої задачі.

Під час розв’язування нестандартних задач учні повинні:

• ознайомитися з умовою задачі;
• скласти план її розв’язання;
• скласти математичну модель та розв’язати її;
• проаналізувати отриману відповідь та метод розв’язання задачі.

 Корисно учням запропонувати схему пошуку розв’язання нестандартної задачі.

 

Починаючи з 5 класу учням пропонуються завдання

 

Четвертий зайвий.

У кожному ряду три числа володіють спільною властивістю, а одне число цією властивістю не володіє. Визначити, що це є за властивість і яке число зайве.

 

 

25	49	121	45
1	9	27	64

14	35	39	42
18	102	33	44

 

 

 

 

 

Знайти пропущене число

 

3,2	5,1	1,9
2,6		4,5

0,8	1,5	2,3
1,7		2,2

 

Завдання аналогічні, але учні вчаться знаходити закономірності, висловлювати відповідні математичні міркування, переконливо аргументувати їх.

 

Математика 6 клас

Скоротити дріб:

 

  ;    .

 

 

Алгебра 7 клас

При яких натуральних значеннях т і п правильна рівність 3т + 7п  = 23?

Це нестандартне завдання. Учні повинні здогадатися, що одну змінну треба виразити через другу ( ), потім встановити , що вираз 23 – 7п повинен бути додатнім, кратним 3. Таким чином, лише при п = 2 ці вимоги виконуються. Отже, учні одержують відповідь:     п =2, т = 3.

 

Розглянуті приклади дають школярам можливість творити, фантазувати на відповідному їм рівні та у відомому світі понять.

 

Уроки – дослідження проводжу у старших класах, під час яких ставлю дві мети: навчання предмету (дидактична) та навчання дослідницькій діяльності (педагогічна). Поставлену мету досягаю в ході розв’язання конкретної задачі, яка сприяє формуванню компетентностей:

 

Задачі	Вміння, навички	Компетентності, які формуються
Набуття учнями загальних навчальних вмінь	Робота з підручником, складання таблиць	Спілкування, саморозвиток, інформаційні компетенції
Набуття учнями спеціальних вмінь	Засвоєння фактичного матеріалу з предмету	Предметні компетенції
Набуття учнями інтелектуальних вмінь	Вміння аналізувати, порівнювати, узагальнювати, та інше	Розв'язання проблем саморозвитку
Набуття учнями дослідницьких знань та вмінь	Вміння означати проблему, формулювати гіпотезу, планувати експеримент у відповідності до гіпотези, інтегрувати данні, робити висновки	Саморозвиток, співпраця

 

 

На уроках-дослідженнях використовую різноманітні форми навчання учнів: індивідуальну, групову, парну, колективну. Превагу віддаю груповій та колективній, бо вони,  більшою мірою ніж інші, сприяють формуванню ключових компетентностей. Для того, щоб позбутися недоліків групової роботи (конфлікти, «заховатися за чужими спинами», та інше)  використовую в роботі правила групової роботи, які розроблені у посібнику О.Пометун, Л.Пироженко «Сучасний урок. Інтерактивні технології навчання»

 

 

Пам’ятка  «Як працювати в малих групах»

1. Швидко розподіліть ролі у групах: визначте, хто буде головою, посередником, секретарем, доповідачем.

Голова (спікер):

• зачитує завдання групи;
• організує порядок виконання;
• пропонує учасникам висловитися по черзі;
• заохочує групу до роботи;
• підбиває підсумки роботи.

Секретар:

• веде коротко і розбірливо записи результатів роботи своєї групи;
• як член групи, має бути готовим висловити думку групи при підбитті підсумків або допомогти доповідачеві.

Посередник:

• стежить за часом;
• заохочує до роботи.

 

Доповідач:

• чітко висловлює думку, до якої дійшла група;
• доповідає про результати роботи групи.

 

2. Починайте висловлюватись  спочатку за бажанням, а потім по черзі
3. Дотримуйтесь правил активного слухання, головне – не перебивайте одне одного.
4. Обговорюйте ідеї, а не особи учнів, котрі висловили цю ідею.
5. Утримуйтесь від оцінок та образ учасників групи.
6. Намагайтесь дійти спільної думки, хоча в деяких випадках у групі може бути особлива думка і вона має право на існування.

 

Засвоєння учнями дослідницьких знань та вмінь відбувається поетапно, з постійним підвищенням степеня самостійності учнів у їхній дослідницькій діяльності, тому в 10 – 11 класі учні є активними учасниками та співавторами уроків – досліджень.

 

 

Урок геометрії 10 клас

 

Тема: Паралельність площин

 

Мета:   здійснити оцінку рівнів засвоєння та розуміння навчального матеріалу з теми «Паралельність площин»; продовжити розвивати вміння застосовувати ознаку паралельності площин та властивості паралельних площин при розв’язуванні задач;

 

розвивати просторове уявлення, необхідні креслярські навички; продовжити формувати операції логічного мислення та навички дослідницької роботи;

 

виховувати ініціативу та конструктивні навички учнів, критичне ставлення до своєї роботи, а також вміння самих оцінювати свої знання та вміння; формувати навички співробітництва і взаємодопомоги.

 

Серед рівних розумом – за однакових інших умов – переважає той, хто знає геометрію.

                                          Б. Паскаль

1. . Актуалізація опорних знань.

 

1.               За допомогою рефлексії учням пропонується оцінити свої теоретичні знання з теми „Паралельність площин”.

 

Не забувай про рефлексію!

•    - не володіє матеріалом
•    - потрібна допомога
•     - повністю володію матеріалом

Щоб добре засвоїти тему треба знати:

• - означення паралельних площин;
• - ознаку паралельності площин;
• - властивості паралельних площин;
• - ознаки рівності трикутників;
• - ознаки подібності трикутників;
• - означення та властивості паралелограма.

 

 

2.               Усні вправи „виправи помилку”.

Деякі задачі, які готувались до сьогоднішнього уроку, були надруковані неправильно і тепер я пропоную вам виправити їх.

а)  Три відрізки А₁В₂, В₁А₂, С₁С₂  не належать одній площині,  перетинаються в точці О і  цією точкою діляться навпіл.

 

Довести, що площини (А₁В₁С₁) и  (А₂В₂С₂) перпендикулярні.

 

б) Пряма, яка не належить площині, паралельна двом прямим з цієї площини. Довести, що ці прямі з площини можуть перетинатися.

3.         Актуалізація ситуації пошуку.

Відповідаючи на запитання, зроби висновки (закінчивши думку).

      Побудуйте переріз тетраедра SABC площиною, яка проходить  через О – точку перетину медіан                                     грані АВС паралельно грані SCB.

          

 

Система евристичних підказок, які ілюструються за допомогою комп'ютера з використанням програми    GRAN-3D для відповідних побудов.

 

• Побудуйте зображення тетраедра SABC.
• Знайдіть О - точку перетину медіан грані АВС.
• Чи можна в площину (АВС) провести через О пряму, паралельну ВС?
• Чи можна через отримані точки перетину N і К з ребрами АВ і АС, провести прямі NМ і КМ в площинах (SAB) і (SAС) відповідно паралельні прямим SB і SС?
• Зробіть висновок; якщо NК ВС, МN  SС,              NК, МN  (МNК),       SВ, ВС  (SВС), то...

 

2.  Мотивація навчальної діяльності.

        „Паралельність прямих і площин” – розділ стереометрії, який має велике практичне значення. Його можна назвати „будівельною геометрією”. Справді, в будівлях міжповерхові перекриття паралельні між собою, а стіни паралельні і перпендикулярні між собою. У будівельній справі є дві основні професії: архітектори і будівельники.

Вчитель пропонує учням провести наступний вид рефлексії:

„Якщо ви відчуваєте схильність до творчої праці, т.б. до висування ідей, то пропоную вам увійти до групи „Архітектори” (А), якщо ж ви маєте схильність до практичної діяльності, т.б. до втілення ідеї у практику, то пропоную увійти вам до групи „Будівельники” (Б)”

 

 

 

3. Розв’язування задач

Моделюючи, вчимося розв’язувати задачі.

Задача.

             З’ясувати, що визначають три різні прямі, які перетинають декілька паралельних площин на кожній з цих площин:

1. якщо прямі паралельні між собою;
2. якщо прямі перетинаються в одній точці.

Розв'язування.

а) А. Побудова малюнка та формування гіпотези.

Якщо три різні прямі, що паралельні між собою перетинають           декілька паралельних площин, то вони визначають на цих площинах рівні трикутники.

 

Б. Обґрунтування гіпотези.

1)  АА₁|| ВВ₁||СС₁,α||β, {А,В,С} α, {А₁, В₁, С₁}β.

2)  Через прямі АА₁ і ВВ₁ проведемо пл. γ, де  α γ = АВ,  β γ = А₁В_1, тоді АВ||А₁В₁ (за властивістю паралельних площин).

3)  АВВ₁А₁ - паралелограм, отже АВ=А₁В₁ (за властивістю паралелограма). Аналогічно, ВС=В₁С_1, АС=А₁С₁.

4)  Отже, ∆АВС = ∆А₁В₁С₁, за III ознакою рівності трикутників.

 

б) А.   Побудова малюнка та формування гіпотези.

Якщо три різні прямі, що перетинаються в одній точці перетинають декілька паралельних площин, то вони визначають на цих площинах   подібні трикутники.

 

Б. Обґрунтування гіпотези.

1)   α||β, {А,В,С}α, {А₁, В₁, С₁}β, О АА₁, О СС₁

2)  Через прямі АА₁ і ВВ₁ проведемо пл. γ, де α∩γ = АВ, β∩ γ=А₁В₁, тоді АВ||А₁В₁ (за властивістю паралельних площин).

3)   ∆ОАВ~∆ОА₁В₁ (за двома кутами), отже

4)  Аналогічно можна довести, що

Таким чином,

∆АВС~∆А₁В₁С₁ (за трьома сторонами).

 

 

IV   Підсумок уроку.

За   допомогою   рефлексії   учням   пропонується   оцінити   результати   своєї діяльності на уроці.

1)  Чи досяг мети уроку?

2)  На уроці працював на ... % і заслужив оцінку ...

3)  Чи потрібна допомога для виконання домашнього завдання?    Так      Ні.

Домашнє завдання

 

 

Інформаційні технології – невід’ємна частина сучасного життя. Кожний педагог, який зацікавлений у зростанні  своєї професійної майстерності, незалежно від предмету, який викладає, повинен володіти високою інформаційною культурою (вміти добувати інформацію з різних джерел, обробляти її, вміти користуватись комп’ютерною технікою, працювати з популярними комп’ютерними програмами, користуватись ресурсами Інтернету). Тому, при викладанні математики значне місце відвожу формуванню інформаційної компетенції учнів. Використовую при проведенні уроків освітні мультимедійні продукти. Але звертаюсь до них тільки у тих випадках, якщо вони забезпечують більш високий рівень викладання математики у порівнянні з іншими методами.

Позаурочна діяльність школярів тільки тоді буде впливати на розвиток їх компетентностей, якщо вона тісно пов’язана з провідною діяльністю -  навчально-пізнавальною. Тому, допомагаю учням, які мають підвищений рівень мотивації до навчання, проводити дослідження окремих математичних об’єктів або явищ. Продукт такої взаємодії – науково-дослідницькі роботи моїх учнів, представлені на конкурсах-захистах наукових робіт з математики різного рівня і, як правило, мають високий рівень оцінки експертів.