Тест 8. Коло і круг. Підготовка до ЗНО

Додано: 2 березня
Предмет: Геометрія, 11 клас
Тест виконано: 89 разів
11 запитань
Запитання 1

Кола з центрами O1 та O2 дотикаються зовні (див. рисунок). Радіус більшого кола в 2 рази перевищує радіус меншого кола. Обчисліть довжину відрізка O1O2, якщо площа меншого круга дорівнює 25π. Уважайте, що кола лежать в одній площині.

варіанти відповідей

10 см

24 см

30 см

15 см

20 см

Запитання 2

У прямокутник ABCD вписано три круги одного й того самого радіуса (див. рисунок). Визначте довжину сторони BC, якщо загальна площа кругів дорівнює 3π.



варіанти відповідей

2

3

6

9

18

Запитання 3

На рисунку зображено прямокутник ABCD і кругові сектори KAM та BCP, що мають одну спільну точку O. Площа сектора BCP дорівнює 9π см2, AO = 4 см.

Обчисліть площу прямокутника ABCD (у см2).

варіанти відповідей

6

14

48

18

4,5

Запитання 4

На рисунку зображено круг з центром у точці О, радіус якого дорівнює 12 см. Радіуси ОА та ОВ ділять круг на два кругові сектори. Визначте площу більшого сектора, якщо кут α=120°.


варіанти відповідей

16π см2

48π см2

96π см2

108π см2

144π см2

Запитання 5

Дано коло з центром у точці О, довжина якого дорівнює 64 см, і два перпендикулярних радіуса ОА і ОВ. Визначте довжину більшої дуги АВ кола.

варіанти відповідей

4 см

8 см

16 см

32 см

48 см

Запитання 6

На рисунку зображено ескіз емблеми фірми N. Емблема має форму кола, всередині якого розміщено 3 однакових півкола. Один кінець кожного півкола збігається з центром кола, інший кінець лежить на колі. Виготовлення емблеми (усіх її елементів), радіус якої дорівнює 2 м, потребує використання гнучкого матеріалу вартістю 100 грн за 1 м довжини. Укажіть серед наведених найменшу суму грошей, якої вистачить на придбання цього матеріалу для виготовлення емблеми. Вважайте, що місця з’єднання елементів емблеми, позначені на рисунку точками, не потребують додаткових витрат.


варіанти відповідей

3000 грн

2170 грн

2310 грн

2720грн


2540 грн

Запитання 7

Точка А і В належать колу радіуса 10 см і ділять його на дві дуги, довжини яких відносяться як 3:2. Знайдіть довжину більшої дуги кола.


варіанти відповідей

20π см

12π см

6π см

8π см

4π см

Запитання 8

Два кола з центрами в точках О і О1 мають внутрішній дотик (див. рисунок). Обчисліть відстань ОО1, якщо радіуси кіл дорівнюють 12 см і 8 см.


варіанти відповідей

1,5 см

2 см

8 см

4 см

3 см

Запитання 9

На рисунку зображення коло з центром у точці О і рівносторонній трикутник АОВ, що перетинає коло в точках M i N. Точка D належить колу. Знайдіть градусну міру кута MDN.


варіанти відповідей

120°

60°

30°

45°

15°

Запитання 10

До кола з центром у точці О проведено дотичну АВ (В – точка дотику). ВС – хорда, що утворює з радіусом кола кут 35° (див. рисунок). Знайдіть градусну міру кута АВС.


варіанти відповідей

45°

65°

 55°

35°

інша відповідь

Запитання 11

Дві хорди кола АВ і СД перетинаються в точці М. Знайдіть довжину відрізка ДМ, якщо АМ=12 см, МВ=6 см, СМ=8см.

варіанти відповідей

9см

36см

64см

18см

Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома

Створити тест