Онлайн-тести з геометрії 10 клас

Приклад запитання: До площини α проведено перпендикуляр АВ і похилу АС. Знайти довжину проекції похилої, якщо АС= 10 см, АВ= 8 см.

Приклад запитання: Дано куб АВСDA1B1C1D1. Знайти грані куба, до яких перпендикулярна пряма АА1

Приклад запитання: Задано точки A(1; 2; 3), B(0; 1; 2), C(1; 2; 0), D(1; 0; 2). Яка із цих точок лежить у площині xz?.

Приклад запитання: Відомо, що пряма а перпендикулярна до площини β, а площина β паралельна прямій с. Яке взаємне розміщення прямих а і с?

Приклад запитання: Точка A віддалена від площини α  на 6 см. Із цієї точки до площини  проведено похилу AB = 10 см. Знайдіть довжину проекції похилої AB на площину α.

Приклад запитання: Дано куб АВСDA1B1C1D1. Знайти грані куба, до яких перпендикулярна пряма АА1

Приклад запитання: Дано куб ABCDA1B1C1D1. Знайти кут між прямими AD і CC1.

Приклад запитання: Задано точки A(1; 2; 3), B(0; 1; 2), C(1; 2; 0), D(1; 0; 2). Яка із цих точок лежить у площині XOZ?.

Приклад запитання: ABCDA1B1C1D1 - прямокутний паралелепіпед. АВ = 4 см, AD = 3 см, АА1= 5 см. Чому дорівнює відстань від точки А1 до прямої В1С1?

Приклад запитання: Користуючись малюнком вкажіть всі точки, що НЕ належать площині АВD

Приклад запитання: Лінійний кут двогранного кута дорівнює третині розгорнутого кута. Чому дорівнює двогранний кут?

Приклад запитання: Дано куб АВСДА1В1С1Д1.Яка із прямих є мимобіжною до прямої АВ?

Приклад запитання: Продовжіть реченняДві прямі в просторі , які лежать в одній площині і не перетинаються називають

Приклад запитання: Через які з наведених фігур можна провести єдину площину?

Приклад запитання: Пряма а перетинає площину парлелограма АВСD у точці C (див. рис.), причому а⊥СD, а⊥ВС. Визначте взаємне розміщення прямих а і АС.

Приклад запитання: Дано куб ABCDA1B1C1D1. Знайти кут між прямими а і b.

Приклад запитання: До площини а проведено перпендикуляр АВ і похилу АС . Знайти довжину проекції похилої, якщо АС = 10 см, АВ = 8 см.

Приклад запитання: Дано трикутник АВС, вершини якого мають координати А (-3; -1; 5),В (5; 0; -5), С (3; 1; 5). Знайти довжину медіани ВМ.

Приклад запитання: Дано точку А(5; - 1; - 0,5).Вказати координати точки, яка симетрична даній відносно початку координат

Приклад запитання: Двогранний кут дорівнює третині прямого кута. Чому дорівнює лінійний кут цього двогранного кута?

Приклад запитання: До площини α проведено перпендикуляр АВ і похилу АС. Знайти довжину проекції похилої, якщо АС= 10 см, АВ= 8 см.

Приклад запитання: Дано точку А(5; - 1; - 0,5).Вказати координати точки, яка симетрична даній відносно початку координат

Приклад запитання: Знайдіть величину кута між відрізками AD1 і ВС1, побудованими на гранях і ребрах куба АВСDA1B1C1D1

Приклад запитання: Чи може площа проекції многокутника бути більшою за площу самого многокутника?

Приклад запитання: Двогранний кут дорівнює третині прямого кута. Чому дорівнює лінійний кут цього двогранного кута?

Приклад запитання: Яка з точок А(0;-13;0),В(-3;5;0),С(0;0;-8),К(-8;0;0) належить осі аплікат?

Приклад запитання: Двогранний кут дорівнює 600. На одній з граней дано точку, яка віддалена від другої грані на 8√3 см. Знайдіть відстань від цієї точки до ребра двогранного кута.

Приклад запитання: Перпендикулярна до площини пряма перпендикулярна будь-якій прямій, що лежить у цій площині (за означенням); це означає, що дана пряма перпендикулярна ... в площині 

Приклад запитання: Знайдіть координати вектора AD, якщо A(6; 3;−8) і D(−1; 4;−5)

Приклад запитання: Скільки можна провести прямих, одночасно перпендикулярних до двох мимобіжних прямих?